| Длина зачищаемой поверхности, мм до: | Штучно-калькуляционное время, мин |
| 0,69 | |
| 0,75 | |
| 0,89 | |
| 0,98 | |
| 1,08 | |
| 1,26 | |
| 1,37 | |
| 1,52 | |
| 1,67 | |
| 1,84 | |
| 1,99 | |
| 2,18 | |
| 2,32 |
Находим однофакторную регрессионную зависимость
За независимую переменную примем - «Длину зачищаемой поверхности» (l) за зависимую – «Штучно калькуляционное время» (t).
Шаг 2. Выберите в меню Анализ (Analyze) – Регрессия (Regression) – Нелинейная (Nonlinear). Откроется диалоговое окно Нелинейный (Nonlinear Regression) (см. рис. 20).
Рис. 20 Диалоговое окно Нелинейная регрессия (Nonlinear Regression)
Шаг 3. В диалоговом окне Нелинейная регрессия (Nonlinear Regression) перенесите переменную t (Штучно калькуляционное время), в поле для зависимых (подчиненных) переменных (Dependent).
Шаг 4. Щелкните в поле Выражение модели (Model Expression) и внесите в него следующую формулу (в данном конкретном случае) 
. При вводе формулы можно использовать клавиатуру.
Шаг 5. Введем начальные значения параметров (обязательно). Щелкните на кнопке Параметры (Parameter…) (см. рис 20). Откроется диалоговое окно, в котором можно задать начальные значения (см. рис. 21):
Рис. 21 Диалоговое окно Нелинейная регрессия: Параметры
Укажите в поле Имя обозначение для первого параметра, то есть к примеру, a1, затем щелкните в поле Начальное значение (Starting Value), введите значение 0 и щелкните на Добавить (Add). Поступите таким же образом с остальными параметрами
Покиньте диалоговое окно нажатием кнопки Продолжение (Continue).
Щелкните на кнопке Save (Сохранить). Отметьте в диалоговом окне Нелинейная регрессия: Сохранить новые переменные (Nonlinear Regression: Save New Variable) параметры: Прогнозируемые значения (Predicted values) и Остатки (Residuals). Таким образом, Вы создадите две новые переменные (с именами: pred_ и resid), которые содержат вычисленные значения и остатки по каждому значению. Нажмите Продолжить (Continue).
Начните расчет нажатием ОК.
На экране появятся результаты.
R squared = 1 - Residual SS / Corrected SS =,99905
Asymptotic 95 %
Asymptotic Confidence Interval
Parameter Estimate Std. Error Lower Upper
A1,344879654,005886623,331923285,357836023
A2,409622822,004296681,400165891,419079752
Рис. 22 Конечные значения всех параметров вместе с соответствующей стандартной ошибкой и доверительным интервалом
Итоговое уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:
Выполнить вывод в соответствии с заданием 1 и заданием 2.
Итоговое задание.
Задание 1.
Выведите уравнение регрессии с использование трех методов, которые были рассмотрены: линейный, нелинейный и подгонка кривых.
Таблица 4
Зачистка наружных поверхностей деталей
| Длина зачищаемой поверхности, мм до: | Штучно-калькуляционное время, мин | |||||||||
| Вар. I | Вар II | Вар III | Вар IV | Вар V | Вар VI | Вар VII | Вар VIII | Вар IX | Вар X | |
| 0,24 | 0,27 | 0,30 | 0,35 | 0,39 | 0,44 | 0,49 | 0,54 | 0,58 | 0,65 | |
| 0,26 | 0,29 | 0,32 | 0,38 | 0,42 | 0,47 | 0,52 | 0,58 | 0,63 | 0,70 | |
| 0,31 | 0,35 | 0,39 | 0,46 | 0,50 | 0,56 | 0,63 | 0,69 | 0,75 | 0,81 | |
| 0,35 | 0,39 | 0,43 | 0,50 | 0,56 | 0,62 | 0,69 | 0,77 | 0,83 | 0,92 | |
| 0,38 | 0,42 | 0,47 | 0,55 | 0,61 | 0,68 | 0,75 | 0,84 | 0,91 | 1,01 | |
| 0,44 | 0,49 | 0,54 | 0,64 | 0,71 | 0,79 | 0,88 | 0,98 | 1,06 | 1,18 | |
| 0,48 | 0,54 | 0,59 | 0,70 | 0,79 | 0,87 | 0,97 | 1,07 | 1,16 | 1,30 | |
| 0,54 | 0,60 | 0,66 | 0,78 | 0,86 | 0,96 | 1,07 | 1,18 | 1,29 | 1,43 | |
| 0,59 | 0,66 | 0,72 | 0,86 | 0,95 | 1,06 | 1,17 | 1,30 | 1,42 | 1,57 | |
| 0,65 | 0,72 | 0,80 | 0,94 | 1,04 | 1,16 | 1,29 | 1,43 | 1,56 | 1,73 | |
| 0,70 | 0,78 | 0,86 | 1,02 | 1,12 | 1,26 | 1,39 | 1,55 | 1,68 | 1,86 | |
| 0,77 | 0,86 | 0,95 | 1,12 | 1,24 | 1,38 | 1,53 | 1,70 | 1,85 | 2,05 | |
| 0,82 | 0,91 | 1,00 | 1,19 | 1,31 | 1,46 | 1,63 | 1,80 | 1,96 | 2,17 |
Задание 2. Найдите уравнение регрессии зависимости штучно-калькуляционного времени от двух факторов
Вариант 1.
Найти уравнение регрессии. (Штучно-калькуляционное время – зависимый показатель)
Перемещение тележек с грузом
| № п/п | Масса детали, узла, прибора, «Р» в кг, до: | Расстояние в метрах «L», до: | ||||||||||
| Штучно-калькуляционное время (T) в мин. | ||||||||||||
| 5,0 | 0,08 | 0,13 | 0,22 | 0,30 | 0,37 | 0,52 | 0,77 | 1,10 | 1,34 | 1,85 | 2,32 | |
| 10,0 | 0,12 | 0,18 | 0,31 | 0,42 | 0,53 | 0,73 | 1,10 | 1,50 | 1,90 | 2,60 | 3,28 | |
| 15,0 | 0,14 | 0,21 | 0,38 | 0,52 | 0,65 | 0,90 | 1,30 | 1,85 | 2,30 | 3,20 | 4,00 | |
| 20,0 | 0,17 | 0,25 | 0,43 | 0,60 | 0,75 | 1,00 | 1,60 | 2,10 | 2,68 | 3,70 | 4,60 | |
| 25,0 | 0,19 | 0,28 | 0,49 | 0,67 | 0,84 | 1,16 | 1,73 | 2,40 | 3,00 | 4,10 | 5,20 | |
| 30,0 | 0,20 | 0,31 | 0,53 | 0,74 | 0,92 | 1,27 | 1,90 | 2,60 | 3,30 | 4,53 | 5,70 | |
| 40,0 | 0,24 | 0,36 | 0,61 | 0,85 | 1,06 | 1,47 | 2,19 | 3,00 | 3,80 | 5,20 | 6,60 |
Вариант 2
Найти уравнение регрессии. (Штучно-калькуляционное время – зависимый показатель)
Перемещение деталей, узлов, приборов вручную
| Расстояние в метрах, «L», до., | Масса деталей, узла, прибора «Р» в кг, до. | |||||||||
| Штучно-калькуляционное время (T), мин | ||||||||||
| 0,38 | 0,46 | 0,52 | 0,59 | 0,66 | 0,71 | 0,76 | 0,79 | 0,83 | 0,86 | |
| 0,52 | 0,63 | 0,70 | 0,81 | 0,90 | 0,98 | 1,04 | 1,09 | 1,14 | 1,18 | |
| 0,66 | 0,79 | 0,88 | 0,89 | 1,13 | 1,22 | 1,30 | 1,36 | 1,42 | 1,47 | |
| 0,78 | 0,94 | 1,05 | 1,20 | 1,35 | 1,45 | 1,54 | 1,62 | 1,69 | 1,75 | |
| 0,90 | 1,09 | 1,21 | 1,39 | 1,55 | 1,68 | 1,78 | 1,87 | 1,95 | 2,00 | |
| 1,00 | 1,23 | 1,37 | 1,57 | 1,75 | 1,90 | 2,00 | 2,11 | 2,20 | 2,28 | |
| 1,13 | 1,36 | 1,52 | 1,74 | 1,94 | 2,10 | 2,23 | 2,34 | 2,40 | 2,50 | |
| 1,34 | 1,62 | 1,81 | 2,08 | 2,30 | 2,50 | 2,65 | 2,79 | 2,90 | 3,00 | |
| 1,55 | 1,87 | 2,09 | 2,40 | 2,70 | 2,90 | 3,10 | 3,20 | 3,36 | 3,48 | |
| 1,75 | 2,10 | 2,40 | 2,70 | 3,00 | 3,25 | 3,45 | 3,63 | 3,78 | 3,92 | |
| 2,00 | 2,45 | 2,74 | 3,14 | 3,50 | 3,80 | 4,00 | 4,20 | 4,40 | 4,60 | |
| 2,30 | 2,80 | 3,10 | 3,57 | 4,00 | 4,30 | 4,56 | 4,80 | 5,00 | 5,20 | |
| 2,67 | 3,21 | 3,58 | 4,10 | 4,60 | 5,00 | 5,27 | 5,53 | 5,77 | 6,00 | |
| 3,00 | 3,63 | 4,04 | 4,64 | 5,18 | 5,60 | 5,94 | 6,24 | 6,50 | 6,74 | |
| 3,34 | 4,00 | 4,50 | 5,16 | 5,70 | 6,20 | 6,60 | 6,90 | 7,20 | 7,48 | |
| 3,98 | 4,80 | 5,34 | 6,10 | 6,84 | 7,00 | 7,85 | 8,20 | 8,60 | 8,90 |
Вариант 3
Найти уравнение регрессии. (Штучно-калькуляционное время – зависимый показатель)
Зачистка наружных поверхностей деталей
| Длина зачищаемой поверхности, мм (L) | Диаметр или ширина поверхности, мм, (D) до: | ||||||||||||
| Штучно-калькуляционное время (T), мин | |||||||||||||
| 0,18 | 0,20 | 0,24 | 0,27 | 0,30 | 0,35 | 0,39 | 0,44 | 0,49 | 0,54 | 0,58 | 0,65 | 0,69 | |
| 0,20 | 0,22 | 0,26 | 0,29 | 0,32 | 0,38 | 0,42 | 0,47 | 0,52 | 0,58 | 0,63 | 0,70 | 0,75 | |
| 0,24 | 0,26 | 0,31 | 0,35 | 0,39 | 0,46 | 0,50 | 0,56 | 0,63 | 0,69 | 0,75 | 0,81 | 0,89 | |
| 0,26 | 0,28 | 0,35 | 0,39 | 0,43 | 0,50 | 0,56 | 0,62 | 0,69 | 0,77 | 0,83 | 0,92 | 0,98 | |
| 0,29 | 0,31 | 0,38 | 0,42 | 0,47 | 0,55 | 0,61 | 0,68 | 0,75 | 0,84 | 0,91 | 1,01 | 1,08 | |
| 0,33 | 0,36 | 0,44 | 0,49 | 0,54 | 0,64 | 0,71 | 0,79 | 0,88 | 0,98 | 1,06 | 1,18 | 1,26 | |
| 0,37 | 0,40 | 0,48 | 0,54 | 0,59 | 0,70 | 0,79 | 0,87 | 0,97 | 1,07 | 1,16 | 1,30 | 1,37 | |
| 0,41 | 0,44 | 0,54 | 0,60 | 0,66 | 0,78 | 0,86 | 0,96 | 1,07 | 1,18 | 1,29 | 1,43 | 1,52 | |
| 0,45 | 0,49 | 0,59 | 0,66 | 0,72 | 0,86 | 0,95 | 1,06 | 1,17 | 1,30 | 1,42 | 1,57 | 1,67 | |
| 0,49 | 0,53 | 0,65 | 0,72 | 0,80 | 0,94 | 1,04 | 1,16 | 1,29 | 1,43 | 1,56 | 1,73 | 1,84 | |
| 0,53 | 0,58 | 0,70 | 0,78 | 0,86 | 1,02 | 1,12 | 1,26 | 1,39 | 1,55 | 1,68 | 1,86 | 1,99 | |
| 0,58 | 0,63 | 0,77 | 0,86 | 0,95 | 1,12 | 1,24 | 1,38 | 1,53 | 1,70 | 1,85 | 2,05 | 2,18 | |
| 0,62 | 0,67 | 0,82 | 0,91 | 1,00 | 1,19 | 1,31 | 1,46 | 1,63 | 1,80 | 1,96 | 2,17 | 2,32 |
Вариант 4
Найти уравнение регрессии. (Штучно-калькуляционное время – зависимый показатель)
Обеспечение параллельности или перпендикулярности осей (плоскостей) в узлах шабрением сопрягаемым поверхностей
| Ширина обработки (B), мм, до: | Длина обработки, мм (L), до: | ||||||||
| Штучно-калькуляционное время (T), мин. | |||||||||
| 5,3 | 6,2 | 7,8 | 9,4 | 10,9 | 13,1 | 16,5 | 19,8 | 23,1 | |
| 7,3 | 8,5 | 10,8 | 18,1 | 22,9 | 27,5 | 31,9 | |||
| 9,2 | 10,7 | 13,6 | 16,3 | 18,9 | 22,7 | 28,8 | 34,6 | 40,1 | |
| 12,8 | 16,2 | 19,5 | 22,6 | 27,2 | 34,4 | 41,3 | |||
| 12,8 | 14,8 | 18,8 | 22,6 | 26,2 | 31,4 | 39,8 | 47,8 | 55,5 | |
| 16,1 | 18,7 | 23,6 | 28,4 | 39,6 | 50,1 | 60,2 | 69,9 | ||
| 19,2 | 22,3 | 28,3 | 33,9 | 39,4 | 47,3 | 59,9 | 71,9 | 83,5 | |
| - | 25,8 | 32,7 | 39,3 | 45,6 | 54,8 | 69,3 | 83,2 | 96,7 | |
| - | - | 41,2 | 49,4 | 57,4 | 68,9 | 87,3 | 104,7 | 121,6 | |
| - | - | - | 59,1 | 68,6 | 82,4 | 104,3 | 125,2 | 145,4 |
Вариант 5.
Найти уравнение регрессии. (Штучно-калькуляционное время – зависимый показатель)
Установка деталей, узлов, крупногабаритных изделий с совмещением и снятием их вручную
| Наибольший размер детали, узла в мм (L). | Вес детали в кг (P), до | ||||||||||||
| 0,5 | 1,0 | 3,0 | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 30,0 | 60,0 | 100,0 | 200,0 | 300,0 | 400,0 | |
| Штучно-калькуляционное время, в мин. | |||||||||||||
| 0,15 | 0,20 | ||||||||||||
| 0,18 | 0,22 | 0,33 | 0,39 | 0,49 | |||||||||
| 0,20 | 0,26 | 0,38 | 0,45 | 0,56 | 0,65 | 0,71 | |||||||
| 0,23 | 0,28 | 0,41 | 0,49 | 0,62 | 0,70 | 0,78 | 0,89 | 1,12 | |||||
| 0,25 | 0,32 | 0,46 | 0,54 | 0,69 | 0,78 | 0,86 | 0,99 | 1,25 | 1,49 | 1,87 | |||
| 0,27 | 0,34 | 0,49 | 0,58 | 0,73 | 0,84 | 0,93 | 1,06 | 1,34 | 1,60 | 2,01 | 2,30 | 2,50 | |
| 0,29 | 0,36 | 0,53 | 0,62 | 0,79 | 0,91 | 1,00 | 1,14 | 1,45 | 1,71 | 2,17 | 2,49 | 2,74 | |
| 0,30 | 0,38 | 0,54 | 0,65 | 0,82 | 0,94 | 1,04 | 1,19 | 1,50 | 1,78 | 2,25 | 2,58 | 2,84 | |
| 0,61 | 0,72 | 0,91 | 1,05 | 1,15 | 1,32 | 1,67 | 1,98 | 2,50 | 2,87 | 3,16 | |||
| 0,66 | 0,78 | 0,99 | 1,14 | 1,25 | 1,44 | 1,80 | 2,15 | 2,72 | 3,12 | 3,44 | |||
| 0,70 | 0,83 | 1,06 | 1,20 | 1,33 | 1,52 | 1,92 | 2,30 | 2,89 | 3,31 | 3,65 | |||
| 1,01 | 1,27 | 1,46 | 1,61 | 1,84 | 2,33 | 2,77 | 3,50 | 4,00 | 4,41 | ||||
| 1,47 | 1,69 | 1,86 | 2,10 | 2,70 | 3,20 | 4,03 | 4,60 | 5,10 | |||||
| 1,83 | 2,02 | 2,32 | 2,90 | 3,48 | 4,39 | 5,03 | 5,54 | ||||||
| 2,20 | 2,60 | 3,20 | 3,86 | 4,88 | 5,60 | 6,16 |
Список литературы
1. Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем./ Ахим Бююль, Петер Цёфель – СПб. ООО «ДиаСофтЮП», 2005 – 608 с.
2. Дубнов П.Ю. Обработка статистической информации с помощью SPSS / П.Ю. Дубнов. – М.: ООО «Издательство АСТ»: Издательство «НТ Пресс», 2004. – 221, [3] c.: ил.
3. Одегов Ю.Г., Кулапов М.Н., Попов Л.А. Использование SPSS в экономике труда: Учебное пособие. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2003. 47 с.