Балансовые модели в Интернет

Стандартное понятие БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ [balance model] определяется как [9]:

1. Система уравнений (балансовых соотношений, балансовых уравнений) для описания экономического объекта, которые удовлетворяют требованию соответствия двух элементов: наличия ресурса и его использования (напр., производства каждого продукта и потребности в нем, рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг). Соответствие здесь понимается либо как равенство, либо менее жестко — как достаточность ресурсов некоторого предприятия, производящего продукцию, для покрытия потребности в этой продукции (и, следовательно, наличие некоторого резерва).

2. Группа уравнений для описания экономической системы в целом, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектами (входящими в эту систему) количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. Следовательно, в данном случае рассматриваемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый продукт, частично потребляемый другими объектами системы, частично выводимый за ее пределы в качестве ее конечного продукта.

Важнейшие виды балансовых моделей: 1). Частные материальные, трудовые, финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей. 2). Межотраслевые балансы страны в целом и регионов. 3). Матричные моделибизнес-планов — на уровне предприятий. Основная информация для балансовых моделей содержится в матрице коэффициентов затрат ресурсов на конкретные направления использования (напр., в технологической матрице межотраслевого баланса - МОБ).

2.1. Примеры онлайн решения задач ( https://axd.semestr.ru/econ/examples_balance.php)

Межотраслевой баланс онлайн

1. Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат A и вектор конечной продукции Y. Найти вектор валовой продукции, составить межотраслевой баланс.
Пример №1, Пример №2, Пример №3, Пример №4, Пример №5, Пример №6, Пример №7, Пример №8, Пример №9, Пример №10, Пример №11

2. Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Даны матрица прямых затрат A и вектор конечной продукции Y. Найти следующее:

· Проверить продуктивность матрицы A;

· Вектор валового выпуска;

· Межотраслевые поставки;

· Записать схему межотраслевого баланса.

Скачать решение: xml

3. В отчетном периоде имел место следующий баланс продукции (тыс. тонн). Рассчитайте коэффициенты прямых затрат, полных затрат и косвенных затрат первого порядка. Сделайте запись баланса в матричной форме.
Решение.

4. В отчетном году натуральный баланс продукции выглядел следующим образом (в тыс. тонн). На основе данного баланса:

1. Составьте матрицу прямых затрат.

2. Составьте матрицу полных затрат.

3. Рассчитайте коэффициенты косвенных затрат первого и второго порядка.

4. Запишите баланс в матричной форме.

5. Рассчитайте объем валовой продукции, если конечное потребление составит: Y(140,120,280).

Скачать решение.

5. Два цеха предприятия выпускают продукцию двух видов: цех № 1 – продукцию В, цех № 2 – продукцию С. Часть производимой продукции направляется на внутреннее потребление, а остальная является конечным продуктом. Коэффициенты прямых затрат заданы матрицей. Реализация продукции В на сторону составляет по плану 600 тонн, а продукции С – 300 тонн. Составьте плановую модель выпуска продукции (валового и конечного продукта) с учетом внутреннего потребления. Результаты расчетов запишите в таблицу.
Решение.

6. Каждый из трех цехов предприятия выпускает один вид продукции (изделие 1, изделие 2 и изделие 3 соответственно), часть которой направляется на внутрипроизводственное потребление. Коэффициенты прямых затрат и плановые объемы реализации продукции на сторону заданы матрицами. Рассчитайте план выпуска каждого изделия. Результаты расчетов оформите в таблице.
Пример.

7. В таблице приведены данные об исполнении баланса. Используя модель Леонтьева многоотраслевой экономики, вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный выпуск энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроительной сохранится на прежнем уровне.
Решение.

Задание. Пусть экономика условно разделена только на две отрасли, межотраслевой баланс которых с указанием коэффициентов прямых материальных затрат и конечной продукции приведен в таблице. По этим данным рассчитать валовую продукцию каждой отрасли и межотраслевые поставки.
Решение. Скачать решение: xml

Найти максимальный технологический рост и магистраль в динамической модели Леонтьева, задаваемой матрицей затрат
A = (1/2; 1/4
1/16; 1/2)

Межотраслевой баланс

(https://axd.semestr.ru/econ/balans.php)

Модель межотраслевого баланса: X = AX + Y,
где A – матрица коэффициентов прямых материальных затрат; Y – уровень спроса на конечную продукцию, равновесный выпуск отраслей X = B•Y.

С помощью сервиса в онлайн режиме можно:

· найти коэффициенты полных материальных затрат, определить вектор валовой продукции;

· составить межотраслевой баланс, составить схему межотраслевого баланса труда;

· проверить продуктивность матрицы.

Для этого выберите размерность матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. Полученное решение сохраняется в файле Word (см. примеры решений). Для проверки решения автоматически генерируется шаблон в Excel.

Решение онлайн

Видеоинструкция

Размерность матрицы Проводить анализ

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение валового национального продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Система уравнений X = AX + Y называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (МОБ) или моделью «затраты - выпуск». C помощью нее можно выполнить следующие расчеты:

1. подставив в модель объемы валовой продукции каждой отрасли X_i, можно определить объем конечной продукции отрасли Y_j: Y = (E - A)X

2. задав величины конечной продукции всех отраслей Y_j, можно определить величины валовой продукции каждой отрасли X_i: X = (E - A)^-1Y

3. установив для ряда отраслей величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объемы конечной продукции, можно найти объемы конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых.

Здесь A – матрица прямых затрат, коэффициенты которой, a_ij показывают затраты i-й отрасли на производство единицы продукции j-й отрасли. Введем обозначение B = (E - A)^-1. Матрица B называется матрицей полных материальных затрат, коэффициенты которой, b_ij показывают полный объем продукции i-й отрасли, используемой для производства единицы продукции j-й отрасли. С учетом линейности соотношений эффект распространения спроса ΔX, вызванный изменением конечного спроса на величину ΔY рассчитывается как:

ΔX = B·ΔY.
Через C=A-B обозначают матрицу косвенных затрат.

ПРИМЕР №1. Дан межотраслевой баланс трехотраслевой модели хозяйства:

Определить:
1) технологическую матрицу;
2) матрицу коэффициентов полных затрат;
3) дать экономический анализ каждого столбца матрицы коэффициентов полных затрат;
4) определить валовый выпуск X’ на новый ассортимент конечной продукции Y’;

Решение.
Находим валовой объем продукции x_i;
x₁ = 20 + 20 + 60 + 100 = 200
x₂ = 20 + 40 + 60 + 80 = 200
x₃ = 20 + 0 + 10 + 70 = 100

По формуле a_ij = x_ij / x_j находим коэффициенты прямых затрат:
a₁₁ = 20/200 = 0.1; a₁₂ = 20/200 = 0.1; a₁₃ = 60/100 = 0.6; a₂₁ = 20/200 = 0.1; a₂₂ = 40/200 = 0.2; a₂₃ = 60/100 = 0.6; a₃₁ = 20/200 = 0.1; a₃₂ = 0/200 = 0; a₃₃ = 10/100 = 0.1;

Определим матрицу коэффициентов полных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц.
а) Находим матрицу (E-A):

б) Вычисляем обратную матрицу (E-A)^-1:

Найдем величины валовой продукции трех отраслей