Условие задачи
Рассчитать мощность и выбрать по каталогу трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором для повторно-кратковременного режима работы в крановой установке. Нагрузка, приведенная к валу электродвигателя, задана циклограммой в виде графика зависимости М = f (t)(рис. 1.22).
Заданы следующие величины:
· моменты нагрузки М 1, М 2, М 3, М 4, Нм по нагрузочной диаграмме (см. рис. 1.22);
· время работы под нагрузкой t 1, t 2, t 3, t 4,с;
· время пауз t 01 и t 02, с;
· номинальная частота вращения вала электродвигателя n н, об/мин.
Исходные данные к задаче для 30 вариантов представлены в таблице 1.12.
Таблица 1.12
| №№ вар. | Вращающий момент, Нм | Время работы двигателя, с | Время пауз, с | Частота вращения, об/мин | |||||||
| М 1 | М 2 | М 3 | М 4 | t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | t 01 | t 02 | n н | |
Требуется:
1. Для заданного варианта начертить нагрузочную диаграмму
М = f (t) электродвигателя крановой установки, соблюдая масштабы по осям ординат (время–момент).
2. Определить время цикла t Ц работы электродвигателя и относительную продолжительность включения (ПВ) двигателя в процентах.
3. Рассчитать эквивалентный момент вращения М Э (Нм)и эквивалентную мощность Р Э (кВт) электродвигателя.
4. Определить расчетную мощность электродвигателя Р Р для повторно-кратковременного режима работы при стандартной продолжительности включения ПВС = 40%.
5. Выбрать по каталогу тип кранового электродвигателя по расчетной мощности Р Р для режима ПВ = 40% с учетом номинальной частоты вращения n н(см. приложение 4).
6. Произвести проверку выбранного двигателя по пусковому моменту М П с учетом максимального момента нагрузки М М,С и заданной номинальной частоты вращения nн.
7. Письменно ответить на вопрос: «Какие методы существуют для выбора мощности электродвигателей при повторно-кратковременном режиме работы?»;
Основные теоретические положения к задаче №9
Большинство механизмов строительных кранов, оборудованных электродвигателями (механизм подъема груза, механизм движения тележки крана, механизм поворота стрелы) работают в режиме переменной нагрузки.
Режим работы двигателя, когда кратковременные периоды времени нагруженного двигателя (время работы) t Рчередуются с периодами ненагруженного двигателя t 0(остановка или холостой ход) называется повторно-кратковременным режимом работы.
Сумма этих периодов времени при периодически повторяющейся нагрузке составляет время цикла tЦ:
.
График зависимости момента нагрузки от времени М = f (t) называется нагрузочной диаграммой (циклограммой) работы электродвигателя.
Отношение времени работы двигателя под нагрузкой ко времени цикла выраженное в процентах называют относительной продолжительностью включения (ПВР), выраженной в процентах:
.
В предложенной задаче время t pскладывается из времени работы двигателя под нагрузкой в четыре этапа:
t p = t 1 + t 2 + t 3 +t 4.
Общее время ненагруженного двигателя за период цикла t Цсостоит из двух пауз:
t 0 = t 01 + t 0 2 .
По вышеприведенной формуле определяется расчетная относительная продолжительность включения ПВР.
На рис. 1.14 изображена в общем виде нагрузочная диаграмма работы электродвигателя в течение цикла, которая показывает примерный характер изменения во времени момента нагрузки, приведенного к валу двигателя.
Рис. 1.22. Пример нагрузочной диаграммы работы электродвигателя кранового механизма
Вычерчивание конкретной нагрузочной диаграммы, определяется заданными интервалами времени работы и пауз, а также заданными моментами нагрузки М 1, М 2, М 3, М 4.
Перед изображением нагрузочной диаграммы следует выбрать масштабы и оцифровать шкалы на оси моментов и оси времени.
Эквивалентный момент двигателя М Э за весь цикл его работы определяется формулой:
, Нм.
где
Мi – заданные моменты нагрузки по диаграмме (М 1, М 2, М 3, М 4);
ti – соответствующие им отрезки времени.
На основе эквивалентного момента рассчитывается эквивалентная мощность двигателя Р Э
, кВт,
где wН – номинальная угловая скорость вращения вала двигателя, определяемая из заданной номинальной частоты вращения n н:
, рад/с.
Далее находится расчетная мощность двигателя Р Р, приведенная к стандартному значению относительной продолжительности включения ПВС = 40%:
, кВт.
После этого из таблицы приложения 4 выбирается подходящий крановый электродвигатель с короткозамкнутым ротором серии МТКН или MTKF.
При выборе двигателя следует руководствоваться тем, чтобы его номинальная мощность Р Н была не ниже расчетной мощности двигателя Р Р, а его номинальная частота вращения совпадала с заданной n н.
Дальше выполняется проверка правильности выбранного двигателя, исходя из условия, что его пусковой момент М П, определяемый из таблицы приложения 4, должен быть не ниже максимального момента нагрузки М М,С, который находится среди заданных моментов нагрузки М 1, М 2, М 2, М 4:
М П≥ М М,С.
Суть этой проверки заключается в том, чтобы убедиться, что расчетный пусковой момент двигателя не меньше наибольшего значения момента нагрузки на его валу, ибо в противном случае двигатель может не запуститься.
В случае не соблюдения вышеприведенного условия, из таблицы приложения 4 выбирается следующий больший по мощности двигатель с учетом совпадения номинальной частоты вращения с заданной n н.
Рис. 1.23. Блок-схема алгоритма к задаче № 9