Расчет ригеля по прочности наклонного сечения

РАСЧЕТ РИГЕЛЯ КОЛОННЫ

Исходные данные:

А) Длина пролета l₁=6300мм

Б) Расчетная нагрузка на покрытие P^P=10,95 кН/м²

В) Коэффициент надежности по ответственности у_п=0.95

Определение конструктивных размеров

1.1 Конструируем узлы опирания ригеля

Согласно здания пролет l₁=6,3 м (l₂=6,3 м)

 

 

1.2Определяем расчетную и конструктивную длину ригеля

Расчетная длина:

l₀=l₁+100-(150+20+65)=6300+100-235=6165 мм

Принимаем l₀=6,17 м

Конструктивная длина:

l_k=l₁+200-(150+20)=6300+200-170=6330 мм

Определяем расчетную нагрузку на ригель

2.1 Расчетная нагрузка от перекрытия

q_пер=P_перxb_гр=10,95x6,1=66,8 кН/м,

Где b_гр - грузовая площадь на 1 м.п. ригеля

B_гр=l₂-200=6300-200=6,1 м

2.2 Расчетная нагрузка от собственного веса ригеля

q_св=А_сеч x y x y_f,

А_сеч=0.19 м² А_сеч=(0.31+0.3/2)x0.23+(0.562+0.52/2)x0.22=0.19 м²

q_св=0.19x25x1.1=5.25 кН/м

2.3 Полная нагрузка на ригель:

q=61,26 + 5.25=66,51 кН/м

2.4 Полная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности

q=66,51 x 0,95=63,18 кН/м

3. Определение расчетных нагрузок

M_max=ql₀²/8=63,18x6,17²/8=300,64 кН м=30064 кН см

Q_max= ql₀/2=63,18x6,17/2=194,91 кН

 

 

 

Выбор материалов и определение их прочности

4.1 Принимаем бетон класса В35

R_b=19,5 МПа-расчетное сопротивление бетона сжатию (R_b=1,95Кн/см²)

R_bt=1,30МПа-расчетное сопротив. бетона растяжению (R_bt=0,13Кн/ см²)

Начальный модуль упругости Е_в=3.45x10⁴ МПа,

4.2 для рабочей арматуры принимаем сталь класса А400

Расчетное сопротивление растяжению R_s=355 Мпа (R_s=35,5Кн/см²)

Расчетное сопротивление сжатию R_sс=355 МПа (R_sc=35,5Кн/см²)

Расчетное сопр. поперечной силе R_sw=285 МПа (R_sw=28,5Кн/см²)

Модуль упругости Е_s=20x10⁴ МПа

4.3 Для конструктивной поперечной арматуры принимаем сталь А400

R_s=355 Мпа (R_s=35,5Кн/см²)

R_sс=355 МПа (R_sc=35,5Кн/см²)

R_sw=285 МПа (R_sw=28,5Кн/см²)

Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям

5.1 Сечение ригеля – тавровое с полкой вниз т. к. растянутую зону в расчет не принимаем, то рассчитываем ригель как балку с прямоугольным сечением bxh=300x450мм

5.2 Задаемся расстоянием от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры (а) и определяем рабочую высоту (h₀)

Принимаем а=5 см

h₀=h-a=45-5=40 мм

4.4 Определяем значение коэффициента (А₀)

А₀=M/R_bxy_b2xbxh₀²=30064/84240=0,356

Предельное значение коэффициента А_0R=0.405

Так как А₀=0,356<А_0R=0,405,то выполняем расчет ригеля, как прямоугольного сечении с одинарным армированием.

5.4 По таб 7.5 определяем коэффициенты

ε=0,47

η=0,765

5.5 Находим требуемую площадь арматуры

А_s=M/R_sxh₀xn=30064/36,5x40x0.765=26,91 см²

Принимаем 2 о 36А400 А_s=30,54 см² (f_s=10.18см²)

5.6 Проверяем полученную величину (а) и (h₀) при бетоне В20 и более

а_в>20 мм

а_в>d_s-5(т.к о арматуры d_s ≥ 32 мм)

 

Принимаем а_в=36-5=31 мм

а_факт=а_в+d_s/2=31+36/2=49 мм

Ранее принятое значение а=5 см удовлетворяет выполненному расчету.

5.7 Находим процент продольного армирования (µ)

µ =А_s/bxh₀x100%=30,54/30x40x100%=2,54%

µ _min=0.10% µ _max=4%

Конструируем поперечное сечение (продольный каркас) (подробное конструирование будет выполнено после расчета приопорной зоны)

6.1 (поз 2) Монтажная арматура:

А_s^’=0.1A_s=0,1*10,18 см² =1,018 см²

Необходимо принимать о 12 А400 (А_s^’=2.131 см²)

6.2 (поз 3) Поперечные стержни: d_sw=0.25xd_s=9 мм

Принимаем поперечные стержни о 10А400, А_sw=0,789 см²

Шаг поперечных стержней при h=450мм S≤h/2; S≤150 мм.

Принимаем шаг стержней в приопорной зоне (1/4 l_{каркаса}) S=150мм.

6.3 (поз 4) Соединительные стержни пространственного каркаса принимаем о 10А400 (А_s=0,789 см²) (одинаковые с поперечной арматурой)

Расчет прочности опорной части ригеля

7.1 В соответствии с принятой в серии 1-020 конструкции ригель имеет на конце (примыкание к колоне), подрезку 150x150 мм. Подрезка значительно ослабляет самую ответственную опорную часть ригеля. В таком случае должен проводится расчет на изгибающий момент и по поперечной силе для наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки.

 

 

При расчете на момент определяется рабочая арматура подрезки (поз 5). При этом в опорной плоскости устанавливается закладная деталь толщиной 10 мм, к которой приваривается рабочая арматура подрезки (поз 5)

7.2 Определение армирования (поз 5) в зоне подрезки

 

Принимаем а=4 см.

h₀=30-4=26 см.

Принимаем наихудший вариант нагрузки на опорную часть ригеля, когда из-за неточности при изготовлении или монтаже ригеля опора (нагрузка) приложена к крайней кромке подрезки (рис 7)

M_изг=Qxl=194,91x0.15=29,23 кН м=2923кН см

А₀=M/R_bxy_b2xdxh₀²=2923/1,95x0.9x30x26²=2923/35591,4=0.082

A_0R=0.405>A₀=0.082

Принимаем:

ε=0.0825 η =0.958;

A_s=M/R_sxh₀xn=2923/36.5x26x0.958=3,2 см²

Принимаем поз 5 – 3 о 12А400, А_s=3,39 см².

7.3 Определение шага в опорной зоне

Согласно нормативов при подрезе опорных зон ригелей поперечные стержни ставятся с шагом S₁=S/2=150/2=75 мм

7.4 Определение длины участка за пределами подрезки на котором поперечные стержни ставятся с шагом S₁

l₁=Q/q_s≥30d_s

q_s=A_swR_swn_карк/S₁=0.789x28.5x3/7.5=8,9 кН/см

l₁=194/8,9=21,8 см

30d_s=30х1.2=36см

Принимаем l₁=40см

7.5 Определяем требуемую длину нижних рабочих стержней (поз 5)

w_оп=Q/2q_s+10d=194,9/2x8,9+10x1.2=65 см

Принимаем w_оп=70 см

Расчет ригеля по прочности наклонного сечения

8.1 Проверяем выполнение условия Q≤Q_{b min}:

Q_{b min} = _b3+(1+ _f+ _n)xR_btxy_b2xbxh₀

Где: _n=0 (коэффициент учитывающий влияние продольных сил)

_f=0 (коэффициент учитывающий влияние сжатых полок)

_b3=0.6 (коэффициент безопасности работы наклонного сечения)

Q_{b min} =0.6x(1+0+0)x0.13x0.9x30x26=54,76кН

Q_{b min} =54,76<Q=194,91 кН

Условие не выполняется

8.2 Определяем погонное поперечное усилие, воспринимаемое поперечными стержнями.

q_sw=R_swxA_swxn_кар/S₁=28,5x0.789x3/7.5= 8,9кН/см

8.3 Находим длину проекции опасной наклонной трещины на горизонтальную ось.

C₀=23,09 см

С₀=≤2h₀=2x26=52 см

Принимаем в расчет значение наиболее короткой проекции наклонной трещины:

С= С₀=23,09 см

8.4 Определяем поперечное усилие, воспринимаемое бетоном

Q_b= _b2+(1+ _f+ _n)xR_btxy_b2xbxh₀²/С=2x1x0.13x0.9x30x26²/23,09=205,5кН

 

Q=194,91 кН<Q_b=205,5 кН

Вывод: Условие выполняется, прочность по наклонной трещине обеспечена.