Содержание и построение начального курса математики в соответствии с требованиями ФГОС
Общая характеристика содержания математического образования в начальных классах
Содержание образования, в том числе и математического – один из факторов экономического и социального прогресса, ориентированного на обеспечение самоопределения каждой личности, создание условий для ее самореализации. В работах И.Я. Лернера, В.В. Краевского, М.Н. Скаткина, М.А. Данилова, B.C. Леднева в содержании образования выделяется четыре основных структурных элемента:
· систему знаний о природе, обществе, мышлении, технике, способах деятельности;
· систему общих интеллектуальных и практических навыков и умений, являющихся основой множества конкретных деятельностей;
· опыт творческой деятельности, обеспечивающий способность к дальнейшему развитию культуры;
· опыт эмоционально-волевого отношения к миру, друг к другу.
Современный федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО) задает ориентиры содержания математического образования в новой форме, через систему требований к предметным, метапредметным и личностным результатам обучения. Реализация последних, в различных видах деятельности обеспечивается всеми учебными дисциплинами, в том числе и математикой.
В содержании начального математического образования, условно можно выделить две составляющие: содержательно-прикладную и общекультурную.
К содержательно-прикладной составляющей мы относим:
· овладение конкретным математическим материалом необходимым в практической деятельности человека; для изучения смежных дисциплин; для продолжения образования;
· формирование представлений о некоторых, доступных младшему школьному возрасту методах математики как спосо-бов познания окружающего мира.
Общекультурная составляющая включает:
· формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры; ее роли в развитии цивилизации;
· развитие посредством математики определенного стиля мышления;
· формирование личностных и универсальных учебных действий.
Перечисленные составляющие содержания математического образования в начальных классах определяются федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования второго поколения, конкретизируется в примерной программе формирования универсальных учебных действий для начального общего образования и в примерной программе по математике для начальных классов, составленной в соответствии с требованиями современного стандарта.
Анализ вышеназванных источников показывает, что школьное начальное образование включает элементы следующих разделов математики: арифметика, алгебра, геометрия, элементы статистики и теории вероятности. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в начальных классах в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию, формированию умения пользоваться алгоритмами, знакомству с математическими методами познания. Для реализации этих функций в курсе математики начальных классов уделяется достаточное внимание арифметическому (частично алгебраическому, геометрическому и логическому) методам решения задач, наполнению учебного материала задачами социально-экономической и жизненной тематики, культуре вычислений, осознанному усвоению алгоритмов вычислений (оценка, прикидка, сочетание устных, письменных и инструментальных вычислений).
Элементы алгебры и математического анализа направлены на формирование представлений о переменной величине, функциональной зависимости между величинами, получение школьниками представлений о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Язык алгебры в наибольшей степени показывает значение математики как искусственного языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждении.
Геометрия – одна из важнейших компонент начального математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит свой особый вклад в развитие логического мышления и элементов дедуктивного доказательства. Уже с первых лет обучения предусмотрено знакомство учащихся с фигурами на плоскости и в пространстве, моделирующими реальные объекты, с измерением геометрических величин, способами изображения геометрических фигур и реальных объектов. Обучение геометрии предполагает установление оптимального и дидактически оправданного баланса между наглядностью и логикой, причем соотношение наглядного и логического строго соответствует возрастным возможностям учащихся.
Элементы статистики и вероятность становятся обязательной компонентой школьного начального математического образования. Этот раздел усиливает его прикладное и практическое значение и необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие предположения для принятия решений.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой и научной информации, закладываются основы вероятностного мышления.
2. Структура и содержание примерной программы по математике
Подробно содержательно-прикладная составляющая начального математического образования отражена в примерной программе по математике для начальной школы, составленной в соответствии с требованиями стандарта второго поколения. В ней выделяется несколько крупных разделов: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Раскроем содержание этих разделов.
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на », «больше (меньше) в ». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли - продажи и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на на-хождение доли целого и целого по его доле.