МБОУ СОШ №7 муниципального образования «город Бугуруслан»

По списку – 26 учащихся

Выполняли работу – 24 учащихся

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.

Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 - 14 заданий, в части 2 - 3 задания.

Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания.

Всего: 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.

Оценки по математике:

Оценки по алгебре:

Оценки по геометрии:

Типичные ошибки:

№	Контролируемый элемент содержания (проверяемое умение)	Причина невыполнения.
	Умение выполнять действия с десятичными дробями	Не сформировано умение выполнять действия с десятичными дробями. (Справились с заданием 10 человек, не справились 14 человек.Басуров Константин на бланке № 2 записал решение номеров с 1 по 20, в частности № 1 решение верное, с запятой, а в бланк записал неправильно.)
	Умение записывать число в стандартном виде.	Не сформировано умение записывать число в стандартном виде.(Справились с заданием 8 человек, не справились 16 человек.)
	Умение выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.	Учащиеся не знают свойства степеней с целым показателем. (Справились с заданием 9 человек, не справились 15 человек.)
	Умение извлекать информацию представленную в графике.	Учащиеся Втулкин Дмитрий, Миронова Анастасия не имеют хорошего зрения и ошиблись на одну единицу Вместо 16 увидели 15 часов.(Справились с заданием 14 человек, не справились 10 человек.)
	Умение выполнять действия с функциями, заданными формулами, и их графиками	Не сформировано умение выполнять действия с функциями, заданными формулами, и их графиками. (Справились с заданием 5 человек, не справились 19 человек)
	Умение выполнять преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения.	Учащиеся не знают формулы сокращенного умножения. (Справились с заданием 13 человек, не справились 11 человек)
	Умение решать планиметрические задачи на нахождение величин с помощью теоремы синусов.	Учащиеся только недавно изучили теорему синусов. (. (Справились с заданием 11 человек, не справились 13 человек)

При выполнении отдельных заданий школьники сталкивались с определенными трудностями (процент выполнения этих заданий наименьший).

В разделе «Алгебра» наибольшие затруднения были у учащихся при выполнении задания №7. Для ответа на вопрос задачи необходимо было найти процент от числа, с чем справились в среднем 50% школьников. Традиционно тема «Проценты» считается трудной для учащихся. Очевидно, это происходит в силу того, что навыки решения простейших задач на проценты отрабатываются в школе крайне мало в силу особенностей расположения материала в учебниках (в 5-6 классах).

Также сложным оказалось задание №11. При его выполнении учащимся необходимо было установить, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь, в ответе указать сумму полученных значений. Эти факты свидетельствуют о том, что при проведении уроков и при подготовке к экзамену учителя часто натаскивают учеников на определенные типы заданий, не развивая у учащихся главного – мышления, и, как следствие, умения решить любую задачу.

Сложности возникли при решении задачи №12, связанной с преобразованием выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Типичные ошибки при выполнении такого рода заданий заключаются в незнании свойств корней (формул).

При решении задач по теме «Неравенства» трудности у школьников вызвало графическое решение квадратного неравенства (задание №14). Отметим, что аналитическое решение предложенного неравенства было бы гораздо труднее, но часть школьников, затрудняющихся в графической интерпретации неравенства, очевидно, решала его именно аналитически. Сложности при выполнении задания были связаны с тем, что учащиеся затрудняются в переводе аналитически заданного неравенства на графический язык.

Часть II экзаменационной работы направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне. Основная ее цель – более точная дифференциация учащихся по уровню математической подготовки.

Результаты выполнения заданий работы (№21, №22, №23, №24, №25, №26) оказались очень низкими.

Самые худшие работы:

Путкалец Ирина. Выполнила правильно 2 задания, оценка «2», остальные выполнила неправильно.

Причины: Не умеет выполнять арифметические действия с десятичными дробями, переходить от одной формы записи чисел к другой, применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни, решать квадратные неравенства с одной переменной, решать квадратные уравнения, извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, не умеет решать планиметрические задачи.

Шакиров Артур. 2 балла, оценка «2», остальные выполнил неправильно.

Причины: Не умеет выполнять арифметические действия с десятичными числами, решать текстовые задачи, связанные с процентами, переходить от одной формы записи чисел к другой, применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни, решать квадратные неравенства с одной переменной, решать квадратные уравнения, извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, не умеет решать планиметрические задачи.

Винтина Светлана. 2 балла, оценка «2».Не умеет выполнять арифметические действия с десятичными дробями, переходить от одной формы записи чисел к другой, применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни, решать квадратные неравенства с одной переменной, решать квадратные уравнения, извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, не умеет решать планиметрические задачи.

По сравнению с входной контрольной работой успеваемость в классе повысилась на 46%, это связано с тем, что учитель осуществлял продуманную систему подготовки, но проблемы остаются.

Выводы: Анализ типичных ошибок показал, что у учащихся недостаточно сформированы:

· логическое мышление,

· общеучебные умения (сравнение, классификация, умение анализировать информацию),

· навыки работы с тестовыми заданиями,

· навыки решения геометрических задач,

· вычислительные навыки.

Эти проблемы связаны с тем, что учитель много времени и внимания уделяют на отработку алгоритмов решения заданий стандартного характера («решите уравнение», «решите неравенство», «упростите выражение» и т.д.), т.е. «натаскивает» учащихся на определенные типы заданий, на определенные формулировки. Низкие результаты были показаны при решении геометрических задач. Результаты выполнения геометрических заданий свидетельствует о том, что геометрический блок вызывает затруднения у большинства, что связано с недостаточной организацией преподавания геометрии в школе.

Следует отметить, что задания модуля «Геометрия» были не базового уровня сложности, каждое задание требовало применение знаний в различных ситуациях, теорема синусов была изучена за неделю до экзамена и была не закреплена, из 5 геометрических задач только одна задача базового уровня, остальные 4 требуют интеграции знаний из различных курсов геометрии, ученику со средней подготовкой сложно набрать соответствующее количество баллов по геометрии на положительную оценку.

Рекомендации:

1. Продумать систему мер по повторению пройденного материала на уроках математики;

2. Необходимо вести индивидуальную и дифференцированную работу по ликвидации пробелов знаний;

3. Следует включать в содержание уроков те задания, при выполнении которых было допущено наибольшее количество ошибок, недостаточно прочно усвоенные темы;

4. Обратить внимание на необходимость индивидуальной работы по ликвидации пробелов знаний у учащихся с низкими показателями.

5. При планировании уроков отводить достаточное количество времени на организацию повторения материала основной школы;

6. При проведении текущих и итоговых проверок знаний учащихся чаще использовать материалы и инструментарий, используемые в рамках формы проведения экзамена;

7. Больше внимания уделять не только отработке стандартных алгоритмов решения задач, но и формированию умений применять знания для решения задач в несколько измененной или новой для ученика ситуации; чаще использовать задачи практического содержания;

8. При организации и проведении уроков обязательно обращать внимание на оформление решений. Здесь главным критерием должна служить математически грамотная запись решения;

9. С учетом выявленных пробелов в математической подготовке школьников, следует более тщательно подходить к изучению таких элементов содержания, как: решение текстовых задач (в особенности задач на проценты);

Учитель З.Р. Мошнина