Практическое занятие №2. Расчет нормального сечения железобетонной балки с одиночным и двойным армированием
Основные правила проектирования железобетонных конструкций содержатся в Еврокоде EN 1992-1-1 (далее – Еврокод 2). На рисунке 2.1 показаны принятые в Еврокоде идеализированные диаграммы деформирования бетона в сжатой зоне нормального сечения. При этом допускается применение эквивалентной прямоугольной эпюры сжимающих напряжений, приведенной на рисунке 2.2. Расчеты ведутся по характеристической прочности бетона fck, равной прочности контрольных образцов (цилиндров) в возрасте 28 суток с обеспеченностью 0,95. Расчетная прочность бетона при сжатии определяется по формуле
|
где αсс = 0,85 – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки;
γc = 1,5 – коэффициент надежности по бетону (таблица 2.1).
Рисунок 2.1 – Диаграмма деформирования бетона формы «парабола-прямоугольник» для бетона с fck ≤ 50 МПа (на основе рис. 3.3 Еврокода 2)
| 
|
Рисунок 2.2 – Упрощенные эпюры сжатой зоны бетона для расчета по несущей способности (на основе рис. 3.5 Еврокода 2)
Для армирования железобетонных конструкций применяется арматура с характеристическим значением предела текучести fyk = 400 – 600 МПа. Расчетные значения сопротивлений получают делением характеристического значения на коэффициент надежности по материалу (таблица 2.1).
.
Т а б л и ц а 2.1 – Коэффициенты надежности по материалу
| Вид предельного состояния | Коэффициент надежности по материалу | |
| γc для бетона | γs для арматуры | |
| По несущей способности | 1,5 | 1,15 |
| По эксплуатационной пригодности | 1,0 | 1,1 |
На рисунке 2.3 показаны диаграммы деформирования для арматурной стали. Для расчета допускается принимать диаграммы как с горизонтальной, так и с восходящей верхней ветвью. Приведенные ниже расчетные формулы получены для случая с горизонтальной ветвью.
Рисунок 2.3 – Диаграммы деформирования арматурной стали
(на основе рис. 3.8 Еврокода 2)
При определении несущей способности по нормальному сечению железобетонных элементов раздел 6.1 Еврокода 2 рекомендует принимать следующие предпосылки:
- сечения после деформаций остаются плоскими;
- деформации арматуры равны деформациям окружающего её бетона;
- растягивающие напряжения в бетоне не учитываются;
- для бетона принимается диаграмма деформирования «парабола-прямоугольник» (рисунок 2.1) или другие упрощенные зависимости напряжения-деформации при условии их эквивалентности диаграмме «парабола-прямоугольник», например, равномерное распределение напряжений в сжатой зоне сечения (прямоугольная эпюра напряжений, рисунок 2.2);
- напряжения в арматуре устанавливаются по диаграмме деформирования, приведенной на рисунке 2.3;
- предельная сжимаемость бетона равна 0,0035.
На рисунке 2.4 показаны схемы усилий и эпюры напряжений, лежащие в основе расчетных формул Еврокода 2. Максимальные сжимающие напряжения в бетоне принимаются равными 0,85 fck /1,5, а высота эпюры сжимающих напряжения – 0,8 x, где x – расстояние от сжатой грани до нейтральной линии (рисунок 2.2).
Расчетные формулы для балки с одиночным армированием