Изучение спектров с помощью монохроматора

УДК 53

М54

Методические указания./ Работы 35, 35а, 38. Под редакцией Н.Л.Пахомовой. – М.: МИИТ, 2001.

 

 

Методические указания составлены для студентов

второго курса всех специальностей и соответствуют программе и учебным планам по физике.

 

 

Составители: Касименко Л. М. /35/,

Касименко Л. М. /35а/,

Касименко Л. М., Куница /38/,

 

 

© Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2001.

 

 

Работа 35

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ПАРОВ И ГАЗОВ С ПОМОЩЬЮ МОНОХРОМАТОРА

Цель работы. Приобретение навыков обращения со спектральными приборами и исследование спектров паров и газов.

В в е д е н и е

Л и н е й ч а т ы е спектры испускания возникают, если источником излучения служат атомы в свободном или слабо связанном состояниях. Как правило, эти спектры, хотя и являются простейшими по сравнению со спектрами жидкостей и твердых тел, имеют довольно сложную структуру, которая учитывает взаимодействие спиновых и орбитальных моментов электронов. Линии группируются в сложные мультиплеты. Наиболее простым является спектр атома водорода, который состоит из ряда линий, принадлежащих отдельным сериям.

Известно, что атомная система описывается законами квантовой механики. Из решения уравнения Шредингера следует, что энергия может принимать не любые, а лишь определенные, дозволенные значения E₁,E₂, E₃ и т.д. Если атом переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, то при этом он излучает квант энергии, при обратном переходе—поглощает. Переходы между любыми квантовыми состояниями, разрешенные правилом отбора, приводят к возникновению линейчатого спектра.

Существует много методов получения линейчатых спектров испускания тел; например, методы окрашенного пламени, электрической дуги и искры, газового разряда.

Окрашенное пламя получают, вводя в бесцветное пламя асбест. Благодаря высокой температуре пламени происходит диссоциация молекул солей металлов.

Электрическая дуга применяется при исследовании металлических сплавов; из них приготавливают порошки, которые вводят в угольные электроды. В электрической искре исследуются спектры солей и минералов, растворенных в воде и кислотах, для чего обычно применяют разряд между платиновым электродом и поверхностью жидкого раствора.

Газовый разряд в трубках, содержащих газ или пар при низком давлении, также используется при изучении спектра газов.

Приборы, предназначенные для разложения в спектр излучения от различных источников называют, с п е к т р а л ь н ы м и. Различают три основных типа спектральных приборов:

1) призменные, основанные на явлении дисперсии света (дисперсия света—зависимость показателя преломления вещества от длины волны (частоты));

2) дифракционные, основанные на явлении дифракции света (дифракция света (в узком смысле слова) — явление огибания светом непрозрачных препятствий, соизмеримых с длиной волны);

3) интерференционные, основанные на явлении интерференции света (интерференция света — пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении когерентных световых волн).

В данной работе используются призменные монохроматоры.

Важнейшими характеристиками любого спектрального прибора являются д и с п е р с и я и р а з р е ш а ю щ а я с и л а. Светосила прибора определяется светосилой его объектива. С в е т о с и л а (без учета потерь световой энергии на поглощение и отражение, т. е. геометрическая светосила объектива) численно равна квадрату относительного отверстия: (d/ F) ², где d—диаметр объектива, F— его фокусное расстояние.

C

r

i

F

M

45˚

Если исследуемые источники света достаточно яркие, то следует отдавать предпочтение менее светосильным объективам с большим фокусным расстоянием. В таком случае изображение получается дальше от объектива, вследствие чего при той же призме в фокальной плоскости трубы наблюдаются спектры большей длины.

90˚

Длина спектра, помимо величины фокусного расстояния, зависит также от величины углов расхождения, образуемых монохроматическими пучками после их прохождения через призму: чем больше углы расхождения, тем длиннее будет спектр. Иными словами, при прочих равных условиях длина получаемого спектра зависит от дисперсии спектрального прибора.

У г л о в а я дисперсия D = dj / dl определяется величиной углового расстояния dj между двумя спектральными линиями заданного спектрального интервала, отличающимися по длине волны на dl = 1.

Л и н е й н а я д и с п е.р с и я D_лич = dl / d l численно равна линейному расстоянию dl между двумя спектральными линиями данного спектрального интервала, различающимися по длине волны на dl= 1. Связь между линейной и угловой дисперсиями определяется уравнением

,

где F—фокусное расстояние объектива.

Разрешающая сила спектрального прибора показывает, с какой разностью длин волн Dl, могут быть разрешены две спектральные линии. Согласно Рэлею, две соседние линии считаются разрешенными, если максимум одной из них совпадает с минимумом другой. Разрешающая сила R

определяется формулой:

где Dl—минимальная разность длин волн двух спектральных линий, которые разрешены прибором, т. е. воспринимаются раздельно. Разрешающая способность тем выше, чем меньше Dl.

Изучение спектров с помощью монохроматора

I

L

B

N

45˚

45˚

α

α

30 ˚

Спектральные приборы, предназначенные для выделения узкого интервала спектра оптического излучения, называются м о н о- х р о м а т о р а м и. Мы будем использовать призменный монохроматор с постоянным углом отклонения для визуального наблюдения оптических спектров. Монохроматор состоит из призмы с постоянным углом отклонения и двух труб: коллиматорной и зрительной, которые закреплены под углом 90° друг к другу. Призменный столик вместе с призмой может вращаться вокруг вертикальной оси посредством микрометрического винта, заканчивающегося барабаном с нанесенной шкалой длин волн. Барабан снабжен указателем с риской. Против одной из граней призмы помещена коллиматорная труба, конец которой, обращенный к призме, снабжен собирательной линзой. На другом конце трубы в фокальной плоскости линзы расположена щель, ширину которой можно изменять с помощью микрометрического винта.

 

Лучи от источника света идут через щель, выходят из коллиматорной линзы параллельным пучком и падают на призму. Рассмотрим подробно ход лучей через призму (рис. 1).Призма сделана из одного куска стекла и имеет углы 90°, 75°, 135°, 60°. Будем рассматривать ее как совокупность двух 30-градусных призм и одной 45-градусной призмы полного внутреннего отражения. Из чертежа видно, что

ÐACB = 90°— r; МА II DN и ÐMAB + ÐNDA = 180°.

Так как Ð МАВ = 75°, то

Ð NDA = 180°—75°= 105°.

Из DСАВ находим:

a = l80°— 75°— (90°— r) = 15° + r. (1)

Из DBDN —

r' = 180°—105°— a = 75°— a, т. e.a = 75°—r'. (2)

Из выражений (1) и (2) получим

15° + r = 75°—r'; r = 60°— г'.

Если предположить, что NT^_FC,то i = i¢, и следовательно, r = r', тогда 2r=60°; r=30°. Так как sin r = sin 30°= 1/2, то из закона преломления sin i /sin r = n, получим

sin i = n / 2 (3)

Таким образом, если угол падения светового луча на призму монохрoматора удовлетворяет соотношению (3), то выходящий из призмы луч будет перпендикулярен падающему. Следовательно, если на призму падает немонохроматический пучок параллельных лучей, то, вращая призму вокруг оси, перпендикулярной к плоскости чертежа (этим мы меняем угол падения), всегда можно добиться того, что монохроматический свет любой длины волны будет выходить из призмы под углом 90° к падающему лучу. Отсюда название «призма с постоянным углом отклонения». Учитывая ход лучей в призме, коллиматор и зрительную трубу закрепляют под углом 90°. Ход лучей в приборе показан на рис. 2.

Параллельный пучок немонохроматического света, идущий из коллиматора, диспергирует в призме. Лучи одной длины выходят параллельно друг другу и поэтому собираются в фокальной плоскости объектива зрительной трубы в одной точке. Лучи другой длины волны выходят из призмы также параллельно друг к другу, но не параллельно первоначальному пучку, поэтому они собираются в другой точке фокальной плоскости..

Итак, в фокальной плоскости объектива О₂; получается изображение щели, образованное лучами. различных длин волн. Эта совокупность цветных изображений щели образует спектр. Спектр рассматривается через окуляр О₃, ход лучей в котором на рис. 2 не показан.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: монохроматор, неоновая лампа, спиртовка, пропитанный поваренной солью фитиль, лампочка для освещения зеркала.

Подготовка прибора к работе. Прежде чем пользоваться монохроматором, необходимо:

установить зрительную трубу на параллельные лучи (на бесконечность); для чего нужно осторожно переместить патрубок с окуляром O₃ относительно объектива О₂ и установить pro так, чтобы отчетливо видеть спектр;

включить лампочку, предназначенную для освещения зеркальца, и повернуть его так, чтобы видеть кончик иглы,— визир, служащий для фиксации соответствующих спектральных линий.

У п р а ж н е н и е 1. Градуировка барабана монохроматора по спектру неона

Устанавливают неоновую лампочку на оптической скамье монохроматора. Перемещая ее по скамье добираются наибольшей яркости линий спектра. Далее уменьшают ширину входной щели монохроматора, добиваясь такой картины спектра, при которой перемещение визира в пределах ширины спектральной линии соответствовало бы не более двум-трем делениям барабана. Спектр неона состоит из отдельных довольно ярких линий. Длины волн этих линий приведены в табл. 1. Там же указаны относительные интенсивности, что должно облегчить отыскание соответствующей линии. Наблюдая спектр в трубу и вращая призму микрометрическим винтом, последовательно совмещают с визиром спектральные линии неона, указанные в таблице. Показания барабана, соответствующие каждой линии, записывают в табл. 1 и затем на миллиметровой бумаге строят градуировочную кривую барабана, откладывая по оси абсцисс деления барабана, а по оси ординат—длины волн.

Т а б л и ц а 1

Длины волн некоторых ярких линий в спектре неона

Окраска линии	Относи- тельная яркость	Длина Волны, Нм	Окраска линии	Относи- тельная яркость	Длина волны, нм
Красная		671,70 667,83 659,89 653,29 650,65	Красно-оранжевая		609,62 607,43 603,00
Ярко-красная		640,22 638,30 633,44 630,48 626,65 621,73 616,36	Жёлтая		588,19 585,25 576,44
Зелёная		540,06 534,11 533,08 503,13
Оранжевая		597,55 594,48	Голубая		482,73

У п р а ж н е н и е 2. Определение длины волны желтой линии натрия

Зажигают спиртовку, фитиль которой пропитан раствором поваренной соли Na Cl, и наблюдают спектр натрия. В видимой области спектр натрия состоит из нескольких двои-

ных линий (дублетов), наибольшей интенсивностью которых обладает желтый дублет. Однако, в наших приборах он не разрешается и воспринимается как одна линия. По барабану монохроматора замеряют положение этой линии. Используя градуировочный график, полученный в упражнении № 1, определяют длину волны l желтой линии натрия.

Оценка погрешности

Для качественной оценки погрешности предлагается провести следующее построение (рис. 3). Отложите по оси ординат деления шкалы (n_i), а по оси абсцисс—длины волн. Учитывая, что при определении делений на барабане ошибка соcтавляет. 2—3 деления,постройте область, указанную на рис. 3штриховкой.

После установления деления барабана n_x ,, которому соответствует определяемая длина волны l_x, проведите прямую, параллельную оси абсцисс с ординатой, равной n_x, и определите интервал Dl, как это показано на рис. 3. Результат представьте в виде D±Dl.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется спектром излучения?

2. В чем заключается явление дисперсии света?

3. Какой спектр называется линейчатым? Как он возникает?

4. Что называется дисперсией и разрешающей силой спектральных приборов?

5. Объясните принцип работы монохроматора.

6. Объясните как в работе оценивается погрешность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Л а н д с б е р г Г. С. Оптика.—М.: Наука, 1976.

2. Д е т л а ф А. А., Я в о р с к и й Б. М. Курс физики.—М.: Высш. шк., 1979—Т. 3.

 

 

Р а б о т а 35а