Аннотация. Данная тема раскрывает особенности построения моделей регрессии по панельным данным.
Ключевые слова. Панельные данные, сбалансированная панель, фиксированные эффекты, случайные эффекты.
Методические рекомендации по изучению темы
· Тема содержит лекционную часть, где даются общие представления по теме.
· В качестве самостоятельной работы предлагается выполнить практические задания и ответить на вопросы для самоконтроля.
· Для проверки усвоения темы имеется тест для самоконтроля.
Рекомендуемые информационные ресурсы:
1. https://tulpar.kpfu.ru/mod/resource/view.php?id=11766
2. Эконометрика: учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. 2-е изд. -М.: Финансы и статистика, 2008. – 576 с. С.495-556.
3. Эконометрика: учеб. / под ред. В. С. Мхитаряна.- М.: Проспект, 2008. – 384 с. С. 133-178.
Глоссарий
Панельные данные - множество данных, состоящих из наблюдений за однотипными статистическими объектами, в течение нескольких временных периодов.
Сбалансированная панель - панельные данные, в которых нет пропущенных наблюдений.
Панельное истощение - сокращение объектов в выборке.
Ротационная панель - панельные данные, в которых в обследуемую выборку периодически добавляется новый объект.
Модель с фиксированными эффектами – модель панельных данных, в которой моделируется эффект гетерогенности между объектами наблюдения с инвариантным по отношению ко времени, но специфическим для каждого объекта наблюдения параметром местоположения mi.
Модель со случайными эффектами - модель панельных данных, в которой моделируется эффект гетерогенности объектов наблюдения путем введения неизменного во времени, но специфического для каждого объекта наблюдения слагаемого ошибки mi, которое предполагается независимым от оставшейся части ошибки uit.
Вопросы для изучения
1. Основные понятия и характеристики панельных данных.
2. Модель сквозной регрессии и модель регрессии со случайным индивидуальным эффектом. Оценивание модели со случайным индивидуальным эффектом.
Основные понятия и характеристики панельных данных. Множество данных, состоящих из наблюдений за однотипными статистическими объектами, в течение нескольких временных периодов, называется панельными, или пространственными, данными. Панельные данные позволяют учитывать ненаблюдаемую гетерогенность. Чтобы смоделировать разницу между измерениями в два разных периода времени вводят фиктивную переменную (d2=0 при t=1, d2=1 при t=2). Для d2=0 при t=1:
. Свойства панельных данных: позволяют учесть в модели ненаблюдаемую гетерогенность; позволяют идентифицировать потоки или перемещения между различными состояниями наблюдаемых объектов. Сбалансированной панельюназывают панельные данные, в которых нет пропущенных наблюдений. Сокращение объектов в выборке называют панельным истощением. Ротационной панельюназывают панельные данные, в которых в обследуемую выборку периодически добавляется новый объект. В микроэконометрических панеляхобъекты наблюдения – индивиды, домохозяйства, предприятия. В макроэконометрических панеляхобъектами наблюдения служат страны, регионы, города. В модели с фиксированными эффектами моделируется эффект гетерогенности между объектами наблюдения с инвариантным по отношению ко времени, но специфическим для каждого объекта наблюдения параметром местоположения mi:. Это в точности модель с фиктивными переменными. Модель с фиксированными эффектами - это простая регрессионная модель, оценки параметров тестируют с помощью обычных t- и F – тестов.
Модель сквозной регрессии и модель регрессии со случайным индивидуальным эффектом. В модели со случайными эффектами моделируется эффект гетерогенности объектов наблюдения путем введения неизменного во времени, но специфического для каждого объекта наблюдения слагаемого ошибки mi, которое предполагается независимым от оставшейся части ошибки uit.
Эффекты mi, описывающие гетерогенность, являются случайными переменными в смысле случайности выборки из генеральной совокупности, поскольку каждый объект наблюдения имеет специфический, не зависящий от времени, эффект. МНК – оценки в модели со случайными эффектами неэффективны из-за присутствия автокорреляции в слагаемом ошибки mi. Применяется двухшаговая процедура обобщенного метода наименьших квадратов – ВОМНК – выполнимый обобщенный метод наименьших квадратов. Фиксированные и случайные эффекты – это случайные переменные. Оба эффекта моделируют ненаблюдаемые различия в объектах наблюдения. Фиксированные эффекты – параметры. Случайные эффекты – слагаемые ошибок. Фиксированные эффекты могут коррелировать с регрессорами. Случайные эффекты предполагаются некоррелированными с регрессорами. Чтобы проверить гипотезу о том, какие эффекты моделировать, используют тест Хаусмана:
Вопросы для самоконтроля
1. Какие данные называют панельными?
2. Назовите преимущества использования панельных данных.
3. В чем отличия моделей с фиксированными и случайными эффектами для панельных данных?
4. Можно ли модель с фиксированными эффектами для панельных данных рассматривать как частный случай использования фиктивных переменных?
5. Охарактеризуйте роль инструментальных переменных в оценивании моделей по панельным данным.
6. Для проверки какой гипотезы применяется тест Хаусмана?
7. Как проверить значимость фиксированных эффектов и случайных эффектов?
8. Каковы достоинства и недостатки моделей фиксированных и случайных эффектов?
Лекция 16