Тема 1.6. Центр тяжести тела

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

 

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫОП.02 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 23.02.03 «ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА»

 

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 35.02.07. «МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА»

 

Мценск,2017 г

РАССМОТРЕНО Цикловой методической комиссией Протокол № __ от «___»_________20__ г ______________________. Петухова Е.Г.

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ___________________ Павликова Л.Н. «___»_______________ 20___ г.

Рабочая тетрадь предназначена для студентов СПО, изучающих техническую механику.

Представленные задания способствуют закреплению учебного материала, развивают мышление, прививают умение самостоятельно решать задачи. Иллюстрации отражают наглядную сторону изучаемого материала, способствуют его визуальному восприятию

Данная рабочая тетрадь может быть использована преподавателями для закрепления знаний студентов на практических занятиях, для самостоятельной работы студентов, для организации контроля знаний при дистанционном обучении.

Содержание

1. Аннотация_________________________________________2

2. Содержание________________________________________3

3. Статика _________________________________________4-19

4. Кинематика________________________________________20-23

5. Динамика _________________________________________24-28

 

Статика:

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите разделы теоретической механики и укажите, какие вопросы в них изучают.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Дайте определение материи. Перечислите формы движения материи.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. В чем общность понятий абсолютно твердого тела и материальной точки и в чем их различие?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Дайте определение силы.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Какие системы сил называют статически эквивалентными?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Что такое равнодействующая система сил, уравновешивающая сила?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Сформулируйте аксиомы статики.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Какие тела называются свободными, а какие несвободными?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что называется связью?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Что такое реакция связи?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Перечислите виды связей и укажите направление соответствующих им реакций.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление об абсолютно твердом теле и материальной точке; о силе равнодействующей и уравновешивающей силах, системах сил;

знать виды связей и их реакции; принцип освобождения от связей.

 

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил
Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае, если точка схождения сил совпадает с центром тяжести тела) прямо­линейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодей­ствующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость много­угольника, построенного на силах системы, аналитическим условием — равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимноперпендикулярные оси. Следует научиться решать задачи на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Геометрический способ нахождения равнодействующей плоской системы схо­дящихся сил.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что называется проекцией силы на ось? В каком случае проекция силы на ось равна О?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Как найти силовое значение и направление равнодействующей системы сил, если заданы проекции составляющих сил на две взаимноперпендикулярные оси

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы сходя­щихся сил.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Определение равнодействующей аналитическим способом

Для заданной системы сходящихся сил определить проекции равнодействующей на оси Х и У: F_Σх и F_Σу.

_{____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________}

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о теореме равновесия трех направленных сил; приведении сил к одной точке;

знать условия равновесия системы сил, методы решения задач на равновесие плоской системы;

уметь проецировать силы на оси, определять равнодействующую аналитическим способом.

 

 

Тема 1.3. Пара сил

Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится при­дать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равен­ства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует об­ратить особое внимание на определение момента силы относительно точки. Необхо­димо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы.

Вопросы для самоконтроля
1. Что такое пара сил?

____________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Что такое момент пары сил, плечо пары сил?

____________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Сформулируйте условие равновесия системы пар сил.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о вращающем действии пары сил на тело и ее характеристиках; о свойствах пары сил; моменте пары сил;
знать условия равновесия пары сил.

 

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил
Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и самой паре (момент, который называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее системы сходящихся сил и система пар — частные случаи произвольной систе­мы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного век­тора, и главного момента системы. Аналитическими условиями равновесия является равенство нулю алгебраической суммы проекций сил системы на оси Х, У, и равенство нулю суммы моментов всех сил относительно любой точки. Следует научиться ре­шать задачи на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое момент силы относительно точки? Как берется знак момента силы относительно точки? Что называется плечом силы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Сформулируйте теорему Вариньона.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы произ­вольно расположенных сил.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Укажите три вида уравнения равновесия плоской системы произвольно рас­положенных сил.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Укажите, как рационально выбрать направления осей координат и центр мо­ментов.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Какие нагрузки называются сосредоточенными и распределенными?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

9. Что такое интенсивность равномерно распределенной нагрузки?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Как найти числовое значение, направление и точку приложения равнодей­ствующей равномерно распределенной нагрузки?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Какие системы называются статически определимыми?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Что называется силой трения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

13. Перечислите основные законы трения скольжения.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

14. Что такое угол трения, конус трения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. Каковы особенности трения качения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. Определение опорных реакций балочных систем

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Для заданных балочных систем:

1.Показать реакции, возникающие в опорах А и В под действием внешних сил;

1. Записать уравнения равновесия для определения балочных опор;

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Как производится проверка правильности решения?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о главном векторе и главном моменте сил; частых случаях приведения силы и системы сил к данному центру; трении и условии самоторможения;
знать определение момента силы относительно точки, виды балочных опор; условия равновесия плоской системы сил; классификацию нагрузок;
уметь определять опорные реакции балочных систем.

Тема 1.5. Пространственная система сил
Как плоские, пространственные системы подразделяют на системы сходящихся или произвольно расположенных сил. Многоугольник, построенный на сходящихся силах системы, оказывается пространственным, что делает невозможным примене­ние графического и графоаналитического методов решения. Аналитический метод решения аналогичен изложенному для плоских систем с той лишь разницей, что силы проецируются на три (а не на две) взаимно перпендикулярные оси, а моменты сил определяются относительно этих осей (а не точек). Необходимо помнить, что момент силы относительно оси равен нулю в том случае, когда сила и ось лежат в одной плоскости (т.е. линия действия силы или параллельна оси, или пересекает ее).

^ Вопросы для самоконтроля

1. Напишите уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что такое момент силы относительно оси? В каких случаях момент силы отно­сительно оси равен нулю?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Напишите уравнения равновесия для произвольной пространственной систе­мы сил.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

^ В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о параллелепипеде сил, приведении пространственной системы сил к главному вектору и к главному моменту;

знать определение моментов относительно оси, условия равновесия пространственной системы сил.

 

 

Тема 1.6. Центр тяжести тела

Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении курса сопротивления материалов. Главное внимание здесь необходимо обратить на решение задач как с плоскими и геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое центр параллельных сил?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Как найти координаты центра параллельных сил?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что такое центр тяжести тела?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Как найти центр тяжести прямоугольника, треугольника, круга?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Как найти координаты центра тяжести плоского составного сечения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Центр тяжести

 

 

1. В каком случае для определения центра тяжести достаточно определить одну координату расчетным путем?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2 Как учитывается площадь отверстия в фигуре 4 в формуле для определения центра тяжести фигуры?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о центре параллельных сил и его свойствах;

знать формулы для определения координат центра тяжести плоских фигур;

уметь определять координаты центра тяжести плоских фигур простых геометрических фигур и стандартных прокатных профилей.

ЭЛЕМЕНТЫКИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ
Изучив кинематику точки, обратите внимание на то, что прямолинейное движе­ние точки как неравномерное, так и равномерное всегда характеризуется наличием нормального (центростремительного) ускорения. При поступательном движении тела (характеризуемом движением любой его точки) применимы все формулы кинемати­ки точки. Формулы для определения угловых величин тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют полную смысловую аналогию с формулами для определе­ния соответствующих линейных величин поступательно движущегося тела.

Тема 1.7. Кинематика точки
При изучении темы обратите внимание на основные понятия кинематики: ускорение, скорость, путь, расстояние.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Изучите уравнения движения точки и способы задания движения.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключается относительность понятий покоя и движения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Дайте определение основных понятий кинематики: траектории, расстоянию, пути, скорости, ускорению, времени.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какими способами может быть задан закон движения точки?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Как направлен вектор истинной скорости точки при криволинейном движе­нии?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Как направлены касательное и нормальное ускорения точки?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Какое движение совершает точка, если касательное ускорение равно нулю, а нормальное не изменяется с течением времени?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Как выглядят кинематические графики при равномерном и равнопеременном движении?

____________________________________________________________________________________________________________________________________ В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о пространстве, времени, траектории; средней и истиной скорости;

знать способы задания движения точки; параметры движения точки по заданной траектории.