РАБОТА МОЖЕТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MICROSOFT EXCEL.

Лабораторная работа

«Анализ механизма вращения тела»

Выполнил(а)_______________________________________________________________ класс_________________

Учитель: Петрова Е.А.

Цель работы: изучить кинематические, динамические и энергетические характеристики вращательного движения тела на примере большого оборота гимнаста на перекладине.

Исходные данные:

1. Покадровая съемка («промер») оборота гимнаста на перекладине. Центр масс тела в каждом кадре обозначен точкой, а центр инерции – крестиком.

2. Масштаб изображения 1:30

3. Частота киносъемки: = 8 кадров/с

4. Масса гимнаста 70 кг.

РАБОТА МОЖЕТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫMICROSOFT EXCEL.

Таблица 1

№ кадра	Время , с	Угол поворота , °	Приращение угла поворота , °	Угловая скорость , рад/с	, м	, м	Момент инерции J, кг·м²	Момент импульса L_i,	Плечо силы тяжести h _i, м	Момент силы тяжести, М,

Порядок выполнения работы:

1. Определить по промеру угол поворота тела гимнаста , соответствующий каждому кадру. Угол измеряется в градусах между вертикальной линией (начало отсчета) и продольной осью тела гимнаста (линией, проходящей через центр масс тела и центр вращения). Результаты измерений занести в таблицу 1, столбец 3.

2. Рассчитать по промеру среднюю угловую скорость вращения гимнаста для каждого кадра:

где – приращение угла поворота продольной оси тела гимнаста, – промежуток времени, за который это приращение произошло.

Результаты занести в таблицу 1, столбец 4.

Пример.

Для определения средней угловой скорости в пятом кадре необходимо рассчитать приращение как разность угловых координат в 6^ом и 4^ом кадрах: . Для расчета ∆ t использовать формулу:

где n – число временных интервалов между кадрами, - частота киносъемки.

Так как угловая скорость измеряется в рад/с, то следует перевести из угловой меры в радианную: 1° = 0,0175 рад. Поэтому формула для расчета угловой скорости в 5^ом кадре будет выглядеть следующим образом:

Результаты вычислений занести в таблицу 1, столбец 5. Не забудьте учесть знаки приращений углов.

3. Построить график функции . График строится в прямоугольной системе координат (желательно на миллиметровой или клетчатой бумаге).

4. Рассчитать среднюю линейную скорость центра масс гимнаста и центробежную силу в нижнем положении тела по формулам

где – текущая угловая скорость, r – расстояние от оси перекладины до центра масс (измеряется по промеру и рассчитывается с учетом масштаба изображения).

5. Измерить радиус инерции тела в каждой позе, т.е. расстояние от оси перекладины до точки, обозначенной крестиком. Умножить измеренную величину на масштаб промера, записать в столбец 6. Полученную величину возвести в квадрат и записать в столбец 7.

6. Определить момент инерции многозвенной биомеханической системы достаточно сложно. Однако существует ряд приближенных методов расчета. В данной работе момент инерции тела гимнаста рассчитывается при условном допущении, что вся его масса сосредоточена в одной точке, на расстоянии от оси вращения.

Момент инерции тела гимнаста J относительно оси перекладины для каждой из фиксированных поз, представленных на промере, будет равен произведению массы тела на квадрат радиуса инерции тела:

где i подразумевается как «для каждой позы промера». Полученные значения внести в таблицу 1, столбец 8.

7. Рассчитать значение момента импульса вращательного движения гимнаста для каждой из фиксированных поз на промере:

Результаты расчетов внести в таблицу 1, столбец 9.

8. Рассчитать момент силы тяжести тела гимнаста для каждой из фиксированных поз на промере относительно оси вращения. Не забудьте, куда всегда направлена сила тяжести тела. Вспомните, как правильно поределять плечо силы (вспомните определение). Вероятно, вам придется воспользоваться некоторыми тригонометрическими функциями для правильного проецирования (это подсказка!!!) Вспомните классную работу. Момент силы – векторная величина. Впишите в таблицу 1 (столбцы 10, 11) значения плеч сил тяжести h_i и моментов силы тяжести M_i.

9. Построить график функции M_i . График строится в прямоугольной системе координат (желательно на миллиметровой или клетчатой бумаге). По значениям площадей под кривой M_i графически сравнить работу А момента силы тяжести гимнаста за первую (IVи III квадранты) и вторую (II и I квадранты) половины большого оборота.

а) работа момента силы тяжести в первой половине оборота считается разгоняющей и определяется как площадь под кривой М (φ) в пределах от φ = 0° до φ = 180°.

б) работа момента силы тяжести во второй половине оборота считается тормозящей и определяется как площадь под кривой М (φ) в пределах от φ = 180° до φ = 360°.

Работа, равная разности разгоняющей и тормозящей работ, является работой внутренних сил гимнаста, и направлена на деформацию позы (какую деформацию? Это тоже можно вписать в вывод.) Направлена эта мышечная деятельность на решение двигательной задачи – выйти вверх в положение стойки на кистях путем компенсирования потерь механической энергии тела на трение в хвате и на сопротивление воздуха.

Здесь вы вклеиваете график M_i :

Выводы по работе должны содержать обоснование:

- взаимосвязи J и ω,

- механизма изменения момента инерции и момента сил,

- закона сохранения энергии при переходе гимнаста из первой половины оборота во вторую.

______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

РАБОТА МОЖЕТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MICROSOFT EXCEL.

Поиск по сайту