Проверить устойчивость колонного аппарата.

Рассчитать толщину стенки кожуха и днища вертикального кожухотрубчатого теплообменника с U-образными трубами.

 

Исходные данные:

Диаметр аппарата D=500 мм., высота цилиндрической части H=6 м., скорость коррозию П=0,04 мм/год., время эксплуатации Т=15 лет, используется сталь марки ВСт3сп, коэффициент прочности сварного шва φ=0,95,μ=0,25, рабочая температура 30 ̊С. Рабочее давление P=4 МПа, плотность среды – p=900 кг/м³

 

Свойства стали 1 ВСт3сп: нормативное допускаемое напряжение нормативное допускаемое напряжение при 20⁰С предел текучести при 20 ͦ,

 

 

Расчетное давление:

P_p=p-p_а=4-0,1=3,9 МПа.

 

Давления испытания:

 

 

Расчетная толщина стенки обечайки.

м

Исполнительная толщина стенки обечайки:

= 7,5+0,04*15+1,9=10 мм.

 

C₀ - прибавка на округления до стандартного значения мм.

С- прибавка на коррозию (мм).

(МПа).

- коэффициент прочности сварного шва.

 

 

Расчётная толщина стенки эллиптического днища

 

Исполнительная толщина стенки днища:

 

Проверить устойчивость колонного аппарата.

Исходные данные:

Диаметр аппарата D=1200 мм, высота цилиндрической части, не подкрепленными кольцами жесткости H=1,4 м., прибавка к стенки с=1,2 мм., используется сталь марки 20К, рабочая температура t =10 ̊С., толщина стенки s=10 мм, масса аппарата m=19800 кг, изгибающий момент M=1,8 МН*м. Давление в аппарате 3.9 МПа.

 

Т.к. рабочая температура t<0,

то принимаем расчетную температуру t_р=20⁰С

 

Нормативное допускаемое напряжение для стали марки 20К при 20⁰С

 

Наружное расчетное давление:

P_нр=P_а-P=3,9-0,1=3,8 МПа

 

Осевая сжимающая сила:

F=P_нр* 3,8*10⁶ 623790 Н = 0,62 МН

 

Допускаемая сжимающая сила из условия прочности корпуса аппарата определяется по формуле:

.

 

Допускаемая осевая сжимающая сила из условия устойчивости формы определяется по формуле:

где l – гибкость аппарата;

,

Расчетное значение модуля продольной упругости - Е=2·10⁵ МПа.

 

МН,

Определяем эквивалентную сжимающую осевую силу по формуле

 

Определяем допускаемый изгибающий момент из условия прочности

.

 

Определяем допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости

.

 

Определяем допускаемый изгибающий момент по формуле

 

.

 

Определяем допускаемое давление из условия прочности

.

 

Определяем допускаемое давление из условия устойчивости

 

Определяем допускаемое давление

.

 

Проверяем аппарат на устойчивость от совместного действия нагрузок по условию

,

Условие не выполнено, следовательно аппарат не устойчив.

 

1.4.6 Для вертикального колонного аппарата, работающего под внутренним избыточным давлением, рассчитать на прочность соединения цилиндрической и конической обечаек, по исходным данным:

Внутренний диаметр низа - D₀ =1400 мм, внутренний диаметр верха - D =1800 мм, Угол конуса - a = 45⁰, толщина стенки – s=12 мм, внутреннее давление - P_р=0,3 МПа, температура стенки – t=50 ⁰C. Материал – ЛЖМц(латунь). Прибавка к толщине стенки – с = 1.2 мм.

 

Условие прочности

Где допускаемое напряжение для материала при 50⁰С -

Уравнение совместности деформаций для места стыка цилиндрической обечайки с конической оболочкой:

-

Расчетное значение модуля продольной упругости при заданной температуре для заданного материала - Е=10⁵ МПа.

Коэффициент Пуассона, .

Радиус обечайки:

Подставляя полученные значения получим:

 

Суммарные напряжения на краю конической оболочки:

меридиональное

Из табл.1.26. определяем :

кольцевое

Из табл.1.26 определяем :

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки:

меридиональное

Из табл.1.26. определяем :

кольцевое

Из табл.1.26 определяем :

Максимальное напряжение на краю:

Конической оболочки:

цилиндрической обечайки

Т.к. условие прочности в месте сопряжения элементов выполняется.

 

 

1.5.6. Рассчитать укрепление отверстия, предварительно выбрав тип укрепления. Исходные данные

Диаметр аппарата D=2400 мм., высота цилиндрической части, не подкрепленными кольцами жесткости l=2,5 м., прибавка к стенки с=1мм., используется сталь марки 12Х18Н10Т, Расчетная температура 100 ̊С. Давление расчетное: P_р=1,0 МПа, исполнительная толщина стенки s=10 мм, Диаметр отверстия d=150 мм, длина внутренней части штуцера l₁ =5 мм, длина внешней части штуцера l₂ = 250 мм,

 

Нормативное допускаемое напряжение для стали марки 12Х18Н10Т при 100⁰С:

 

 

Рассчитаем наибольший диаметр штуцера не требующий укрепления:

 

Расчетная толщина стенки обечайки:

0,009 мм

 

Так как d>d₀ =0.15>0.06 Отверстие необходимо укрепить.

 

Расчетный диаметр отверстия при отсутствии избыточной толщины стенки обечайки:

 

 

 

 

Расчетная толщина стенки штуцера:

мм

Исполнительная толщина

 

S_ш=S_ш+с_ш+с_0ш=0.001+0.001+0=0.002м.

 

Принимаем S_ш=2 мм.

 

 

Расчетный диаметр цилиндрической обечайки:

 

Расчётный диаметр отверстия нормального штуцера:

 

d_р=(d+2c_ш)=0,15+2*0,001=0,152 м.

 

Условие укрепления отверстия утолщением стенки аппарата штуцером:

[(l_1p+S_ш.p+S-S_p-c)*(S_ш-S_ш._р-с_ш)+l_2p(S_ш-2c_ш)]х₁₊

(х₂*S_y+S-S_p-c)≥0.5(d_p-d_0p)S_p.

 

Подставим, получим:

(0,250+0,001 +0,01-0,009-0,001)*(0,002-0,001-0,001)+

+0,005(0,002-0,002)*1+ *

(1*0,002+0,01-0,009-0.001) ≥0,5*(0,152-0,15)*0,009.

 

0,00015 м≥0,00009 м Условие выполняется.

 

1.6.5. Выполнить расчет на прочность и герметичность фланцевого соединения, работающего под внутренним давление. Внутренний диаметр -

D=500мм, толщина стенки – s=8 мм, марка стали – 15ХМ, прибавка к расчетной величине – с=0,9 мм, внутренней давление – P=0,95 МПа, рабочая температура – t=200⁰С, внешние нагрузки – F=-0,36МН. Изгиб.момент М = 4 МН*м

 

Принимаем:

Тип фланца: плоский приварной при Р=1.5 МПа.

Тип уплотнительной поверхности: выступ-впадина.

 

 

 

Расчетная температура элементов фланцевого соединения.

t_ф =t.

t_б =0.97t.

 

Допускаемое напряжение для материала болтов.

МПа

где

σ_т и σ_в - предел текучести и предел прочности материала болтов.

 

Толщина втулки фланца S₀, для плоских приварных фланцев принимается:

S₀ ≥ S

Где S –исполнительная толщина обечайки аппарата.

S₀=10мм. S=8мм.

где β₁=1

 

 

Высота втулки:

h_в≥

Принимаем высоту втулки h_в=0.05м.

 

Эквивалентная толщина втулки фланца.

 

 

Диаметр болтовой окружности плоских приварных фланцев:

 

 

где u-нормативный зазор между гайкой и втулкой. u=5мм

 

 

Принимаем D_б=0.6 метра.

 

Наружный диаметр фланца

 

D_н=D_б+а=0.6+0.04=0,64 м.

где а- конструктивная добавка а=40мм

Принимаем D_н=0.65 м.

 

Наружный диаметр прокладки

 

D_н.п= D_б-e=0.65-0.03=0.62м.

где е-нормативный параметр е=30мм.

 

Средний диаметр прокладки

 

D_с.п= D_н.п-b=0,62-0,015=0,605 м.

 

b=0.015м.

 

Количество болтов:

 

n_б πD_б/ t_ш=3.14*0.6/0.07=49,3

 

где t_ш=70мм-шаг расположения болтов.

Принимаем 50 шт.

Высота фланца.

 

=0.54

 

=

 

Нагрузки, действующие на фланец.

Равнодействующая внутреннего давления.

Рабочее давление:

P_р =P-P_атм =0,95-0,1=0,85 МПа

 

Реакция прокладки:

 

где -коэффициент, зависящий от материала и прокладки

.

Усилие, возникающее от температурных деформаций:

 

 

Линейная податливость болтов:

 

 

где l_б-расчетная длина болта.

 

l_б= м

 

где -расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки.

 

 

 

Податливость прокладки

 

=2000 МПа - для прокладки из резины.

 

Податливость фланца

 

Где

 

Модуль упругости для стали 16ГС – Е=

 

 

=0.9

 

=1.3*

 

Коэффициент жесткости фланцевого соединения:

 

 

 

Болтовая нагрузка в условиях монтажа до подачи внутреннего давления.

 

.

 

 

Болтовая нагрузка в рабочих условиях.

 

 

 

Приведенный изгибающий момент

 

 

 

 

Проверка прочности и герметичности соединения.

 

Условие прочности болтов

F_б1/(n_бf_б)<[σ]_б20

0.11/(50*2.35* )=93

93<130 МПа.

 

F_б2/(n_бf_б) <[σ]_б

1.6/(50*2.35* =89.29

89.29<95 МПа.

 

Условие прочности болтов выполняется!

 

 

Условие прочности неметаллической прокладки из резины:

 

F_{б max}/(πD_с.п) <[р_пр] 0,11/(3,14*0,605*0,015)

2,23<20МПа

 

Условие прочности прокладки выполняется!

Максимальное напряжение в сечении фланца, ограниченном размером S_1:

 

 

 

Максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером S₀.

 

=2*109,2=218,4 МПа.

 

Окружное напряжение в кольце фланца

 

 

 

Напряжение во втулке от внутреннего давления.

Тангенциальное:

 

Меридиональное:

 

Условие прочности для сечения фланца, ограниченного размером S₁.

 

 

 

109,8 220МПа

Условие выполняется!

 

Условие прочности для сечения, ограниченного размером S₀=0.01м

 

 

260,4 380МПа

Условие выполняется!

 

Условие герметичности фланца.

 

 

Условие выполняется!

 

 

1.7.7 Определить оптимальные размеры и металлоёмкость цельносварного аппарата.

 

Исходные данные: Объём аппарата – V=5 м³, Эллиптическое днище, Материал – ВТ1-0(титан), расчетное давление P = 0.1 МПа, Расчетная температура – t=100^oC, прибавка с₀=1 мм, коэф. прочности сварного шва – ф =0,95

 

а) Из условия минимума боковой поверхности

Допускаемое напряжение

[Ϭ] =η Ϭ* = 1*16 =16 МПа,

где η = 1, так как материал — листовой прокат; нормативное допускаемое напряжение - Ϭ * = 129 МПа —для материала ВТ1-0 при 100 °С

 

Приведенное давление

Р_и = р_Р/(10 [Ϭ] с₀) = 0,1/(10*129*1*0,001) = 0,08 МПа.

 

Оптимальный диаметр аппарата D определяется по номограмме

(см. рис. 1.43). Соединив на номограмме точку р_п — 0,08 МПа с точкой V = 5 м³ прямой, найдем, что D _опт=1000 мм.

 

Длина цилиндрической части (см табл. 1.47)

L = 4V/(πD)²) — D/3 = 4*5/(3,14*1²) — 1/3 = 6,03 м.

 

Внутренняя высота эллиптической части днища (крышки)

Н = 0,25D = 0,25*1 = 0,25 м

 

Суммарная длина аппарата

L_сум= L + 2Н = 6,03 + 2 *0,25 = 6,53 м

 

Комплекс

ks = Р_р/(2ф [Ϭ] — р_р) = 0,1/(2 *0,95*129— 0,1) = 0,0004

 

Масса корпуса аппарата

 

m_к= р [4V (k_s + c/D) + 1,43D² (k_s D+c)] =7850 [4*5*(0,0004 +0,001/1) +

+ 1,43*1²*(0,0004* 1+ 0,001)]= 235,52 кг

 

где плотность стали - p = 7850 кг/м³

 

б) Из условия обеспечения минимальной боковой поверхности

Полная боковая поверхность корпуса

А =А_ц+А_к+А_д = (4*V/D — 1,05D²) + 1,24 D² +1,24 D² = 4 V/D + 1,43 D²

 

Производная от боковой поверхности по диаметру

dA/dD = -4V/D²+ 2,86D.

 

Приравнивая dA/dD = 0 и находя отсюда D, получим оптимальное его значение условия обеспечения минимальной боковой поверхности

-4V/D²+ 2,86D= 0; D= (4V/2,86)^1/3 = (4*5/2,86)^1/3 = 1,32 м

 

Округляем полученный диаметр до ближайшего стандартного значения

D= 1400 мм

 

Длина цилиндрической части аппарата

L = 4V/(πD²) — D/3 = 4*5/(3,14*1,4²) — 1,4/3 = 2,78 м

 

Внутренняя высота эллиптической части крышки (днища)

H = 0.25D = 0,25*1,4 = 0,35 м.

 

Суммарная длина аппарата

Lобщ= L + 2H = 2,78 + 2 *0,35 = 3,48 м

 

Боковая поверхность корпуса

A=4V/D+ 1.43D₂ = 4*5/1,4+ 1,43*1,4²= 14,51 м²

 

Масса корпуса аппарата

m_к = р [4V (k_s + c/D) + 1,43D² (k_sD + с)] =

= 7850 [4*5(0,0004 + 0,001/1,4)+l,43*1,4²*(0,0004*1,4+0,001)] =490 кг.