Фрагмент урока по методике преподавания математики.
УМК «Школа России», М.И. Моро
Класс: 3 (2 ч.), стр.9 № 4
Тип урока: «Урок формирования умений»
Тема: «Решение составных задач»
Цель: Совершенствовать умение решать составные задачи.
Задачи:
1. Повторить знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.
2. Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи и строить модель задачи.
3. Формировать умения составлять план решения задачи;рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.
4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.
5. Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления обратной задачи.
Оборудование: презентация
Задача:
В конструкторе 54 детали. Из 12 деталей Юра сделал электровоз, а из остальных – вагоны. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей?
Тип задачи: Нетиповая.
1 вид простой задачи: Задача на нахождение остатка.
В конструкторе 54 детали. Из 12 деталей Юра сделал электровоз, а из остальных – вагоны. Сколько деталей пошло на вагоны?
2 вид простой задачи: Задачи на деление по содержанию.
Юра делал вагоны из 42 детали. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей?
Ход урока:
| Этап урока | Содержание урока | Оформление доски/Презентации |
| Подготовительный этап (Обработка умения решать простые задачи) Задачи: -Повторить знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи. | -Давайте вспомним то, что уже изучали. Для этого устно решим следующие задачи:
Школьники сделали 16 кормушек. 8 кормушки они повесили в школьном саду. Сколько кормушек им осталось повесить?
- О чем говорится в задаче? Что они делали?
-Сколько кормушек всего сделали школьники? (16)
-Сколько кормушек они повесили в школьном саду? (8)
-Чтобы узнать, сколько кормушек им осталось повесить, какое действие нужно выполнить? (вычитание)
-Верно. Какое выражение у нас получится?
16-8=8(к.)-осталось повесить школьникам.
-Мы ответили на вопрос задачи?(да)
-Прочитаем следующую задачу и решим ее:
Каждая бригада школьников окопала по 8 яблонь, а всего школьники окопали 24 яблони. Сколько всего бригад школьников выполняли эту работу?
-О ком говорится в задаче? Что они делали?
-Сколько всего яблонь окопали школьники? (24)
- Сколько яблонь окопала одна бригада? (8)
-Что нужно найти?(Сколько всего бригад школьников выполняли эту работу)
Составим схему:
Чтобы узнать, сколько всего бригад школьников выполняли эту работу, какое действие необходимо выполнить? (деление)
-Верно. Какое выражение у нас получилось?
24:8=3 (бр.) – школьников выполняли работу.
-Что мы напишем в ответе? (3 бригады школьников выполняли работу)
-Молодцы!
-Прочитаем внимательно следующую задачу:
«У Маши 60 рублей, она купила мороженое за 25 рублей».
-Можно ли этот текст назвать задачей?(нет)
-Что нужно сделать, чтобы этот текст стал задачей? (Для того чтобы этот текст стал задачей, необходимо к этому условию добавить вопрос)
-Какой вопрос может быть в этой задаче? (Сколько денег осталось у Маши?)
-Составим схему к задаче:
-Молодцы. Давайте решим эту задачу.
-Сколько денег было у Маши? (60 рублей)
-Сколько стоило мороженое? (25 рублей)
-Каким действием можно узнать, сколько денег осталось у Маши? (вычитанием)
-Какое выражение получим?
60-25=35(р.) – осталось у Маши.
-Какой будет ответ?(35 рублей осталось у Маши.)
-Верно!
| Схему рисуем на доске Схема на доске |
| 1. Решение задачи: · Чтение и осознание текста задачи. · Выделение структурных компонентов задачи. · Построение модели задачи. Задачи: o Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи и строить модель задачи. | -Ребята, откройте учебник на странице 9 и прочитайте «про себя» задачу под № 4.
В конструкторе 54 детали. Из 12 деталей Юра сделал электровоз, а из остальных – вагоны. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей?
-Кто прочитает задачу вслух?
-О чем идет речь в задаче? (о том, как Юра собирает из конструктора)
-Сколько всего деталей в конструкторе? (54 детали)
-Из скольких деталей Юра сделал электровоз? (из 12 деталей)
- Что еще нам известно в задаче? (ка каждый вагон пошло по 7 деталей)
-Что нам нужно узнать? (Сколько у Юры получилось вагонов)
-Что еще нам нужно узнать помимо главного вопроса? (Сколько деталей ушло на все вагоны)
-Верно!
Для того, чтобы лучше понять ситуацию, происходящую в задаче, предлагаю составить краткую запись.
Как вы думаете, какая запись подходит под условие задачи?
(Подойдет 1 запись)
-Объясните, почему не подходят вторая и третья схемы? (Потому что на второй записи показано, что неизвестно, сколько электровозов, а по условию задачи нам известно, здесь перепутаны электровозы и вагон. На третьей записи не показано, что нужно найти, а также перепутаны электровозы и вагоны)
-Верно! А теперь попробуйте пересказать задачу по записи, сохраняя все существенные подробности. (Всего 54 детали. Из 12 деталей сделали электровоз, а из остальных – вагоны. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей?)
| Записи на доске. |
| 2. Поиск пути решения задачи. Составление плана решения. Задачи: o Формировать умения составлять план решения задачи; рассуждать от вопроса к данным; строить умозаключение; o устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку. | -Можем ли мы сразу же ответить на вопрос задачи? (Мы не можем сразу же ответить на вопрос задачи)
-Для начала составим план решения.
- Каков главный вопрос задачи? (Сколько получилось вагонов?)
-Какие два числа нужно знать,чтобы ответить на этот вопрос? (Сколько деталей потребовалось всего и сколько их нужно на 1 вагон)
-Какое из этих двух чисел мы уже знаем? (Количество деталей на 1 вагон. Их 7)
А какое число мы пока что не знаем? (Количество деталей, которые всего потребовалось для того, чтобы собрать вагоны)
-Но что нам известно о количестве деталей, которые потребовались Юре на сборку вагонов? (все, которые остались после сбора электровоза)
-Какие два числа нам нужны для того, чтобы найти количество сколько деталей нужно для сбора вагонов? (Всего в конструкторе 54 деталей, из 12 сделали электровоз)
-Найдем это число, будем его знать, а так же мы знаем, что на 1 вагон нужно 7 деталей. Сможем ли мы ответить на главный вопрос? (Да, мы сможем ответить на главный вопрос)
Одновременно строим «Дерево рассуждений»:
Составим план решения задачи:
-Сначала узнаем, сколько деталей нужно для того, чтобы собрать вагоны? (Для этого из общего количества деталей вычтем детали, которые ушли для сбора электровоза)
-Когда это число будет известно, найдем количество вагонов. Что для этого нужно сделать? (Число деталей, которые остались после сбора электровоза разделить на количество деталей, которые ушли на 1 вагон)
| На доске «Дерево рассуждений» |
| 3. Записи решения и ответа задачи. Задачи: o Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений. | -Во сколько действий можно решить эту задачу? (В 2 действия) -Почему? (Так как в задаче 2 неизвестных) -Давайте запишем первое действие. Какое оно будет? Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради. 1) 54-12=42 -42 чего? (детали) Какое пояснение будет? (на все вагоны) 1) 54-12=42 (д.)- на все вагоны. -Что мы нашли в первом действии? (Количество деталей, необходимые для сбора вагонов) -Верно. -Какое будет второе действие? 2) 42:7=6 (в.) – собрал Юра. -Сколько получилось? (6) -Что мы нашли во втором действии? (Количество вагонов, которые собрал Юра) -Запишем пояснение ко второму действию. -Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (Одним выражением) -Какая тогда будет запись? Выберите верную: А) (54-12):7 Б) (54+12):7 В) 54-12:7 Запишите верное выражение в тетрадь: (54-12):7=6 (в.) – собрал Юра. | На доске выполняется решение учеником. |
| 4. Проверка полученного решения. Исследование решения. Задачи: o Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления задачи, обратной данной. | -Прежде чем напишем ответ к задаче, давайте проверим верно ли мы ее решили.
-Составим обратную задачу. Как мы ее получим? (Изменим условие и вопрос).
-Составим новую краткую запись, изменив условие и вопрос:
 54 д.
-По схеме составьте текст обратной задачи:
«Всего в конструкторе 54 детали. Юра собрал 6 вагонов, потратив по 7 деталей на каждый, из остальных он сделал электровоз. Сколько деталей потребовалось на электровоз?
-Решим данную задачу.
-Что известно из первого предложения задачи? (Что всего в конструкторе 54 детали)
-Прочитаем задачу дальше, что нам известно? (Что Юра собрал 6 вагонов, на каждый потребовалось по 7 деталей)
-Что нам нужно узнать? (Сколько деталей потребовалось на электровоз)
-Мы можем сразу же ответить на этот вопрос? (Нет). Почему? (Нам неизвестно, сколько деталей нужно на вагоны)
-Что мы можем найти, зная, что всего Юра сделал 6 вагонов, потратив по 7 деталей на каждый? (Количество деталей, из которых Юра собрал вагоны)
-Зная общее количество деталей и то, сколько деталей ушло на вагоны, что мы можем найти? (сколько деталей потребовалось на электровоз)
-Тогда мы ответим на вопрос задачи? (Да)
Одновременно стоим дерево рассуждений:
Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и решите задачу:
-Проверьте,так ли вы записали действия:
1) 7*6 = 42 (д.) – потребовалось на все вагоны.
2) 54-42=12 (д.)
Ответ: 12 деталей потребовалось на электровоз
-Посмотрите на первую задачу и на вторую, что мы видим? (Получили 12 деталей, что соответствует данному первой задачи)
-О чем это говорит? (Что решение и ответ были найдены верно)
-Правильно.Теперь можно записать ответ к исходной задаче:
Ответ:6 вагонов получилось у Юры.
| Запись на доске На доске «Дерево рассуждений» На доске «Дерево рассуждений» с проставленными действиями На доске написано решение |