Рассчитать толщину стенки кожуха и днища вертикального кожухотрубчатого теплообменника с U-образными трубами.
Исходные данные:
Диаметр аппарата D=500 мм., высота цилиндрической части H=6 м., скорость коррозию П=0,04 мм/год., время эксплуатации Т=15 лет, используется сталь марки ВСт3сп, коэффициент прочности сварного шва φ=0,95,μ=0,25, рабочая температура 30 ̊С. Рабочее давление P=4 МПа, плотность среды – p=900 кг/м3
Свойства стали 1 ВСт3сп: нормативное допускаемое напряжение 
нормативное допускаемое напряжение при 200С 
предел текучести при 20 ͦ, 
Расчетное давление:
Pp=p-pа=4-0,1=3,9 МПа.
Давления испытания:
Расчетная толщина стенки обечайки.
м
Исполнительная толщина стенки обечайки:
= 
7,5+0,04*15+1,9=10 мм.
C0 - прибавка на округления до стандартного значения мм.
С- прибавка на коррозию (мм).
(МПа).
- коэффициент прочности сварного шва.
Расчётная толщина стенки эллиптического днища 
Исполнительная толщина стенки днища:
Проверить устойчивость колонного аппарата.
Исходные данные:
Диаметр аппарата D=1200 мм, высота цилиндрической части, не подкрепленными кольцами жесткости H=1,4 м., прибавка к стенки с=1,2 мм., используется сталь марки 20К, рабочая температура t =10 ̊С., толщина стенки s=10 мм, масса аппарата m=19800 кг, изгибающий момент M=1,8 МН*м. Давление в аппарате 3.9 МПа.
Т.к. рабочая температура t<0,
то принимаем расчетную температуру tр=200С
Нормативное допускаемое напряжение для стали марки 20К при 200С
Наружное расчетное давление:
Pнр=Pа-P=3,9-0,1=3,8 МПа
Осевая сжимающая сила:
F=Pнр* 
3,8*106 
623790 Н = 0,62 МН
Допускаемая сжимающая сила из условия прочности корпуса аппарата определяется по формуле:
.
Допускаемая осевая сжимающая сила из условия устойчивости формы определяется по формуле:
где l – гибкость аппарата;
,
Расчетное значение модуля продольной упругости - Е=2·105 МПа.
МН,
Определяем эквивалентную сжимающую осевую силу по формуле
Определяем допускаемый изгибающий момент из условия прочности
.
Определяем допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости
.
Определяем допускаемый изгибающий момент по формуле
.
Определяем допускаемое давление из условия прочности
.
Определяем допускаемое давление из условия устойчивости
Определяем допускаемое давление
.
Проверяем аппарат на устойчивость от совместного действия нагрузок по условию
,
Условие не выполнено, следовательно аппарат не устойчив.
1.4.6 Для вертикального колонного аппарата, работающего под внутренним избыточным давлением, рассчитать на прочность соединения цилиндрической и конической обечаек, по исходным данным:
Внутренний диаметр низа - D0 =1400 мм, внутренний диаметр верха - D =1800 мм, Угол конуса - a = 450, толщина стенки – s=12 мм, внутреннее давление - Pр=0,3 МПа, температура стенки – t=50 0C. Материал – ЛЖМц(латунь). Прибавка к толщине стенки – с = 1.2 мм.
Условие прочности
Где допускаемое напряжение для материала при 500С - 
Уравнение совместности деформаций для места стыка цилиндрической обечайки с конической оболочкой:
-
Расчетное значение модуля продольной упругости при заданной температуре для заданного материала - Е=105 МПа.
Коэффициент Пуассона, 
.
Радиус обечайки:
Подставляя полученные значения получим:
Суммарные напряжения на краю конической оболочки:
меридиональное
Из табл.1.26. определяем 
:
кольцевое
Из табл.1.26 определяем 
:
Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки:
меридиональное
Из табл.1.26. определяем 
:
кольцевое
Из табл.1.26 определяем 
:
Максимальное напряжение на краю:
Конической оболочки:
цилиндрической обечайки
Т.к. 
условие прочности в месте сопряжения элементов выполняется.
1.5.6. Рассчитать укрепление отверстия, предварительно выбрав тип укрепления. Исходные данные
Диаметр аппарата D=2400 мм., высота цилиндрической части, не подкрепленными кольцами жесткости l=2,5 м., прибавка к стенки с=1мм., используется сталь марки 12Х18Н10Т, Расчетная температура 100 ̊С. Давление расчетное: Pр=1,0 МПа, исполнительная толщина стенки s=10 мм, Диаметр отверстия d=150 мм, длина внутренней части штуцера l1 =5 мм, длина внешней части штуцера l2 = 250 мм,
Нормативное допускаемое напряжение для стали марки 12Х18Н10Т при 1000С: 
Рассчитаем наибольший диаметр штуцера не требующий укрепления:
Расчетная толщина стенки обечайки:
0,009 мм
Так как d>d0 =0.15>0.06 Отверстие необходимо укрепить.
Расчетный диаметр отверстия при отсутствии избыточной толщины стенки обечайки:
Расчетная толщина стенки штуцера:
мм
Исполнительная толщина
Sш=Sш+сш+с0ш=0.001+0.001+0=0.002м.
Принимаем Sш=2 мм.
Расчетный диаметр цилиндрической обечайки:
Расчётный диаметр отверстия нормального штуцера:
dр=(d+2cш)=0,15+2*0,001=0,152 м.
Условие укрепления отверстия утолщением стенки аппарата штуцером:
[(l1p+Sш.p+S-Sp-c)*(Sш-Sш.р-сш)+l2p(Sш-2cш)]х1+ 
(х2*Sy+S-Sp-c)≥0.5(dp-d0p)Sp.
Подставим, получим:
(0,250+0,001 +0,01-0,009-0,001)*(0,002-0,001-0,001)+
+0,005(0,002-0,002)*1+ 
*
(1*0,002+0,01-0,009-0.001) ≥0,5*(0,152-0,15)*0,009.
0,00015 м≥0,00009 м Условие выполняется.
1.6.5. Выполнить расчет на прочность и герметичность фланцевого соединения, работающего под внутренним давление. Внутренний диаметр -
D=500мм, толщина стенки – s=8 мм, марка стали – 15ХМ, прибавка к расчетной величине – с=0,9 мм, внутренней давление – P=0,95 МПа, рабочая температура – t=2000С, внешние нагрузки – F=-0,36МН. Изгиб.момент М = 4 МН*м
Принимаем:
Тип фланца: плоский приварной при Р=1.5 МПа.
Тип уплотнительной поверхности: выступ-впадина.
Расчетная температура элементов фланцевого соединения.
tф =t.
tб =0.97t.
Допускаемое напряжение для материала болтов.
МПа
где
σт и σв - предел текучести и предел прочности материала болтов.
Толщина втулки фланца S0, для плоских приварных фланцев принимается:
S0 ≥ S
Где S –исполнительная толщина обечайки аппарата.
S0=10мм. S=8мм.
где β1=1
Высота втулки:
hв≥ 
Принимаем высоту втулки hв=0.05м.
Эквивалентная толщина втулки фланца.
Диаметр болтовой окружности плоских приварных фланцев:
где u-нормативный зазор между гайкой и втулкой. u=5мм
Принимаем Dб=0.6 метра.
Наружный диаметр фланца
Dн=Dб+а=0.6+0.04=0,64 м.
где а- конструктивная добавка а=40мм
Принимаем Dн=0.65 м.
Наружный диаметр прокладки
Dн.п= Dб-e=0.65-0.03=0.62м.
где е-нормативный параметр е=30мм.
Средний диаметр прокладки
Dс.п= Dн.п-b=0,62-0,015=0,605 м.
b=0.015м.
Количество болтов:
nб 
πDб/ tш=3.14*0.6/0.07=49,3
где tш=70мм-шаг расположения болтов.
Принимаем 50 шт.
Высота фланца.
=0.54
= 
Нагрузки, действующие на фланец.
Равнодействующая внутреннего давления.
Рабочее давление:
Pр =P-Pатм =0,95-0,1=0,85 МПа
Реакция прокладки:
где 
-коэффициент, зависящий от материала и прокладки 
.
Усилие, возникающее от температурных деформаций:
Линейная податливость болтов:
где lб-расчетная длина болта.
lб= 
м
где 
-расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки.
Податливость прокладки
=2000 МПа - для прокладки из резины.
Податливость фланца
Где 
Модуль упругости для стали 16ГС – Е= 
=0.9
=1.3* 
Коэффициент жесткости фланцевого соединения:
Болтовая нагрузка в условиях монтажа до подачи внутреннего давления.
.
Болтовая нагрузка в рабочих условиях.
Приведенный изгибающий момент
Проверка прочности и герметичности соединения.
Условие прочности болтов
Fб1/(nбfб)<[σ]б20
0.11/(50*2.35* 
)=93
93<130 МПа.
Fб2/(nбfб) <[σ]б
1.6/(50*2.35* 
=89.29
89.29<95 МПа.
Условие прочности болтов выполняется!
Условие прочности неметаллической прокладки из резины:
Fб max/(πDс.п) <[рпр] 0,11/(3,14*0,605*0,015) 
2,23<20МПа
Условие прочности прокладки выполняется!
Максимальное напряжение в сечении фланца, ограниченном размером S1:
Максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером S0.
=2*109,2=218,4 МПа.
Окружное напряжение в кольце фланца
Напряжение во втулке от внутреннего давления.
Тангенциальное:
Меридиональное:
Условие прочности для сечения фланца, ограниченного размером S1.
109,8 
220МПа
Условие выполняется!
Условие прочности для сечения, ограниченного размером S0=0.01м
260,4 380МПа
Условие выполняется!
Условие герметичности фланца.
Условие выполняется!
1.7.7 Определить оптимальные размеры и металлоёмкость цельносварного аппарата.
Исходные данные: Объём аппарата – V=5 м3, Эллиптическое днище, Материал – ВТ1-0(титан), расчетное давление P = 0.1 МПа, Расчетная температура – t=100oC, прибавка с0=1 мм, коэф. прочности сварного шва – ф =0,95
а) Из условия минимума боковой поверхности
Допускаемое напряжение
[Ϭ] =η Ϭ* = 1*16 =16 МПа,
где η = 1, так как материал — листовой прокат; нормативное допускаемое напряжение - Ϭ * = 129 МПа —для материала ВТ1-0 при 100 °С
Приведенное давление
Ри = рР/(10 [Ϭ] с0) = 0,1/(10*129*1*0,001) = 0,08 МПа.
Оптимальный диаметр аппарата D определяется по номограмме
(см. рис. 1.43). Соединив на номограмме точку рп — 0,08 МПа с точкой V = 5 м3 прямой, найдем, что D опт=1000 мм.
Длина цилиндрической части (см табл. 1.47)
L = 4V/(πD)2) — D/3 = 4*5/(3,14*12) — 1/3 = 6,03 м.
Внутренняя высота эллиптической части днища (крышки)
Н = 0,25D = 0,25*1 = 0,25 м
Суммарная длина аппарата
Lсум= L + 2Н = 6,03 + 2 *0,25 = 6,53 м
Комплекс
ks = Рр/(2ф [Ϭ] — рр) = 0,1/(2 *0,95*129— 0,1) = 0,0004
Масса корпуса аппарата
mк= р [4V (ks + c/D) + 1,43D2 (ks D+c)] =7850 [4*5*(0,0004 +0,001/1) +
+ 1,43*12*(0,0004* 1+ 0,001)]= 235,52 кг
где плотность стали - p = 7850 кг/м3
б) Из условия обеспечения минимальной боковой поверхности
Полная боковая поверхность корпуса
А =Ац+Ак+Ад = (4*V/D — 1,05D2) + 1,24 D2 +1,24 D2 = 4 V/D + 1,43 D2
Производная от боковой поверхности по диаметру
dA/dD = -4V/D2+ 2,86D.
Приравнивая dA/dD = 0 и находя отсюда D, получим оптимальное его значение условия обеспечения минимальной боковой поверхности
-4V/D2+ 2,86D= 0; D= (4V/2,86)1/3 = (4*5/2,86)1/3 = 1,32 м
Округляем полученный диаметр до ближайшего стандартного значения
D= 1400 мм
Длина цилиндрической части аппарата
L = 4V/(πD2) — D/3 = 4*5/(3,14*1,42) — 1,4/3 = 2,78 м
Внутренняя высота эллиптической части крышки (днища)
H = 0.25D = 0,25*1,4 = 0,35 м.
Суммарная длина аппарата
Lобщ= L + 2H = 2,78 + 2 *0,35 = 3,48 м
Боковая поверхность корпуса
A=4V/D+ 1.43D2 = 4*5/1,4+ 1,43*1,42= 14,51 м2
Масса корпуса аппарата
mк = р [4V (ks + c/D) + 1,43D2 (ksD + с)] =
= 7850 [4*5(0,0004 + 0,001/1,4)+l,43*1,42*(0,0004*1,4+0,001)] =490 кг.