Основные проблемы процессов перемешивания

ПЕРЕМЕШИВАНИЕ

Процессы перемешивания жидкостных, газовых и других од­но- и многофазных сред, а также смешения пасто- и порошко­образных материалов весьма широко применяются в хими­ческой и родственных технологиях. В ряде случаев (во многих периодических и полунепрерывных биотехнологических процес­сах, при получении композиционных материалов и т.д.) эффек­тивное перемешивание является одной из важнейших стадий про­изводства и определяет успех технологического процесса в целом.

Перемешивание состоит в многократном относительном пе­ремещении макрочастиц объема среды (элементов, ансамблей, пакетов) под действием импульса (количества движения), пере­даваемого ей побудителем — струей жидкости или газа, насо­сом, мешалкой и т.д.

Цели процесса перемешивания

Можно назвать три основных цели осуществления этого про­цесса:

1) получение "однородных"- гомогенных и ге­терогенных систем — растворов, суспензий, эмульсий, твердых и других сме­сей — так, чтобы их составы в раз­ных точках рабочей зоны аппарата можно было считать одинаковыми;

2) интенсификация тепло- и массообменных (диффузионных)процессов в гомо- и гетерогенных системах;

3) интенсификация химических превращений

 

 

Рис. 1. К влиянию перемешивания на процесс растворения:

/ — растворяемое твердое зерно, // — жидкая фаза (растворитель, раствор)

(порошкообразных).

 

Причину интенсифицирующего воздействия перемешивания на процессы переноса можно рассмотреть на примере растворения твердо­го зерна в жидкости (рис.1). Растворение происходит при возникновении градиента концентраций dC/dn растворяемого вещества в приповерхностной зоне: чем круче идет концентра­ционная кривая у поверхности зерна, тем быстрее растворение. В первые моменты времени (т{) контакта зерна с жидкостью этот градиент достаточно велик — растворение идет быстро. С течением времени (тз > Т2 > xi) слои жидкости, прилегающие к поверхностизерна, начинают насыщаться растворяемым ве­ществом — градиент понижается, и растворение замедляется. Перемешивание жидкости способствует переносу к поверхностизерна свежих (слабо насыщенных) порций жидкости; в резуль­тате градиент возрастает (штриховая линия, отмеченная пикто­граммой //), а значит интенсифицируется процесс растворения.

 

Основные проблемы процессов перемешивания

1. Среднийсостав смеси определяется просто и однозначно — из материального баланса по смешиваемым компонентам. Од­нако к определению отклоненийвозможны различные подходы — как правило, они реализуются с привле­чением статистических методов. Так, можно условиться о спо­собе усреднения отклонений, скажем, суммируя среднеквадра­тичные их величины (определяя дисперсию) или средние из абсолютных значений отклонений. Для некоторых процессов вполне приемлемо характеризовать качество перемешивания отношением такой усредненной величины к среднему составу смеси. Но для других процессов подобная характеристика недо­статочна; надо еще, чтобы отклонение от среднего состава ни в какой точке смеси не превышало некой предельной величины. Иными словами, в этом случае речь идет о приемлемом распре­делении отклонений от среднего состава.

Отметим, что дисперсия а² рассчитывается как сумма квадратов отклонений составов С,- в различных точках рабочей зоны смесителя от среднего состава смеси С_ср:

 

(а) где т — количество отобранных проб, / — текущий номер пробы.

В целом проблему подхода к формулированию понятия "качество перемешивания" окончательно решенной считать нельзя.

2. При рассмотрении какого-нибудь конкретного процесса, следует установить, какое именно количественное значениепока­зателя качества перемешивания приемлемо для данного процес­са. Это зависит в основном от дальнейшего использования пе­ремешанной смеси. Иначе говоря, приемлемое количественное значение качества перемешивания задают исходя из представ­лений (часто — весьма общих) о влиянии эффективности пере­мешивания на качество конечного продукта.

3. Н еобходимо выявить основные факторы, влияющие на качество перемешивания, и установить характер, а затем и закономерностивлияния этих факторов. В настоящее время фак­торы выявляют чаще всего на феноменологическом уровне, а их влияние на качество перемешивания в основном — на эмпири­ческом. Достоверно установленным здесь можно считать, что качество перемешивания возрастает с повышением затрат энер­гии на эту операцию; даже более определенно: при одинаковых удельных (на 1 л³ перемешиваемой смеси) затратах энергии качество перемешивания получается примерно одинаковым.

Кинетика перемешивания. Период, требуемый для достиже­ния соответствующего качества перемешивания, называется временем перемешивания. Заметим, что это время может служить критерием при сравнении эффективности различных перемешивающих устройств. Обычно чем меньше время перемешивания, тем выше эффективность такого устройства.

Представления о кинетике перемешивания в настоящее вре­мя строятся на феноменологической основе с привлечением опытных данных. Рассмотрим одну из возможных моделей тако­го рода.

Примем, что перемешивание протекает как процесс I порядка, т.е. скорость процесса пропорциональна текущему значению его движущей силы. В качестве движущей силы можно принять текущее значение дисперсии а², но точнее — избыток а² над предельной величиной ао². Понятие о ао² возникает потому, что одновременно с перемешиванием в смесителе происходит обрат­ный процесс — сегрегация. Дело в том, что смешиваемые ком­поненты обладают разными свойствами (плотностью, размера­ми, текучестью и т.п.), и под воздействием внешних сил или движущихся рабочих органов в различных зонах возможно пре­имущественное накопление отдельных компонентов — это и есть сегрегация. При достаточно большой (теоретически — при бесконечно большой) продолжительности одновременно протекающих про­цессов перемешивания и сегрегации в рабочей зоне устанавли­вается равновесие составов, отвечающее предельно достижимому значению дисперсии ао².

Если в результате перемешивания получается равномерно рас­пределенный по объему рабочей зоны продукт (гомогенный или гетерофазный), то ао² -> 0; если неравномерно, то ао² > 0. Чис­ленное значение ао², зависящее от свойств и относительных количеств смешиваемых веществ, устройства и режима работы смесителя, определяется опытным путем.

Итак, с принятыми допущениями скорость изменения (уменьшения во времени) дисперсии для периодического процес­са смешения запишется как

(б)

 

 

где к_с — эмпирическая константа скорости смешении.

Разделим переменные и проинтегрируем от начального зна­чения дисперсии а_н² при т = 0 до текущего значения а² в мо­мент времени т:

 

 

 

в случае сто² = 0 выражения (г) и (д) упрощаются.

В задачах эксплуатации по (д) при известном времени про­цесса т = т_к определяется качество перемешивания, характери­зуемое дисперсией ст² = ст_к². В задачах проектирования требуемое качество конечного продукта, характеризуемое величиной ст_к²,' задано; здесь по (г) при о² = ст_к² рассчитывается необходимое время перемешивания т = т_к.

Подчеркнем, что предварительно должны быть поставлены специальные опыты для определения значений к_с и сто приме­нительно к конкретному смесителю.

Для непрерывного процесса расчет базируется на среднем вре­мени пребывания перемешиваемой среды в смесительном аппа­рате т_ср — \/V= G/G, где V и G — объем и масса смеси в аппарате, Vn G — объемная и массовая производительности по этой смеси.

Затраты энергии на перемешивание. Проблема определения за­трат энергии (мощности) более или менее строго решается (с привлечением некоторых экспериментально определяемых ко­эффициентов) для жидких и жидкообразных смесей — суспен­зий, эмульсий и т.п. Для смешения сыпучих материалов (порошков) модели менее обоснованы, и здесь превалируют эмпирические закономерности. Видимо, причина — в слабой разработанности представлений о переносе импульса в сыпучих средах, да еще для весьма сложных по конфигурации рабочих органов и зон смешения.

Ниже проблема затрат энергии на перемешивание рассмат­ривается применительно к жидкостным системам.

Способы перемешивания

Наибольшее распространение в промышленности получили следующие способы перемешивания:

пневматическое перемешивание — барботаж газа или пара через жидкую (жидкообразную) среду;

циркуляционное перемешивание — многократное прока­чивание жидкости (газа) через рабочую зону с помощью насосов или вентиляторов;

механическое перемешивание — лопастными или иными мешалками с вращательным (реже — поступательным) их дви­жением.

Кроме того, для перемешивания сред используют и ряд дру­гих приемов*: установка неподвижных турбулизаторов в потоке среды, подлежащей перемешиванию; взаимодействие переме­шиваемых сред (инжекция, встречные струи); наложение пуль­саций и др.

Пневматическое перемешивание:

Пневматическое перемешивание применяется в случае жид­костей с не очень высокой вязкостью. Принципиальная схема пневматического перемешивания показана на рис. 2

В нижней части сосуда / расположен барботер 4 с отверстиями 9 (часто — 2—3 барботера параллельно). Барботер представляет собой трубу с располо­женными по ее длине отверстиями, обычно — парными и обращенными вниз во избежание их забивания в случае суспензий и загрязненных жидкостей. Труба вводится в сосуд (емкость) через люк 5 и опирается на под­порку 2. В емкости находится подлежащая перемешиванию жидкостная систе­ма /. В трубу-барботер подается поток газа //, который диспергируется в от­верстиях и выходит в жидкостную среду. В своем восходящем движении пузы­ри интенсивно перемешивают жидкость в вертикальном и горизонтальном направлениях. Пройдя жидкостной слой, газ попадает в сепарационное про­странство, где в значительной мере освобождается от захваченных им капель жидкости. Далее через брызгоулавливающее устройство 8 газ выводится из сосуда по линии 7. Предусмотрены линии подачи (б) и отвода (J) жидкости или жидкообразной смеси.

Пневматическое перемешивание наиболее эффективно в слу­чае необходимости работы с агрессивными средами, когда другие перемешивающие устройства (насосы, мешалки) быстро

 

 

выходят из строя. В этом случае внутреннюю поверхность емкости защищают от коррозии (покрывают эмалью, гуммируют, реже — изготовляют из специальных материалов); барботер изготовляют из нержавеющей стали или других устойчивых к коррозии мате­риалов либо предусматривают частую замену барботеров — они относительно дешевы и просты в изготовлении.

Достоинства способа — простота схемы, высокая интенсив­ность перемешивания. Недостатки — брызгоунос и сопут­ствующие ему потери ценной жидкости; потери возможны и в результате ее испарения в газовые пузыри, если жидкость обла­дает достаточно высокой летучестью.

Циркуляционное перемешивание

Циркуляционное перемешивание осуществляется с помощью насосов (как правило, центробежных либо пропеллерных), рас­положенных вне или внутри объема перемешиваемой жидкообразной среды — жидкости, суспензии, эмульсии и т.п. В первом случае циркуляция именуется внешней, во втором — внутренней.

Схема внешнего циркуляционного перемешивания представлена на рис. 3 а. Жидкость, находящаяся в сосуде /, забирается внешним насосом 2 и

 

 

Puc.S.28. Схема циркуляционного перемешивания (стрелками — жидкость):

а — внешнего, 6 — внутреннего; / — сосуд» 2 — перемешивающее устройство

 

возвращается в тот же рабочий объем в сосуде. Схема внутренней циркуляции представлена на рнс.3,6. Побудитель здесь чаше всего — сидящее на валу рабочее колесо центробежного насоса без корпуса с двухсторонним (сверху и снизу) всасыванием; электродвигатель (на схеме не показан), приводящий в движение вал с рабочим колесом, размещается на крышке сосуда. Жидкость засасывается в рабочее колесо по оси и выбрасывается по его периферии, во­влекая в движение весь рабочий объем жидкости. В обоих вариантах циркуля­ционного перемешивания многократное покачивание жидкостной среды через рабочий объем приводит к выравниванию свойств этой среды в различных его точках.

Необходимая производительность насоса V определяется при­емлемым качеством перемешивания.

Характерная особенность используемых для циркуляционно­го перемешивания центробежных и пропеллерных насосов — сильная зависимость мощности от частоты вращения: N ~ п³. Поэтому приходится поддерживать достаточно высокие частоты вращения п, что приводит к весьма большим затратам энергии N. В случае пере­мешивания вязких жидкостей и густых суспензий затраты энергии существенно возрастают. Это приво­дит к заметному удорожанию циркуляционного перемешивания.

Перемешивании паст и сыпучих материалов

Смешение пастообразных (тестообразных) и сыпучих материалов широко используется в химической и близких отраслях промышленности. Процесс смешения проводится периодически (стадии загрузки материала, перемешивания и выгрузки) или непрерывно. В ряде случаев смешение совмещают с измельче­нием твердых компонентов. Корпус смесителя может быть подвижным и неподвижным; в последнем случае перемешивание осуществляется подвижными рабочими органами, перемещающимися внутри корпуса.

В качестве примера можно привести роторный смеситель,представляющий собой горизонтальный (иногда несколько наклоненный) барабан, внутри которого с одинаковыми или разными скоростями в противоположных направлениях (по и против часовой стрелки) вращается пара роторов на горизонтально располо­женных валах. На рис.4 показаны роторы различной формы.

 

 

Расчет смесителей для паст и сыпучих материалов (качество и время пере­мешивания, параметры работы, расходы энергии) в основном базируется на эмпирических рекомендациях, представляемых в виде таблиц, реже — формул.