Лабораторная работа № 3
Цель лабораторной работы - изучение теоретической основы нарезания зубчатых колес методом обкатки зубчатой рейкой и построение профилей зубьев колес с помощью специального прибора.
Теоретическая часть
В настоящее время зубчатые колеса изготовляются в основном методом обкатки. Метод обкатки есть метод нарезания зубчатых колес, который заключается в том, что заготовка и режущий инструмент получают в процессе изготовления колеса взаимное относительное движение, такое же, как при зацеплении готового колеса с инструментом.
Режущим инструментом при методе обкатки может быть зубчатая рейка, червячная фреза, долбяк-колесо с режущей кромкой зубьев эвольвентного профиля. Нарезание колес производится соответственно на зубострогальных, зубофрезерных, зубодолбежных станках.
Достоинством зубчатой рейки как инструмента является простота конструкции и простота формы режущей кромки - прямая линия. Благодаря этому достигается высокая точность изготовления инструмента, нарезаемых рейкой колес, что, в свою очередь, повышает точность и надежность работы зацепления.
Процесс нарезания колеса рейкой осуществляется при поступательном D S и вращательном Dj перемещениях заготовки в горизонтальной плоскости относительно рейки (рис. 1) и при возвратно-поступательном движении рейки в вертикальной плоскости. Поступательное перемещение D S заготовки вдоль рейки и ее поворот на угол Dj (движения обкатки) происходят тогда, когда рейка находится в своем крайнем верхнем положении.
Рис. 1. Схема процесса нарезания колеса зубчатой рейкой
Связь между линейным D S и угловым Dj перемещениями заготовки выражается равенством: 
,
где d - диаметр делительной окружности нарезаемого колеса;
m - модуль;
z - число зубьев колеса.
После поворота заготовки на угол Dj и сдвига ее вдоль рейки на величину D S рейка, опускаясь, срезает своей режущей кромкой материал заготовки, формируя зуб колеса, т. е. совершает рабочий ход. Затем рейка возвращается в исходное положение, по достижении которого происходят движения обкатки D S, Dj заготовки, и рабочий ход рейки повторяется.
После перемещения центра заготовки на некоторое расстояние вдоль рейки движения обкатки прекращаются, и заготовка без вращения возвращается в исходное положение; при этом рейка находится в верхнем положении.
Описанный цикл движений инструмента и заготовки повторяется до окончания изготовления всех зубьев нарезаемого колеса.
Таким образом, в процессе нарезания колеса методом обкатки инструмент-рейка и заготовка получают относительное движение, такое же, как при зацеплении зубчатой рейки с изготавливаемым колесом, т. е. изготавливаемое колесо перекатывается по рейке, а рейка, в свою очередь, как бы обкатывается относительно колеса, отчего данный метод и носит название метода обкатки.
Преимуществом метода обкатки перед другим методом нарезания зубчатых колес - методом копирования, является более высокая производительность изготовления колес, а также возможность нарезания одним и тем же инструментом зубчатых колес с разным числом зубьев.
При выполнении данной лабораторной работы используются основные понятия теории эвольвентного зацепления, а также термины, определения и обозначения, указанные в ГОСТе 16530-70.
Модулем называется линейная величина, в p (p=3,14159) раз меньшая шага зубьев. Модули стандартизованы (ГОСТ 9563-60) для ограничения номенклатуры зуборезного инструмента.
Окружность зубчатого колеса, для которой модуль имеет стандартную величину, называется делительной окружностью. Делительный диаметр, т. е. диаметр делительной окружности, определяется как 
.
Прямая, проходящая посередине общей высоты зубьев рейки, называется модульной (делительной) прямой рейки.
В процессе нарезания рейку можно по-разному установить относительно обрабатываемого зубчатого колеса.
xm =0 xm >0 xm <0
а) б) в)
Рис. 2. Положение исходного производящего контура рейки относительно делительной окружности колеса
Если модульная прямая рейки касается делительной окружности колеса, то образуется зубчатое колесо без смещения (нулевое колесо). В этом случае в процессе нарезания делительная окружность колеса катится без скольжения по модульной прямой рейки (рис. 2, а).
При смещении модульной прямой рейки относительно делительной окружности в направлении от центра колеса на величину Xm образуется в процессе нарезания зубчатое колесо с положительным смещением (рис. 2, б). Отношение величины смещения рейки к модулю называется коэффициентом смещения X.
Если модульная прямая рейки смещена на величину Xm относительно делительной окружности зубчатого колеса в направлении к его центру (рис. 2, в), то образуется в процессе изготовления зубчатое колесо с отрицательным смещением.
При нарезании колес с малым числом зубьев по методу обкатки может возникнуть явление интерференции, заключающееся в том, что при рассмотрении теоретической картины зацепления исходного производящего контура рейки и нарезаемого зубчатого колеса часть пространства оказывается одновременно занятой двумя взаимодействующими зубьями рейки и колеса, т. е. профиль зуба рейки накладывается на теоретический профиль зуба обрабатываемого колеса. В результате явления интерференции при изготовлении колес с малым числом зубьев наблюдается подрезание зуба колеса - срезание части его эвольвентного профиля у основания зуба. Подрезание ослабляет ножку зуба и во многих случаях является недопустимым.
Из теории эвольвентного зацепления известно, что минимальное число зубьев z min колеса без смещения (нулевого колеса), которое можно изготовить рейкой без подрезания ножки зуба колеса, для рейки с 
равно 17, для рейки с 
- z min=14 (
- коэффициент высоты головки зуба рейки).
При необходимости изготовления колес с числом зубьев, меньшим z min например, когда нужно уменьшить габаритные размеры проектируемой передачи, и при условии устранения подрезания зубьев, изготовляют колеса с положительным смещением, т. е. в процессе нарезания модульная прямая рейки смещена относительно делительной окружности колеса в направлении от центра колеса на величину Xm>X min m. Наименьшее смещение рейки X min m, устраняющее подрезание зуба при нарезании колеса с числом зубьев z<z min рейкой с коэффициентом высоты головки , определяется по формуле: 
.
При выборе положительного смещения рейки Xm учитывают, что нормальная толщина зуба на поверхности вершин изготовленного колеса должна быть равна 
.
Колесо с положительным смещением имеет более прочную ножку зуба по сравнению с колесом без смещения при том же числе зубьев.
Находят применение также колеса с отрицательным смещением, например, с целью обеспечения заданного межцентрового расстояния в зацеплении.
Таким образом, колеса с положительным и с отрицательным смещением применяются как для улучшения качества зацепления (устранения подрезания зуба, повышения прочности зуба, увеличения коэффициента перекрытия, уменьшения износа), так и для обеспечения заданных габаритов зацепления колес.
Практичес кая часть
Содержание работы
Определить основные параметры зубчатого колеса без смещения и зубчатого колеса с положительным смещением. Построить профили зубьев указанных колес путем вычерчивания их на бумаге (заготовке), закрепленной на приборе, моделирующем процесс нарезания колеса зубчатой рейкой методом обкатки.
Принадлежности: прибор ТММ-42; бумажный круг; карандаш; циркуль; формуляр-отчет по работе.
Описание прибора
Прибор ТММ-42 позволяет построить на бумаге эвольвентные профили зубьев зубчатых колес без смещения, а также зубчатых колес с положительным или отрицательным смещением, нарезаемых на зубострогальном станке зубчатой рейкой методом обкатки.
Рис. 3. Прибор ТММ-42
Прибор имитирует горизонтальные перемещения заготовки (движение обкатки) относительно инструмента - зубчатой рейки, совершаемые в процессе нарезания зубчатого колеса.
Прибор содержит (рис. 3): диск 1 из органического стекла, на котором с помощью прижима 2и винта 3 закрепляется бумажный круг, равного с диском диаметра; зубчатую рейку 4, размеры зубьев которой соответствуют размерам стандартной зубчатой рейки; каретку 5, способную перемещаться горизонтально относительно корпуса прибора 6 и содержащую шкалы-направляющие 7, относительно которых рейка может быть смещена к центру или от центра диска 1 и закреплена в определенном положении с помощью винтов 8. В положении, когда риска рейки совпадает с нулевой отметкой шкалы 7, модульная прямая 12 рейки касается делительной окружности 13 зубчатого колеса; в этом случае будет происходить построение зубьев колеса без смещения.
Взаимное движение обкатки модульной прямой рейки по делительной окружности осуществляется с помощью шагового механизма прибора путем периодического нажатия на клавишу 10; при каждом нажатии рейка сдвигается справа-налево на расстояние D S =4-5 мм, а диск с закрепленным на нем бумажным кругом совершает поворот на некоторый угол Dj.
Рис. 4. Бумажный круг с профилями зубьев колес
В результате обвода зубьев рейки острием карандаша после каждого нажатия на клавишу 10 на бумажном круге образуются полные профили нескольких зубьев зубчатого колеса без смещения (нулевого колеса) (рис. 4).
Для образования профилей зубьев зубчатого колеса с положительным смещением возвращают рейку и заготовку бумажный круг в исходное положение. Для этого:
а) поворачивают рычаг 9 против часовой стрелки, сдвигают рейку в крайнее правое положение и возвращают рычаг 9в начальное положение;
б) смещают рейку относительно нулевой отметки шкалы 7 (см. рис. 3) на величину смещения в направлении от центра диска 1 и фиксируют рейку на каретке 5 винтами 8;
в) поворачивают диск 1 с закрепленным на нем бумажным кругом на 180°, предварительно отклонив рукоятку 11 вправо. После поворота диска возвращают рукоятку 11в левое положение.
Затем, обводя зубья рейки острием карандаша после каждого нажатия на клавишу 10, получают на бумажном круге профили зубьев зубчатого колеса с положительным смещением.