Вопрос 2. Формирование канальных сигналов

В системах передачи с частотным разделением каналов в качестве основного метода формирования канальных сигналов ис­пользуются методы амплитудной модуляции гармонического колеба­ния - несущей частоты, позволяющие наиболее эффективно ис­пользовать спектр частот линии связи.

Несущее колебание представим в виде

, (6)

где U_ω - амплитуда несущего колебания, f - частота несущего колеба­ния, ω-круговая частота, φ_ω - начальная фаза несущего колебания.

Первичный сигнал представляет собой сложное колебание, спектр частот которого ограничен полосой F₁... F₂ (или Ω₁...Ω₂), т.е.

, (7)

где - амплитуда i-ой частотной составляющей первичного сигна­ла, - i-ая частотная составляющая первичного сигнала, - на­чальная фаза i-oй частотной составляющей первичного сигнала. Для упрощения выводов формул и соотношений положим, что мо­дулирующий сигнал с(t)представляет собой одночастотное гармо­нической колебание вида:

c(t) = U_Ω cos(Ωt+φ_Ω). (8)

При таком допущении сравнительно просто выполнить анализ, а затем распространить выводы на случай сложного модулирующего колебания - первичного сигнала.

Анализ амплитудно-модулированных сигналов. При модуля­ции амплитуды несущего колебания (6) гармоническим сигналом (8) амплитудно-модулированное (AM) колебание имеет вид

(9)

Величину называют коэффициентом глубины модуляции и с учетом этого выражение (9) для AM - сигнала будет иметь вид

. (10)

Отметим, что при линейной амплитудной модуляции величина т ≤1.

Выражение (10) путем несложных тригонометрических преобра­зований легко приводится к виду:

(11)

Анализ последнего выражения показывает, что спектр AM сигнала содержит несущее колебание с амплитудой U_ωи колебания двух бо­ковых частот, симметричных относительно несущей и с одинаковыми амплитудами . Спектр первичного сигнала и AM сигнала при Модуляции гармоническим колебанием показан на рис.5, а.

Рис. 5. Спектр первичного сигнала и AM канального сигнала при модуляции гармоническим колебанием (а) и сложным сигналом (6)

Если первичный сигнал представляет сложный сигнал, спектр которого ограничен полосой частот Ω₁...Ω₂, то AM сигнал будет иметь вид

(12)

Или

(13)

где - глубина амплитудной модуляции по i-й составляющей модулирующего сигнала с амплитудой . При линейной AM - амплитуда напряжения боковой часто­ты ω±Ω_i (верхней боковой соответствует знак «+», нижней боковой соответствует знак «- »). Выражения, стоящие в квадратных скобках в формулах (10) и (12) при линейной модуляции всегда положи­тельны (так как 1 ≥ т≥ 0) и при ω»Ωпредставляют собой оги­бающую модулированного колебания.

Из последнего выражения следует, что спектр AM сигнала со­держит несущую и две боковые полосы частот (нижнюю и верх­нюю), симметричные относительно несущей частоты. Полная ширина спектра канального сигнала при AM равна удвоенной наивысшей частоте спектра первичного сигнала Δf = 2F₂.

Мощность AM сигнала W_AMравна сумме мощностей несущего колебания W_ω,нижней боковой W_ω-Ωи верхней боковой W_ω+Ω. Мощ­ности боковых равны, т.е. W_ω-Ω = W_ω+Ω = W_б. Следовательно,

W_AM= W_ω+Ω+ W_ω-Ω+ W_ω= W_ω+2 W_б. (14)

Из формулы (11) следует, что мощность боковых полос на сопротивлении условной нагрузки Rравна , а мощность несущего колебания . Отношение мощности боковой к мощности несущего колебания равно:

. (15)

Из (15) очевидно, что при т ≤ 1, W_б = 0,25m² W_ω≤ 0,25W_ω и, следовательно,

(16)

Из соотношений (11) и (16) следует, что мощность несущего ко­лебания при амплитудной модуляции остается неизменной, а мощ­ность AM сигнала возрастает на величину 2W_б, зависящую от коэффициента глубины модуляции т; при этом мощность AM сиг­нала может увеличиться не более чем в 1,5 раза.

Амплитудная модуляция, имея ряд достоинств (простота техни­ческой реализации, относительно неширокая полоса частот AM сиг­нала и возможность ее уменьшения, простота демодуляции AM сиг­нала), обладает существенными недостатками, основными из кото­рых являются: 1) низкая помехоустойчивость; 2) основная мощность AM сигнала сосредоточена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации, что приводит к неоправданной за­грузке элементов тракта передачи (в основном усилительных уст­ройств).

Из формул (11) и (13) видно, что исходный - первичный сигнал - содержится только в боковых полосах частот и поэтому для вос­становления первичного сигнала из AM сигнала на приеме не обя­зательно передавать по каналу весь спектр AM сигнала. Поэтому, в зависимости от области применения многоканальных СП с ЧРК и специфики их работы, оказывается целесообразным применение различных методов формирования и передачи канальных AM сигналов.

Различают следующие методы передачи AM сигналов:

передача двух боковых полос и несущей частоты; для это­го случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна

Δf = 2F₂ (17)

где F₂ - максимальная частота первичного сигнала;

передача двух боковых полос частот без несущей; для это­го случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала, равна

Δf = 2F₂; (18)

передача одной боковой полосы частот и несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сиг­нала, будет равна

Δf = F₂; (19)

передача одной боковой полосы частот без несущей; для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сиг­нала, равна

Δf = ΔF_c, (20)

здесь ΔF_с - полоса частот первичного сигнала;

передача одной боковой полосы частот, несущей и части второй боковой полосы частот; для этого случая полоса час­тот, отводимая для одного канального сигнала, равна

Δf = F₂ + F_П, (21)

где F_П - максимальная частота первичного сигнала, передаваемого на второй (частично подавленной) боковой полосе частот. Обычно для этого метода .

Все эти методы обеспечивают принципиальную возможность формирования канальных сигналов в СП с ЧРК, линейного разде­ления канальных сигналов и восстановления первичных сигналов на приеме. Однако практическая реализация этих методов требует различных технических решений.

Рассмотрим эти методы с целью определения особенностей ор­ганизации связи при использовании каждого из них.