Расчет конечных осадок фундаментов сооружений

Расчет осадок производится методом элементарного суммирования для двух фундаментов по заданным сечениям. Порядок работ по определению осадки фундаментов следующий.

1. Строят координатные оси X и Z. Ось Z направляется вниз, ось X - по поверхности земли (рис. 2.15). Масштаб расстояний по осям X и Z принимают одинаковым.

2. Слева от оси Z строят геологическую колонку, на колонке указывают уровень грунтовых вод; рядом с геологической колонкой показывают для каждого слоя грунта модуль деформации (E) и удельный вес грунта (γ).

3. На осях координат наносят в масштабе профиль фундамента (схему) с учетом принятой отметки глубины заложения фундамента. Строят координатные оси для построения эпюр природного и дополнительного вертикальных нормальных напряжений (рис.2.15).

4. Сжимаемую толщу разделяют на элементарные слои мощностью h_i=0,2·b, где b - ширина фундамента.

5. Определяют значения природных напряжений от собственного веса грунта по формуле .

6. Строят эпюру природного напряжения от поверхности природного рельефа с левой стороны от оси фундамента (рис. 2.15). Для грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, необходимо учитывать взвешивающее действие воды.

7. Определяют величину дополнительного вертикального давления на основание под подошвой фундамента (P₀). Дополнительное давление принимается равным среднему давлению по подошве фундамента (P) за вычетом природного напряжения σ_zg,0 на уровне подошвы фундамента:

P₀=P - σ_zg,0

σ_zg,0=γ·d₁

где d₁ - глубина заложения фундамента.

8. На границах элементарных слоев определяют значения дополнительных напряжений, умножая дополнительное давление на основание на коэффициент α, определяемый по таблице № 2.3.

σ_zp=α·P₀

9. Полученные данные дополнительных напряжений наносят на график с правой стороны от оси фундамента и строят эпюру дополнительного напряжения в массиве грунта. При построении эпюр природного и дополнительного напряжений масштабы напряжений принимаются одинаковыми.

10. Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи основания на глубине z_c, где выполняется условие .

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой тощи находится в слое грунта с модулем деформации E<5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z_c, нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия

11. Вычисления оформляются по следующей форме:

Вид грунта и показатели свойств

Глубина от поверх-ности земли H, м

Глубина от подошвы фундамента, z, м

, кПа

, кПа

12. Определяют осадку фундамента. В общем случае осадка фундамента (без учета влияния соседних фундаментов) вычисляется как сумма осадок всех элементарных слоев, на которые разбита сжимаемая толща, по формуле:

где β - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σ_zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, кПа;

h_i и E_i - соответственно мощность элементарного слоя и модуль деформации i -го слоя грунта;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

В случае однородного грунта основания и постоянного на глубине модуля деформации основную формулу по расчету осадки можно записать в виде:

где σ_zp0, σ_zp1, σ_zp2, …., σ_zpn - дополнительные напряжения в массиве грунта на границах выделенных слоев, кПа. По этой формуле можно считать отдельно осадку для каждого литологического слоя. Суммарная осадка составит сумму осадок всех литологических слоев.

13. Расчет основания здания по деформациям заканчивается проверкой допустимости величин вычисленных осадок. Расчетные деформации основания (абсолютные и средние осадки, относительная разность осадок и т.п.) не должны превышать предельных величин, указанных в задании на курсовое проектирование.

Рис. 2.15. Расчетная схема и эпюры природных и дополнительных вертикальных (уплотняющих) напряжений для определения величин осадки фундамента.

Пример

Определить осадку фундамента размером 4м х 4м при глубине его заложения от поверхности земли d₁ = 2 м и среднем давлении по подошве Р = 236 kПа. С поверхности до глубины 5,2 м залегают суглинки, подстилаемые глинами, вскрытая мощность которых составляет 10 м. Грунты имеют следующие показатели свойств: суглинки – удельный вес грунта γ₁ = 18 kН/м³, модуль деформации Е₁ = 400 kПа; глины – удельный вес грунта γ₂ = 20 kН/м³, модуль деформации Е₂ = 7000 kПа. Предельно допустимая величина осадки – 12 см.

Решение.

1. Сжимаемую толщу разделяем на слои мощностью h_i = 0,2b = 0,2*4 = 0,8 м. Граница четвертого выцеленного слоя при Z = 3,2 м совпадает с подошвой суглинка (5,2 м от поверхности земли).

2. Определяем природное напряжение и доролгительное давление на уровне подошвы фундамента: σ_zg,с = γ* d₁ = 18 kH/м³ *2 м = 36 kПа;

Р₀ = Р - σ_zg,о = 236 kПа – 36 kПа = 200 kПа.

3. Определяем величины дополнительных напряжений σ_zр на границах выделенных слоев. Коэффициенты α принимаем по табл.5.8 (СП 22.13330.2016) или таб. 2.3. Результаты вычислений оформляем по форме:

4. Нижнюю границу сжимаемой зоны определяем по условию: σ_zр/ σ_zg = ± 0,05

Это условие удовлетворяется на глубинах Z = 6,4 м и Z = 7,2 м. Принимаем нижнюю границу сжимаемой толщи на глубине Z = 7,2 м, где σ_zр/ σ_zg = 0,15. На глубине Z = 7,2 м.

σ_zg = γ₁ h₁ + γ₂ (Z₁₀ – h₁) = 18*5.2 + 20(7.2 – 3.2) = 93.6 + 30 = 173.6 kПа.

5. Определяем осадку фундамента S. Полная осадка будет равна сумме осадок слоев суглинка и глины: S = S _{1 +} S ₂.

Для каждого слоя формулу расчета осадки можно представить в виде:

S_i = (h_i * β)/Е_i * (σ_zр,о/2 + σ_zр,1 + σ_zр,2 +…+ σ_zр,n/2),

Тогда

S = ((80*0,8)/4000) * (200/2 + 192+ 160 + 121,2 + 89,8/2) + ((80*0,8)/7000) * (89,8/2 + 67,2 + 51,4 + 40,2 + 32,0 + 26,2/2) = 14,6 + 2,3 = 16,9 см.

6. Сравниваем полученную расчетом величину осадки фундамента с предельно допустимой осадкой:

S = 16.9 см > S_max = 12 см.

Расчетная осадка фундамента превышает предельно допустимую величину осадки.

Результаты выполненных расчетов показаны на рис.2.16.

Рис. 2.16. Расчетная схема определения осадок методом послойного суммирования

Контрольное задание

Фундамент размерами в плане l х b (м²) заложен на глубине d₁ (м) от поверхности земли, среднее давление на грунт по подошве фундамента Р (кПа). Определить конечную осадку основания фундамента методом послойного суммирования при условии, что грунт основания сложен глинами полутвердой консистенции мощностью 7 м и подстилается песками крупными на неопределенную глубину. Показатели свойств грунтов, определенные при инженерно-геологических изысканиях на строительной площадке, следующие: удельный вес глин 20 кН/м³, модуль деформации глин Е=19 МПа; удельный вес песка крупного 17 кН/м³, модуль деформации песка крупного Е=28 МПа. Задачу решить с изменением ее условий в следующих вариантах: