Цель работы –получить навыки в обработке ведомости высотзамкнутого теодолитного хода.
Конечный результат –абсолютные высоты точек1, 2, 3, 4.
Для высотной привязки используется значение абсолютной высоты
НА пункта А Государственной геодезической сети, приведенное на рис. 1.
Для передачи высот с точки на точку по каждой линии теодолитного хода на местности были получены в прямом ходе углы наклона, значения которых приведены в приложении 4 (Вы их уже использовали при определении горизонтальных проложений).
3.1. Вычисление превышений и оценка качества высотного хода
Превышение hM последующей точки M линии относительно предыдущей точки Nопределяется по формуле
hM = dNM tg nNM (39)
где dNM - горизонтальное проложение линии MN(горизонтальные
проложения у Вас уже вычислены и записаны в ведомости координат); nNM - угол наклона линии MN по направлению M-N.
Имеющиеся у Вас исходные данные следует занести в соответствующую таблицу 3 (ведомость высот точек теодолитного хода).
h1 = dА-1 tg n А-1 =
h2 = d1-2 tg n1-2 =
h3 = d2-3 tg n2-3 =
h4 = d3-4 tg n3-4 =
hА = d4-А tg n4-А =
ShВЫЧ = h1+ h2+ h3+ h4+ hА=
Контроль качества высотного хода производится на основе сравнения сумм превышений с их теоретическим значением по величине невязки в
превышениях:
f h = Sh ВЫЧ - (Hк - Hн) (40)
В формуле (40) Sh выч - сумма вычисленных превышений по четырем
линиям теодолитного хода (А -1, 1-2, 2-3, 3-4, 4- А); Нк и Нн - абсолютные
высоты конечной и начальной точек теодолитного хода (разность этих высот характеризует теоретическое значение суммы превышений – f h ТЕОР). Очевидно, что для замкнутого теодолитного хода теоретическое значение суммы превышений должно быть равно нулю, поскольку Нк = Нн, т.е. невязка в превышениях для замкнутого теодолитного хода определяется как сумма превышений, вычисленных по этому ходу:
f h = Sh ВЫЧ = - 0.006 м (41)
Величины полученных невязок сопоставляются со значением допустимой невязки, вычисляемой по формуле:
f h ДОП = ± (0,04 Sd) / n см, (42)
где Sd - сумма горизонтальных проложений соответствующего теодолитного хода; n – число превышений (линий) теодолитного хода.
f h ДОП = ± 6.5 см = 0.065 м
Таким образом, условие f h ≤ f h ДОП (43)
является характеристикой качества высотного хода.
Вывод: условие выполнено.
Если условие (43) не выполнено, то:
1.Проверьте вычисления по формуле (39).
2. Посмотрите еще раз, правильно ли Вы учли знаки превышений при вычислении невязки по формуле (40).
| Таблица 3 | |||||||
| Ведомость высот точек теодолитного хода (пример 10) | |||||||
| №№ точек | d,м | ν | Превышение, м | Высоты | №№ точек | ||
| вычисл. | исправл. | H,м | |||||
| А | +0,001 | 151,480 | А | ||||
| 67,268 | -5о06,8′ | - 6,019 | -6,018 | ||||
| +0,002 | 145,462 | ||||||
| 96,177 | +3о08,9′ | + 5,290 | +5,292 | ||||
| +0,001 | 150,754 | ||||||
| 69,462 | -1о44,9′ | - 2,120 | -2,119 | ||||
| +0,001 | 148,635 | ||||||
| 65,194 | -2о49,7′ | - 3,221 | -3,220 | ||||
| +0,001 | 145,415 | ||||||
| 65,124 | +5о19,2′ | + 6,064 | +6,065 | ||||
| А | fh = -0,006м | ∑ = 0 | 151,480 | А | |||
| ∑d= 363,225 | fh ДОП=±0,065м |
3.Обратите внимание на то, что по формуле (42) значение невязки получается в одних единицах, а при обработке ведомости высот – в других. Необходимо невязки выразить в одних единицах.
3.2. Исправление превышений и определение высот точек теодолитного хода
При выполнении условия (43) производят исправление превышений h,
| для чего вычисляют поправки vh в превышения: | |
| vh = - (f h/ n) = 0.0012 | (44) |
величина которых пропорциональна значениям горизонтальных проложений, использованных при получении соответствующего превышения.
Величины поправок следует округлить до 0,001 м и при их распределении
по превышениям обеспечить выполнение следующего условия:
vh1 = +0.001 vh2 = +0.002 vh3 = +0.001 vh4 = +0.001 vhА = +0.001
Svh = +0.006
Условие Svh = - f h выполнено. (45)
Значения исправленных превышений вычисляются по формуле:
hiИСПР= hiВЫЧ+ vh i(46)
h1ИСПР= h1ВЫЧ+ vh1 =
h2ИСПР= h2ВЫЧ+ vh2 =
h3 ИСПР = h3 ВЫЧ + vh3 =
h4 ИСПР = h4 ВЫЧ + vh4 =
hАИСПР= hАВЫЧ+ vhА =
ShИСПР=
Условие ShИСПР= 0 выполнено. (47)
Высоты точек вычисляют последовательно по ходу А-1-2-3-4-А:
Н1= НА + h1ИСПР =
Н2= Н1 + h2ИСПР =
Н3= Н2 + h3ИСПР =
Н4= Н3 + h4ИСПР = (48)
Контроль вычислений высоты точки А через высоту точки 4:
НА= Н4 + hАИСПР = (49) Полученное значение высоты точки А точно должно быть равно ее
исходному значению:
НА ВЫЧ = НА ИСХ (50)
Вывод: условие выполнено.
Если при вычислениях высот у Вас не выполнились условия (47) и (50), то в первую очередь проверьте еще раз выполнение условия (45). Посмотрите Ваши арифметические действия при вычислениях по используемым формулам.