Рис. 2. Расчётная схема
При зажиме заготовки к ключу патрона прикладывается сила Q (рис. 2). Порядка 200...300 Н (Однако!). Длина рукоятки ключа L' обычно равна габариту патрона D (рис. 1). Из условия равновесия шестерни имеем
(1)
где F ´– тангенциальная сила, действующая по среднему радиусу делительной окружности шестерни; r1 – средний радиус делительной окружности; F – суммарная сила трения в контакте; d ш – диаметр шестерни в верхней опоре (рис. 2);
Для определения силы трения Fc необходимо определить действующие в контакте радиальную Fr и осевую Fo силы:
(2) в то же время 
, где α – нормальный угол зацепления (20º),
f – коэффициент трения (0.1…0.2), β2 – половина угла делительного конуса шестерни;
– суммарная сила от составляющих F’ и Fo. После замены и преобразований получим окончательную зависимость
Сила F’ создаёт на короне крутящий момент и на среднем диаметре реализует силу F, передвигающую кулачёк в радиальном направлении. Сила определяется из условия 
, где 
. Отсюда 
. Сила F, л\действуя на спираль, создаёт осевую силу 
, где αсп=αср– угол подъёма спирали; φ – угол трения при трении сталь по стали φ=5˚43΄. Полученная таким образом сила F1 больше радиальной силы зажима T, так как часть её расходуется на преодоление трения кулачкой в направляющих корпуса патрона (рис. 3).
Рис. 3. Схема сил, действующих на кулачок патрона
Для определения сил пользуются прямоугольной системой координат OXYZ. В данной системе сила F стремится переместить кулачок по направлению Y и повернуть вокруг оси Z. Из условия равновесия сил и моментов
: 
: 
: 
: 
Отсюда можно определить статическую силу зажима T.
При работе станка, например, токарного, с определённой частотой вращения шпинделя ni создаётся центробежная сила 
, где m – масса кулачка, R – мгновенный радиус центра тяжести кулачка. С учётом центробежной силы действительная сила зажима заготовки
Если сила 
недостаточна для осуществления обработки заготовки, необходимо увеличить силу Q на плече 
. При частоте ni < 500 мин-1 независимо от вида патрона центробежными силами можно пренебрегать.
В практике необходимо определять максимальную мощность, передаваемую от привода станка к патрону без проскальзывания (проворота) заготовки, т.е. зону применения данного патрона. Эту зону определяют в зависимости от крутящего момента резания Mр, для которого необходимая сила зажима, кН,
,
где 
– коэффициент запаса; z – число кулачков патрона; 
– коэффициент сцепления кулачков и заготовки (при рифлениях на поверхности кулачков принимают 
=0.3..0.4; d – диаметр заготовки; t – глубина резания; 
– крутящий момент от главной составляющей силы резания 
(приложена в середине срезаемого слоя).
С учётом того, что развиваемый двигателем момент 
(
=0.7..0.9 – механический КПД) должен обеспечивать момент резания Mр, который определяется действительной силой зажима, пренебрегая глубиной резания (считая d=dобр), получаем удобную для практики зависимость мощности зажима, кВт,
,
где 
–cсуммарная сила зажима, кН; 
–скорость резания, м/мин.
Другие конструкции патронов см. приложение к лекции 7, а также в источнике /5/.