Предисловие
Для сельского хозяйства характерны высокая энергоемкость и значительные объемы водопотребления при производстве, хранении и переработке продукции.
Эффективная работа предприятий агропромышленного комплекса требует грамотной эксплуатации теплового и гидравлического оборудования, т.е., в первую очередь, знания технических основ процессов тепло- и водоснабжения.
В настоящее время почти все машины, применяемые в сельском хозяйстве, оснащены гидравлическим оборудованием, для которого энергоносителем является жидкость. Гидравлика находит широкое применение в большинстве отраслей техники и для многих из них является базовой дисциплиной.
Тракторы, самоходные зерноуборочные комбайны, комбайны для уборки технических и силосных культур выпускаются с гидравлическим приводом. Широкому распространению гидравлического привода способствуют его особые свойства: многократное увеличение приложенных сил и передача их на значительные расстояния, простота преобразования одной формы движения в другую (например, вращательного в возвратно-поступательное, и наоборот), бесступенчатое регулирование скорости и возможность быстрого изменения направления движения рабочего органа, защита деталей машины от перегрузок и поломок. С применением гидропривода уменьшается масса машин, упрощается их устройство, повышаются эффективность, надежность и безопасность их работы, облегчается труд механизаторов.
В учебнике рассмотрены основные способы и количественные характеристики процессов передачи тепла. Рассмотрены примеры применения теплоты и использования нетрадиционных и возобновляемых источников энергии в агропромышленном комплексе.
Изложение материала соответствует программе дисциплины, предусмотренной учебным планом в учебных заведениях среднего профессионального образования.
Главы 1—4 написаны с использованием ранее опубликованной авторами учебной литературы: «Гидравлика и гидропневмопривод»: учебник для студ. учреждений высшего образования / [Т.В.Артемьева, Т.М.Лысенко, А.Н.Румянцева, С.П.Стесин]; под ред. С.П.Стесина. — 5-е изд., перераб. — М.: Издательский центр «Академия», 2014. — 352 с. и «Гидравлика, гидромашины и гидроприводы в примерах решения задач»: учеб. пособие для студ. учреждений высшего образования / [Т.В.Артемьева, Т.М.Лысенко, А.Н.Румянцева и др.]; под ред. С.П.Стесина. — 2-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2013. — 208 с.
Условные обозначения
Глава 1
r — плотность жидкости, кг/м3
M — масса жидкости, кг
V — объем жидкости, м3
g — удельный вес, вес единицы объема жидкости, Н/м3
G — вес жидкости в объеме V, Н
d — относительная плотность
b р — коэффициент объемного сжатия, 1/Па
Е ж — модуль упругости жидкости, Па
m — динамический коэффициент вязкости, Па ∙ с
T — сила внутреннего трения, Н
n — кинематический коэффициент вязкости, м2/с
Глава 2
D R — изменение равнодействующей всех поверхностных сил, Н
D Т — изменение силы внутреннего трения, Н
D Р — изменение силы давления, Н
D S — элементарная площадка, м2
p — гидростатическое давление, Н/м2 = Па
g — ускорение свободного падения, м/с2
r — плотность жидкости, кг/м3
h — глубина погружения точки относительно свободной поверхности, м
— пьезометрическая высота, м
hр — высота жидкости в пьезометре, м
D m — масса жидкости в окрестности точки, кг
Hp — пьезометрический напор, м
S — площадь поршня, м
L — ход (перемещение) поршня, м
А — механическая работа, совершаемая при перемещении поршня, Н · м
Глава 3
t — время, с
dt — бесконечно малый промежуток времени, с
dS — изменение площади живого сечения за время dt, м2
u — скорость движения частицы жидкости, м/с
S — площадь живого сечения потока, м2
c — смоченный периметр, м
R — гидравлический радиус, м
Q — объемный расход, м3/с
Нd — гидродинамический напор, м
z — геометрическая высота, м
— пьезометрическая высота, м
— скоростная высота или скоростной напор, м
v — средняя (расходная) скорость, м/с
a — коэффициент Кориолиса
hf — потери напора при движении вязкой жидкости, м
hl — потери напора по длине потока, м
h м — потери напора на местные сопротивления, м
Re — число Рейнольдса
Reк — критическое число Рейнольдса
l — коэффициент гидравлического трения, или коэффициент Дарси
zм — коэффициент местного сопротивления
t — напряжение сил трения, Па
e — коэффициент сжатия
j — коэффициент скорости
m — коэффициент расхода
Глава 4
H н — напор насоса, м
Hd — гидродинамический напор, м
z — геометрическая высота, м
р н — давление, создаваемое насосом, Па
Q н — подача насоса, м3/с, л/с
n — частота вращения вала насоса, об/с или с−1
w — угловая скорость, рад/с
N — мощность насоса, кВт
N п — полезная мощность, кВт
M н — момент на валу насоса, Н × м
H гд — напор, потребляемый гидродвигателем, м
D р — перепад давления, Па
Q гд — объем жидкости, потребляемой гидродвигателем в единицу времени, м3/с, л/с
M гд — момент, реализуемый на выходном валу гидродвигателем, Н × м
hн — КПД насоса
hгд — КПД гидродвигателя
hг — гидравлический КПД
hм — механический КПД
H т — теоретический напор насоса, м
hf — гидравлические потери внутри насоса, м
N г — гидравлическая мощность, кВт
D N тр — мощность на преодоление сил трения в подшипниках и уплотнениях насоса, кВт
Q т — теоретическая подача насоса, м3/с, л/с
q ут — утечки рабочей жидкости внутри насоса, м3/с, л/с
Q и — идеальная подача объемного насоса, м3/с, л/с
V o — рабочий объем объемного насоса, см3/об, л/об, м3/об
V к — геометрический объем рабочей камеры объемного насоса, см3, л, м3
Z — число рабочих камер объемного насоса
k — кратность действия объемного насоса
q сж — расход за счет сжатия рабочей жидкости объемного насоса, м3/с, л/с
e — коэффициент подачи объемного насоса
Q кл — расход клапана, м3/с, л/с
H вак — вакуумметрическая высота всасывания, м
р а — атмосферное давление, Па
р вс — абсолютное давление во всасывающей камере объемного насоса или во входном патрубке центробежного насоса, Па
h вс — высота всасывания, м
h вс.кр — критическая высота всасывания, м
H доп.вак — допустимая вакуумметрическая высота всасывания, м
D h доп — допустимый кавитационный запас, м
р н.п — давление насыщенных паров, Па
р вс — среднее абсолютное давление в рабочей камере поршневого насоса, Па
р вак — среднее разрежение в рабочей камере поршневого насоса, Па
р наг — среднее избыточное (нагнетательное) давление в рабочей камере поршневого насоса, Па
рi — индикаторное давление поршневого насоса, Па
S 0 — ход поршня поршневого насоса, см, м
r — радиус кривошипа, см, м
R — радиус шатуна, см, м
s п — площадь поршня, см2, м2
Q и.т — идеальная текущая подача поршневого насоса, м3/с, л/с
s — коэффициент неравномерности подачи поршневого насоса
e — эксцентриситет, мм, см
L — расстояние, мм, см
r г — радиус головки зуба шестерни, мм
r в — радиус впадины шестерни, мм
h — глубина впадины шестерни, мм
D — диаметр поршня гидроцилиндра, мм
s шт — площадь штока гидроцилиндра, мм2
d — диаметр штока гидроцилиндра, мм
v п — скорость движения поршня гидроцилиндра, м/с
F п — усилие на поршень в поршневой полости гидроцилиндра, Н
F шт — усилие на поршень в штоковой полости гидроцилиндра, Н
F — усилие, развиваемое гидроцилиндром, Н
F тр — сила трения, Н
D р — перепад давления, Па
s — площадь проходного сечения дросселя, мм2
m — коэффициент расхода дросселя
Q р.к — расход рабочего колеса центробежного насоса, м3/с, л/с
c — абсолютная скорость движения частицы жидкости в межлопастном канале рабочего колеса центробежного насоса, м/с
u — окружная скорость движения частицы жидкости в межлопастном канале рабочего колеса центробежного насоса, м/с
w — относительная скорость движения частицы жидкости в межлопастном канале рабочего колеса центробежного насоса, м/с
cu — окружная составляющая абсолютной скорости движения частицы жидкости в межлопастном канале центробежного насоса, м/с
a — угол между абсолютной скоростью и переносной, град.
r — радиус, м
M кр — крутящий момент рабочего колеса, Н × м
dM кд — приращение момента количества движения жидкости в рабочем колесе центробежного насоса, кг × м2/с
m — масса жидкости, кг
Глава 5
m — масса рабочего тела, кг
W — объем рабочего тела, м3
w — удельный объем рабочего тела, м3/кг
Т — температура, К
t — температура, °С
N — сила давления, перпендикулярная плоской поверхности, Н
f — площадь поверхности, м2
р — абсолютное давление идеального газа, Па
R — универсальная газовая постоянная, R = 8314 Дж/(кг × К)
m — молярная масса газа, масса одного моля газа, кг/моль (чаще г/моль)
U — внутренняя энергия системы, Дж
u = U / m — удельная внутренняя энергия системы, Дж/кг
L — механическая работа, Дж
Q — теплота, Дж
l = L / m — удельная работа, Дж/кг
q = Q / m — удельная теплота, Дж/кг
F — сила воздействия пружины на шток поршня, Н
p — избыточное давление рабочего тела в цилиндре, Па
S — энтропия, Дж/К
s = S / m — удельная энтропия, Дж/(кг × К)
H — энтальпия, Дж; H = U + pW
h = H / m — удельная энтальпия, Дж/кг
D Q — количество теплоты, подведенной к рабочему телу, Дж
с — удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг × К)
cp — удельная теплоемкость при постоянном давлении (изобарная), Дж/(кг × К)
cv — удельная теплоемкость при постоянном объеме (изохорная), Дж/(кг × К)
h t — термический КПД
e — холодильный коэффициент
z — коэффициент сжимаемости
d — влагосодержание
С п — абсолютная влажность воздуха, кг/м3
M п — масса пара, которая содержится в 1 м3 влажного воздуха, кг
j — относительная влажность воздуха, %
Глава 6
q — плотность теплового потока, Вт/м2
F — тепловой поток, Вт
А — площадь поверхности, м2
l — коэффициент теплопроводности, Вт/(м × К)
d — толщина плоской стенки, м
a — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 × К)
D t — тепловой напор (разность температур между поверхностью теплообмена, в качестве которой часто рассматривают стенку, и жидкостью), °С
g — ускорение свободного падения, м/с2
a — коэффициент температуропроводности, м2/с
Fизл — поток излучения (или лучистый поток), т.е. количество излучаемой энергии, переносимой в единицу времени через поверхность тела, Вт
Общие сведения о жидкости
Основные понятия и определения
Гидравлика (техническая механика жидкости, гидромеханика) — прикладная наука о законах равновесия и движения жидкостей, способах приложения этих законов к решению различных инженерных задач.
Гидравлика является теоретической основой для изучения гидропривода строительных и дорожных машин, используемых в сельском хозяйстве.
Предметом изучения в гидравлике является жидкость. Термину «жидкость» в гидромеханике придают более широкий смысл. В это понятие входят все тела, для которых свойственна текучесть, т.е. способность изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Это понятие включает в себя как жидкости обычные, называемые капельными, так и газы.
Капельные жидкости отличаются тем, что в малом количестве под действием поверхностного натяжения принимают сферическую форму, а в большом объеме обычно образуют свободную поверхность раздела с газом. Важной особенностью капельных жидкостей является то, что они ничтожно мало изменяют объем при изменении давления, поэтому их обычно называют несжимаемыми.
Газы, наоборот, могут значительно уменьшаться в объеме под действием давления и неограниченно расширяться при его отсутствии, т.е. они обладают большой сжимаемостью.
Несмотря на это различие, законы движения капельных жидкостей и газов при определенных условиях можно считать одинаковыми, если скорость течения газа меньше скорости распространения в нем звука.
Гидравлика изучает главным образом движение капельных жидкостей, которые в большинстве случаев рассматриваются как несжимаемые. В дальнейшем изложении под термином «жидкость» будем понимать капельную жидкость.
В гидравлике для упрощения рассматриваемых явлений и вывода ряда закономерностей вводят ряд допущений и гипотез, т.е. прибегают к так называемым моделям жидкости.
Одна из них — гипотеза сплошной среды, где жидкость рассматривается как непрерывная сплошная среда, полностью занимающая все пространство без образования разрывов и пустот. Данная гипотеза позволяет рассматривать все механические характеристики жидкости (плотность, скорость, давление и т.д.) как функции координат точки в пространстве и во времени.
В гидравлике под термином «жидкая частица» понимается малый объем сплошной среды, деформируемый при движении, масса которого не смешивается с окружающей средой и к которому применимы все законы механики. При этом рассматриваемая масса жидкости представляет собой совокупность непрерывно распределенных по объему жидких частиц.
Основные физические свойства жидкости
Рабочая жидкость в гидросистеме является прежде всего энергоносителем, т.е. обеспечивает передачу механической энергии от насоса к гидродвигателю и, кроме того, должна обеспечить устойчивую работу гидропривода, сохранять смазывающие свойства и коррозионную защиту деталей системы. Рабочая жидкость не должна разрушать и оказывать вредное воздействие на оборудование, вступать в химическое взаимодействие с эластичными средствами герметизации и гибкими рукавами.
Правильная эксплуатация рабочей жидкости приводит к увеличению срока службы как самого рабочего тела (жидкости), так и гидропривода в целом.
Рассмотрим свойства жидкостей, которые оказывают наиболее существенное влияние на происходящие в них процессы.
Плотность. Одним из основных свойств жидкости является ее плотность. Согласно гипотезе сплошной среды масса жидкости распределяется по всему объему выделенного пространства, поэтому плотностью r (кг/м3) называют массу однородного вещества, заключенную в единице объема:
(1.1)
где M — масса жидкости в объеме V.
Удельный вес для однородной жидкости g (Н/м3) — вес единицы объема жидкости:
(1.2)
где G — вес жидкости в объеме V.
Связь между удельным весом и плотностью выражается зависимостью
(1.3)
где g — ускорение силы тяжести.
Если жидкость неоднородна, то формулы (1.1) и (1.2) определяют лишь среднее значение удельного веса и плотности в данном объеме.
Иногда в справочниках вместо плотности приводится относительная плотность вещества.
Относительная плотность — безразмерная величина, представляющая собой отношение плотности рассматриваемого вещества к плотности стандартного вещества в определенных физических условиях:
(1.4)
где rст — плотность стандартного вещества.
В качестве стандартного вещества принимают дистиллированную воду плотностью 1000 кг/м3 при температуре 277 K (4°С) и давлении 101,3 кПа.
Сжимаемость. Сжимаемость жидкости — свойство изменять объем при изменении давления.
Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия b р (Па-1), который представляет собой относительное изменение объема жидкости на единицу изменения давления:
(1.5)
где V — первоначальный объем жидкости; dV — изменение этого объема при увеличении давления на величину dp.
Знак «−» в формуле (1.5) обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема.
Коэффициент объемного сжатия капельных жидкостей меняется незначительно при изменении температуры и давления. Поэтому сжимаемость капельных жидкостей следует учитывать только при очень высоких давлениях и в большинстве случаев сжимаемостью капельных жидкостей можно пренебречь и считать их плотность не зависящей от давления.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости:
Модули упругости большинства жидкостей настолько велики, что их можно принять постоянными, т.е. принимать их плотность не зависящей от давления. Это допущение используется при выводе большинства зависимостей в гидравлике. Среднее значение модуля упругости для воды равно 2050 МПа, а для минеральных масел — 1670 МПа.
Однако при решении задач о гидравлическом ударе, а также об устойчивости и колебании гидросистем сжимаемость необходимо учитывать.
Температурное расширение. При увеличении температуры происходит увеличение объема жидкости, поэтому с повышением температуры плотность жидкостей уменьшается (кроме воды, которая имеет наибольшую плотность при 4°С). Температурное расширение характеризуется коэффициентом b t (1/град.), выражающим относительное увеличение объема жидкости при увеличении температуры на 1°:
где V — первоначальный объем жидкости; dV — изменение этого объема при повышении температуры на величину dT.
В обычных гидравлических расчетах температурное расширение не учитывается. Однако на практике принято недоливать горючее в баки и резервуары приблизительно на 5%, а низкозамерзающую жидкость в систему охлаждения — на 5…8%.
Текучесть и вязкость. Текучесть — это свойство, общее для всех жидкостей, означающее способность течь под влиянием незначительных сдвигающих усилий. Этим, в частности, объясняется движение жидкости в трубе при наличии незначительной разности давлений. С другой стороны, самое незначительное относительное движение слоев (частиц) жидкости порождает эффект сопротивления, называемый вязкостью. Понятие вязкости обратно понятию текучести и характеризует степень текучести жидкости.
Вязкость — свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу или относительному смещению ее слоев.
Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения.
Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 г., а затем экспериментально обоснованной проф. Н.П.Петровым (основоположником гидродинамической теории смазки) в 1883 г., касательные напряжения в жидкости зависят от ее природы и характера течения. При слоистом течении касательные напряжения характеризуются зависимостью
где Т — сила сопротивления сдвига; S — площадь трущихся слоев; m — коэффициент пропорциональности, получивший название динамический коэффициент вязкости; du — скорость смещения слоев жидкости относительно друг друга; dy — расстояние между осями соседних слоев жидкости; — градиент скорости, характеризующий интенсивность сдвига жидкости в данной точке.
Сила сопротивления сдвигу называется силой внутреннего трения. При прямолинейном слоистом движении жидкости сила внутреннего трения T (H) между слоями выражается, согласно гипотезе Ньютона, зависимостью
(1.6)
Знак «+» или «−» выбирается в зависимости от знака градиента скорости, чтобы величина напряжения и силы трения была положительной.
Силы трения в жидкости отличаются от трения твердых тел: в жидкости эффект трения зависит от градиента скорости, а в твердых телах он является функцией нормального давления.
При выполнении технических расчетов в гидравлике пользуются кинематическим коэффициентом вязкости n, представляющим собой отношение коэффициента динамической вязкости жидкости к ее плотности:
Размерность динамического коэффициента вязкости (m) в системе СИ — паскаль-секунда (Па ⋅ с), размерность кинематического коэффициента вязкости (n) в системе СИ — метр квадратный в секунду (м2/с).
Вязкость жидкости увеличивается с повышением давления, это учитывается в гидросистемах высоких давлений, так как при изменении давления от 0 до 40 МПа вязкость многих минеральных масел при нормальной температуре увеличивается приблизительно в три раза.
Вязкость жидкостей зависит от температуры и при увеличении температуры уменьшается, поэтому вязкость рабочей жидкости имеет важнейшее значение для обеспечения надежной работы трущихся пар в гидравлических машинах и элементах гидросистем. При низких температурах окружающей среды вязкость рабочей жидкости может достигать таких больших значений, что теряется ее текучесть и нарушается нормальная работа насосов. При высоких температурах вязкость рабочей жидкости может настолько уменьшиться, что резко ухудшаются условия работы трущихся пар и возможен переход от жидкостного трения к сухому.
Для упрощения теоретических расчетов и исследований в гидравлике используется модель идеальной жидкости, которая в отличие от реальной не имеет сил внутреннего трения, абсолютно несжимаема и характеризуется только плотностью. Течение идеальной жидкости не сопровождается потерей энергии.
Обычно в гидравлике в большинстве случаев при выводе уравнений и формул, описывающих закономерности движения жидкости, прибегают к модели идеальной жидкости, а затем в выводы вводят необходимые поправки, полученные опытным путем. Только после этого данные закономерности могут быть использованы для описания течения реальных жидкостей.
Все жидкости в определенной мере поглощают и растворяют газы. Растворение в жидкости газов представляет собой процесс проникновения молекул газа из окружающей среды через свободную поверхность внутрь жидкости. Если давление в какой-либо части объема жидкости уменьшается (или температура повышается), находящийся в ней газ начнет выделяться в виде пузырьков, нарушается однородность жидкости, ухудшаются ее свойства.
В случае появления в жидкости пузырьков пара различают два явления: кипение и кавитацию жидкости.
Кипение жидкости — процесс образования пузырьков пара внутри жидкости и выделение их через свободную поверхность в окружающую среду.
Кавитация жидкости — явление, когда пузырьки пара, или паровоздушные пузырьки, появляются в движущейся жидкости, когда давление в ней становится ниже давления насыщенного пара этой жидкости.
Если жидкость находится в замкнутом пространстве, то пузырьки остаются в ней и, попадая в область повышенного давления, с большой силой смыкаются (паровые пузырьки конденсируются, а газовые сжимаются). Разрушение пузырьков сопровождается шумом, вибрацией и местными гидравлическими ударами, приводящими к постепенному эрозийному разрушению ограничивающих поток твердых стенок.
Явление кавитации может возникнуть в любой гидравлической системе, работающей при давлении ниже атмосферного. Как правило, кавитация является нежелательным явлением и ее не следует допускать в гидросистемах, так как она приводит к снижению коэффициента полезного действия (КПД) гидромашин.
Облитерация. Заращивание узких щелей и зазоров вследствие адсорбции (отложения) полярно-активных молекул жидкости на стенках называется облитерацией. Образующийся у стенок слой жидкости приобретает свойства квазитвердого тела, вязкость которого отличается по величине от вязкости жидкости. В результате часть граничного слоя прилипает к поверхности щели. Толщина этого слоя для масел равна 4…5 мкм, что может существенно уменьшить поперечное сечение щелевых каналов и зазоров или даже полностью их зарастить.
Силы, действующие в жидкости
Ввиду того что жидкие частицы свободно перемещаются относительно друг друга, в жидкости не могут действовать сосредоточенные силы. Действуют только непрерывно распределенные силы.
Силы, непрерывно распределяемые по массе (объему) жидкости, называются массовыми силами. Примерами массовых сил являются силы тяжести, силы инерции и т.д. Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости (или для однородной жидкости — ее объему).
Силы, непрерывно распределяемые по поверхности, ограничивающей объем жидкости, называются поверхностными силами. Это силы, действующие на жидкость со стороны соседних объемов среды, твердых тел или газовой среды, силы трения, возникающие в движущейся жидкости. Поверхностные силы пропорциональны площади, ограничивающей этот объем жидкости.
Массовые и поверхностные силы в гидравлике рассматриваются обычно в виде единичных, т.е. отнесенных к соответствующим единицам.
Массовые силы относятся к единице массы, а поверхностные к единице площади. Так как массовая сила равна произведению массы на ускорение, то единичная массовая сила будет равна соответствующему ускорению.
Единичная поверхностная сила численно равна соответствующему напряжению.
Пример 1.1. Резервуар, наполненный нефтью, находится под давлением 490 кПа. После выпуска из него 40 л нефти давление в резервуаре упало до 100 кПа. Определить вместимость резервуара, если коэффициент объемного сжатия нефти
Решение. Коэффициент объемного сжатия определяется по формуле (1.5), из которой следует, что объем
где составит
Полученный объем представляет собой искомую вместимость резервуара.