Задача 4.4.1. Фермерское хозяйство занимается молочным скотоводством и производством подсолнечника. Располагает следующими ресурсами: 2500 га пашни, 250 га пастбищ, 95 га сенокосов. Планируется подсолнечника произвести не более 10 тыс. ц., 10% площади пастбищ отвести для выпаса личного скота работников, остальные земельные ресурсы отводятся под организацию кормовой базы молочного скотоводства. Урожайность подсолнечника – 17 ц с 1 га, средняя продуктивность коров - 3500 кг молока в год. Согласно нормативам кормления на 1 ц молока необходимо затратить 1,15 ц к.ед. и обеспечить в целом на одну кормовую единицу 105 г переваримого протеина. Цена реализации 1 ц зерна подсолнечника 2550 руб. Цена реализации 1 ц молока должна обеспечить рентабельность его производства на уровне 25%. Затраты на 1 голову без кормов составляют 8500 руб.
Сведения о выходе кормов с посевных площадей и естественных угодий, а также затраты на их производство приведены в таблице 1.
Таблица.1 Исходные данные к задаче
| Вид корма | Урожайность с 1 га, ц | Содержится в 1 ц корма | Себестои-мость 1 ц, руб. | |
| к.ед, ц | перевар. протеина, кг | |||
| Яровая пшеница | 1,19 | 12,0 | ||
| Ячмень | 1,21 | 8,1 | ||
| Овес | 1,00 | 8,5 | ||
| Горох | 1,17 | 19,5 | ||
| Кормовая свекла | 0,12 | 1,0 | ||
| Силос кукурузный | 0,21 | 3,0 | ||
| Сено многолетних трав | 0,49 | 5,4 | ||
| Зел. корм многол. Трав | 0,21 | 2,6 | ||
| Сено естеств.сенокосов | 0,46 | 5,1 | ||
| Солома | * | 0,27 | ||
| Зеленый корм пастбищ | 0,16 | 2,1 |
*На корм используется солома яровых зерновых. Урожайность соломы равна урожайности зерна.
Примерная годовая структура рациона кормления коров представлена в таблице 2.
Таблица 2 - Годовая потребность в питательных веществах и примерная структура рациона кормления коров
| Показатели | Коровы | |
| ц к.ед | % | |
| Требуется на 1 голову: к.ед., ц | * | |
| ПП., кг | * | -- |
| Концентрированные, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Корнеклубнеплоды, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Силос, ц к.ед., не менее | ||
| Не более | ||
| Грубые, ц к. ед., не менее | ||
| не более | ||
| Зеленые, ц к. ед., не менее | ||
| Не более |
Определить оптимальный план производства кормов, поголовье коров. Критерий оптимальности – максимум производства продукции в денежном выражении.
Задача 4.4.2. Фермерское хозяйство занимается откормом молодняка крупного рогатого скота (КРС) и производством товарного зерна. Располагает ресурсами: 1100 га пашни, 250 га пастбищ, 195 га сенокосов. Для производства товарного зерна отводится 10% площади пашни, под чистый пар - 5%. Остальные земельные ресурсы будут использованы для организации кормовой базы. Средний прирост 1 головы молодняка планируется на уровне 1,95 ц. На 1 голову затраты кормов составляют 20 ц к.ед. Одна кормовая единица должна быть обеспечена 110 граммами переваримого протеина. Средняя реализационная цена 1 ц прироста составит 6500 руб.
Сведения о выходе кормов с посевных площадей и естественных угодий, а также затраты на их производство приведены в таблице 1.
Таблица.1 - Исходные данные к задаче
| Вид корма | Урожайность с 1 га, ц | Содержится в 1 ц корма | Себестои- мость 1 ц, руб. | |
| к.ед, ц | перевар. протеина, кг | |||
| Озимая рожь | 1,19 | 12,0 | ||
| Ячмень | 1,21 | 8,1 | ||
| Овес | 1,00 | 8,5 | ||
| Горох | 1,17 | 19,5 | ||
| Кормовая свекла | 0,12 | 1,0 | ||
| Силос кукурузный | 0,21 | 3,0 | ||
| Сено многолетних трав | 0,49 | 5,4 | ||
| Зел. корм многол. Трав | 0,21 | 2,6 | ||
| Сено естеств.сенокосов | 0,46 | 5,1 | ||
| Зеленый корм пастбищ | 0,16 | 2,1 | ||
| Солома | * | 0,27 |
Солома яровых зерновых также используется на корм. Урожайность соломы равна урожайности зерна.
Примерная годовая структура рациона кормления молодняка КРС представлена в таблице 2.
Таблица 2 Годовая потребность в питательных веществах и примерная структура рациона кормления молодняка КРС
| Показатели | Молодняк КРС | |
| ц к.ед | % | |
| Требуется на 1 голову: к.ед., ц | ||
| ПП., кг | -- | |
| Концентрированные, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Корнеклубнеплоды, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Силос, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Грубые, ц к. ед., не менее | ||
| не более | ||
| Зеленые, ц к. ед., не менее | ||
| не более |
Определить оптимальный план производства кормов, количество каждого вида корма, себестоимость годового рациона, поголовье молодняка КРС. Критерий оптимальности – максимум производства продукции в денежном выражении.
Задача 4.4.3. Фермерское хозяйство планирует заниматься откормом свиней. Располагает 1800 га пашни, 5% которой будет отведена под чистый пар. Средняя живая масса одной головы составляет 0,95 ц. Норматив затрат кормов на 1 ц живой массы - 8 ц к.ед. Одна кормовая единица должна бать обеспечена 106 граммами переваримого протеина.
Сведения о выходе кормов, а также затраты на их производство приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Исходные данные к задаче
| Вид корма | Урожайность с 1 га, ц | Содержится в 1 ц корма | Себестои- мость 1 ц, руб. | |
| к.ед, ц | перевар. протеина, кг | |||
| Озимая рожь | 1,19 | 12,0 | ||
| Ячмень | 1,21 | 8,1 | ||
| Горох | 1,17 | 19,5 | ||
| Кормовая свекла | 0,12 | 1,0 | ||
| Силос кукурузный | 0,21 | 3,0 | ||
| Сено многолетних трав | 0,49 | 5,4 | ||
| Зел. корм многол. трав | 0,21 | 2,6 |
Примерная годовая структура рациона кормления свиней представлена в таблице 2.
Таблица 2 - Годовая потребность в питательных веществах и примерная структура рациона кормления свиней
| Показатели | Свиньи | |
| ц к.ед | % | |
| Требуется на 1 голову: к.ед., ц | * | |
| ПП., кг | * | -- |
| Концентрированные, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Корнеклубнеплоды, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Силос, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Грубые, ц к. ед., не менее | ||
| не более | ||
| Зеленые, ц к. ед., не менее | ||
| не более |
Определить оптимальный план производства кормов, количество каждого вида корма, себестоимость годового рациона, поголовье свиней. Критерий оптимальности – максимум производства свинины.
Задача 4.4.4. Фермерское хозяйство планирует заниматься разведением овец. Располагает следующими ресурсами: 850 га пашни, 650 га пастбищ, 400 га сенокосов. Планируется 3% площади пашни отвести под чистый пар, а остальную – для организации кормовой базы овцеводства Средняя живая масса одной головы составляет 0,35 ц. Норматив затрат кормов на 1 голову составляет 6 ц к.ед. Одна кормовая единица должна бать обеспечена 100 граммами переваримого протеина. Планируется получить прибыль от реализации 1 ц живой массы 1500 руб.
Сведения о выходе кормов с посевных площадей и естественных угодий, а также затраты на их производство приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Исходные данные к задаче
| Вид корма | Урожайность с 1 га, ц | Содержится в 1 ц корма | Себестои- мость 1 ц, руб. | |
| к.ед, ц | перевар. протеина, кг | |||
| Озимая рожь | 1,19 | 12,0 | ||
| Ячмень | 1,21 | 8,1 | ||
| Овес | 1,00 | 8,5 | ||
| Горох | 1,17 | 19,5 | ||
| Кормовая свекла | 0,12 | 1,0 | ||
| Силос кукурузный | 0,21 | 3,0 | ||
| Сено многолетних трав | 0,49 | 5,4 | ||
| Зел. корм многол. Трав | 0,21 | 2,6 | ||
| Сено естеств.сенокосов | 0,46 | 5,1 | ||
| Зеленый корм пастбищ | 0,16 | 2,1 |
Примерная годовая структура рациона кормления овец представлена в таблице 2.
Таблица 2 - Годовая потребность в питательных веществах и примерная
структура рациона кормления овец
| Показатели | Овцы | |
| ц к.ед | % | |
| Требуется на 1 голову: к.ед., ц | ||
| ПП., кг | -- | |
| Концентрированные, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Корнеклубнеплоды, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Силос, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Грубые, ц к. ед., не менее | ||
| не более | ||
| Зеленые, ц к. ед., не менее | ||
| не более |
Определить: оптимальный план производства кормов, количество каждого вида корма, себестоимость годового рациона, поголовье овец Критерий оптимальности – максимум прибыли.
Задача 4.4.5. Фермерское хозяйство планирует заняться коневодством. Располагает следующими ресурсами: 300 га пашни, 180 га пастбищ, 250 га сенокосов.
Сведения о выходе кормов с посевных площадей и естественных угодий, а также затраты на их производство приведены в таблице.1.
Таблица 1 Исходные данные к задаче
| Вид корма | Урожайность с 1 га, ц | Содержится в 1 ц корма | Себестои- мость 1 ц, руб. | |
| к.ед, ц | превар. протеина, кг | |||
| Ячмень | 1,21 | 8,1 | ||
| Овес | 1,00 | 8,5 | ||
| Горох | 1,17 | 19,5 | ||
| Силос кукурузный | 0,21 | 3,0 | ||
| Сено многолетних трав | 0,49 | 5,4 | ||
| Зел. корм многол. трав | 0,21 | 2,6 | ||
| Сено естеств.сенокосов | 0,46 | 5,1 | ||
| Зеленый корм пастбищ | 0,16 | 2,1 |
Примерная годовая структура рациона кормления лошадей представлена в таблице 2.
Таблица 2 - Годовая потребность в питательных веществах и примерная
структура рациона кормления лошадей
| Показатели | Лошади | |
| ц к.ед | % | |
| Требуется на 1 голову: к.ед., ц | ||
| ПП., кг | -- | |
| Концентрированные, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Корнеклубнеплоды, ц к.ед., не менее | - | |
| не более | - | |
| Силос, ц к.ед., не менее | ||
| не более | ||
| Грубые, ц к. ед., не менее | ||
| не более | ||
| Зеленые, ц к. ед., не менее | ||
| не более |
Определить:
- оптимальный план производства кормов
- количество каждого вида корма
- себестоимость годового рациона
- поголовье лошадей.
Критерий оптимальности – максимум поголовья лошадей.
ВОПРОСЫДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1 Какие постановки задач рассматриваются при решении задач оптимизации кормопроизводства?
2 Как формулируется общая постановка задачи по оптимизации кормопроизводства при заданном поголовье животных или заданном производстве животноводческой продукции?
3 Как формулируется постановка задачи по оптимизации кормопроизводства при заданных объемах производственных ресурсов?
4 Что будет определено в результате решения задачи оптимизации кормопроизводства?
5 Какие переменные включаются в модель?
6 С какой целью включаются в модель вспомогательные переменные?
7 Какие группы ограничения включаются в модель?
8 С какой целью включаются в модель вспомогательные ограничения?
9 Какие критерии оптимальности можно использовать в разных постановках задач?
10 Какие минимизируемые показатели могут использоваться в качестве критерия оптимальности, и в какой постановке задачи?
11 Какие максимизируемые показатели могут использоваться в качестве критерия оптимальности, и в какой постановке задачи?
12 Какая исходная информация необходима для построения модели?
13 Из каких источников берется исходная информация?
14 Какой экономический смысл заключен в наложении условия неотрицательности на переменные?
15 С какой целью проводится экономический анализ результатов решения?
16 Что такое машинный оптимум?
17 Что является причиной получения машинного оптимума?
18 Что такое экономический оптимум?
19 Какими способами и методами машинный оптимум доводится до экономического оптимума?
20 С какой целью и на основании чего проводится экономико-математический анализ оптимального плана?