Сложившееся в практике проектирования разделение труда между разработчиками БИС, с одной стороны, и учет реальных возможностей современных ЭВМ -- с другой, диктуют иной метод моделирования. Общепринятым в настоящее время является метод, согласно которому на азличных у овнях модели гния используют различные модели. Это о еспечивает достижение разумного компромисса: сложность модели -точность моделирования. Кроме того, такой метод позволяет достаточно гибко и оперативно проводить сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными и уточнять исходные значения, т. е. осуществлять итерационный процесс оптимизации приборных структур по электpофизическим параметpам с учетом заданных электрических паpаметpов, пpинятых огpаничений. Этот метод позволяет также соразмерять возможности численного моделирования по точности с точностью исходных данных. В условиях резкого увеличения размерности задач, характерного для этапа создания СБИС и УБИС, главной тенденцией развития методов моделирования стало совмстное пpименения моделей различных иерархических уровней. Идея многоуровневого моделирования структур элементов БИС подразумевает комплексное использование при проектировании различных моделей одного и того же объекта -полупроводникового прибора транзисторного типа. На этапе технологического молелирования применяют модели, имитирующие процессы ионного легирования диффузии, эпитаксиального (гомо, гетеpо, молекуляpного) наращивания и оксидиpования. Именно эти процессы в основном определяют распределение примесей в полупроводниковых структурах, глубины и конфигурации р-n-переходов. Кроме этих моделей используют модели процессов формирования поверхностных конфигураций (топологии). Такими моделями являются модели литогpафии, исключающие нанесение и тpавление пленок. Исходными данными для моделирования являются параметры режимов соответствующего технологического оборудования (время обработки, температура, наружнос давление, доза и энергия ионной бомбардировки и т. п.) Общее назначение моделей технологических пpоцессов -- модели планарной технологии создания БИС -- состоит в получении информации о конфигуpации и pазмеpах областей, распределении примесей в полупроводниковой структуре. На основании этой информации по известным зависимостям опpеделяют элекpтpофизические параметры отдельных рабочих областей сpтуктуры, ырпример подвижность, время жизни носителей, скорость рекомбинации и т. п. Как объект моделиpовадця полупроводниковыи при- бор представляет собой тpехмеpную структуpу из полуоводниковых; диэлектрических и металлических областей со сложным распределением концентраций легиpующих примесеи и с различными электpофизическими паpаметpами Кроме того, особенностью объекта моделирования является множество физических процессов, протекающих в его структуре, и сложный характер взаимодействия с окружающей средой. Исходя из задач пpоектирования элементной базы в качестве основных определены следующйе классы моделей интегральных структур: 1) стpктуpно-физические 2) физико-топологические, 3) электpические. Совокупность моделей образует систему, взаимосвязи в которой определяются иерархическим принципом. Модели, используемые на каждом последующем более высоком уровне проектирования, отличаются большей степенью абстрагирования. Результаты моделиpования на более низком, уровне используют как исходные данные для моделирования на более высоком уpовне. Для каждого уровня характерны своя теоретическая основа и математический аппарат для синтеза и анализа моделей. На пеpвом уpовне моделиpование производят наиболее детально. Hа основе феноменологической теоpии полупроводников рассматривают физические процессы в полуоворниковой структуpе: дрейф, диффузию, генерацию и рекомбинацию основных и неосновных носителей заряда. Исходными данными являются структурно-технологические параметры (геометрия структуры и распределение концентрации примесей в ней). В pезультате моделирования получают пространственно-временные распpеделения подвижных носителей заряда и электрического потенциала в стpуктуpе.
На втоpом уpовне моделирования полупроводниковых структур используются модели с меньшей детализацией. На основе теоpии поля с распределенными источниками тока рассматривают процессы растеканйя токов основных носителей заряда в рабочих областях элементов (тpанзисторных, функционально-интегрированных элементах, резисторах и т. п.). Исходными данными для такого моделирования являются топология и так называемые интегральные параметры физической структуры, инвариантные относительно топологии. К таким параметрам относятся удельные значеия объемных и поверхностных сопротивлений рабочйх областеи, канальные токи р-п пеpеходов, барьерных и диффузионйых областеи. Эти параметры могут быть определены на первом уровне моделиpования или же экспеpиментально с помощью специальных тестовых элементов. Модели второго уровня, использующие уже найденные с помощью сложных физических моделей первого уровня интегральные параметры физической структуры, экономят машинное время по сравнению с моделями первого уровня за счет исключения вычислений пространственного распределения носителей заряда на каждом шаге итерационного процесса отработки топологии элементов. По существу, применение моделей второго уровня делает реальным автоматизацию процесса разработки топологии элементов за счет разделения задачи боль шой размерности, непосильной для современной вычислительной техники.
Таким образом, модели данного уровня, используются в качестве исходных данных результаты моделирования на первом уровне, позволяют с помощью ЭВМ опpеделить параметры электрических эквивалентных схем. Математическим аппаратом анализа на данном уровне являются численйые методы решения дифференциальных уравнений в частных производных в основе которых лежит метод конечных pазностей. Модели тpетьего уровня представляют собой обширную группу электрических эквивалентных схем. Эквивалентные схемы полупpоводниковых пpибоpов широко используют для pасчета элекpических режимов БИС. Теоретической основои для синтеза данного класс моделей являются модели первого уровня, применяемые и для идентификации некоторых параметров эквивалентных схем. Другой основой синтеза электрических эквивалентных схем и средством идентификации их параметров являются физико-топологические модели. В этом случае появляется возможность учета в эквивалентных схемах конкретной топологии элементов БИС. Кроме того, разработаны методы идентификации параметров эквивалентных схем по экспериментальным ВАХ. Результатом моделирования является нахождение токов и напряжений в ветвях и узлах принципиальной электрической схемы БИС илй ее фрагментов. Данные модели являются практически единственным аппаратом оценки эффективности того или иного схемотехнического решения БИС или ее отдельных фрагментов с учетом особенностей физической структуры и топологии. В конечном счете от точности данных моделей зависит точность прогнозирования электрических характеристик БИС.
Общие положения математической