Основные параметры упругих элементов

Тема 10. Упругие элементы.

Упругие элементы находят широкое применение в различных приборах, автоматических устройствах, аппаратах и установках. Их применяют в качестве аккумуляторов энергии в пружинных двигателях различных самопишущих приборов, часовых механизмах, фотозатворах и автоматических устройствах для создания противодействующих моментов и сил, обеспечивающих силовое замыкание кинематических цепей, в качестве чувствительных элементов во многих измерительных системах, а также пользуются ими для упругого соединения деталей.

Силовое замыкание механизма осуществляется винтовыми или плоскими пружинами (на рисунке они не показаны).

Для нормальной работы храпового механизма необходимо правильно установить ось вращения собачки относительно храпового колеса.

 

Рис. 1 Схема механизма для транс портировки перфокарт

Рис. 2 Подвижная система магни тоэлектрического прибора с противодействующей спиральной пружиной

 

Рассмотрим использование упругого элемента как аккумулятора механической энергии. На рис. 1 показан пружинный двигатель, применяемый в механизме перфоратора для перемещения каретки, несущей перфокарту. Спиральная пружина / прикреплена наружным концом к внутренней стенке барабана 6, а ее внутренний конец соединен с валиком 7. На задней стенке барабана нарезано зубчатое колесо 5, которое входит в зацепление с рейкой 2. Рейка жестко соединена с ножом 3, который захватывает перфокарту 4 и передвигает ее для пробивки. При рабочем перемещении каретки с помощью электродвигателя происходит аккумулирование энергии спиральной пружиной, которая расходуется при холостом ходе каретки на возвращение ее в исходное положение.

На рис. 2 показана подвижная система 1 магнитно-электрического прибора, в которой противодействующий момент создается свободной спиральной пружиной 2.

В механизме дифференциального манометра (рис. 3) показано применение сильфонов в качестве чувствительного элемента. Последний состоит из двух сильфонов 1, жестко связанных между собой промежуточным стержнем 2, положение которого определяется разностью избыточных давлений р₁ – р ₂.

Рис. 3 Схема дифференциального манометра с блоком сильфонов

 

Перемещение стержня с помощью синусного 3 и зубчатого 4 механизмов преобразуется в поворот указателя 5 по шкале 6 манометра.

Рис.4

На рис. 4 показано упругое соединение двух валиков 1 и 2 при помощи блока плоских пружин 3.

 

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫУПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ

К числу основных параметров, определяющих свойства упру гих элементов, относятся: характеристика, чувствительность и жесткость.

Характеристикой называется зависимость между действующей на упругий элемент нагрузкой и его деформацией:

где f — линейная деформация упругого элемента; Р – действующая сила; φ — угловая деформация упругого элемента; М – действующий момент.

На рис. 5 показаны основные виды характеристик некоторых упругих элементов.

Рис. 5 (1-линейная, 2-нелинейная, 3-комбинированная)

Чувствительностью, или эластичностью, S упругого элемента называют предел отношения приращения деформации к изменению нагрузки, вызвавшему это приращение

или

 

Из рис. 133 видно, что чувствительность численно равна тангенсу угла наклона касательной к характеристике к оси нагрузки:

или

где К_Р, К_f,Кφ, K_м — масштабы по осям координат.

Для упругих элементов с линейной характеристикой чувствительность является величиной постоянной:

Величину, обратную чувствительности, называют жесткостью упругого элемента С:

или

Во многих измерительных приборах для изменения жесткости или получения необходимой характеристики узла используют последовательное, параллельное и смешанное соединение нескольких упругих элементов. На рис. 6 показан блок, состоящий из п последовательно соединенных упругих элементов с различными характеристиками.

Рис. 6 Последовательное соединение упругих элементов

 

При последовательном соединении упругих элементов в блок каждый из них нагружен одной и той же силой Р, тогда

Суммируя чувствительности отдельных элементов, получим

Следовательно, при последовательном соединении нескольких упругих элементов чувствительность блока равна сумме чувствительностей отдельных упругих элементов:

а их жесткость

Суммарная характеристика блока графически может быть найдена суммированием деформаций отдельных упругих элементов

Рис. 7

 

При параллельном соединении в блоки упругих элементов с различными характеристиками (рис. 7) при условии, что их деформации одинаковы и равны общей деформации блока имеем

тогда

 

Следовательно, силы, действующие на каждый упругий эле­мент в параллельном блоке, обратно пропорциональны их чув-ствительностям:

Следовательно, при параллельном соединении упругих элементов в блоки их суммарная чувствительность уменьшается, а общая жесткость блока равна сумме их жесткостей:

При смешанном соединении нескольких упругих элементов их жесткости и чувствительности определяют отдельно для блоков с параллельными соединениями, а затем эти блоки рассматриваются как соединенные последовательно.

 

УПРУГИЕ НЕСОВЕРШЕНСТВА

Точность работы всей измерительной системы прежде всего определяется стабильностью упругих свойств чувствительного элемента.

Отклонения от законов идеальной упругости (от закона Гука), которые в большей или меньшей степени свойственны всем упругим элементам, принято называть упругими несовершенствами.

Величина упругих несовершенств в обычных условиях настолько мала, что практически не имеет значения при расчетах и эксплуатации большинства деталей, но для упругих чувствительных элементов приборов эти несовершенства входят полностью в суммарную погрешность, значительно уменьшая точность измерительной системы. Упругие несовершенства проявляются в следующих основных видах: в виде упругого последействия, релаксации напряжений и гистерезиса.

Рис. 8

 

Прямое упругое последействие (рис. 8) проявляется при нагружении упругого элемента в виде приращения деформации во времени, когда напряжение или нагрузка постоянны. Основная часть деформации f₁ практически происходит мгновенно, а затем возрастает постепенно на величину Δf_пр, достигая значения f_{m ах}.

Обратное упругое последействие наблюдается при разгружении упругого элемента в виде постепенного уменьшения деформации Δf_обр во времени после снятия нагрузки. В измерительных приборах с упругими чувствительными элементами последействие выражается в изменении показаний прибора с течением времени.

Релаксация напряжений проявляется в виде снижения напряжений во времени унагруженного упругого элемента при его постоянной деформации, а также в виде изменения напряжений после снятия деформаций. Аналогично упругому последействию различают прямую релаксацию после деформирования и обратную релаксацию после снятия деформации.

Рис. 9

На рис. 9 приведены кривые зависимости нагрузок от деформации и времени при прямой и обратной релаксации. Погрешность, возникающую от действия релаксации напряжений, необходимо учитывать при проектировании упругих элементов, обеспечивающих силовое замыкание кинематических цепей приборов. Релаксация напряжении в этом случае вызывает изменение нагрузки во времени.

Рис. 10 (1 – кривые нагружения, 2 - кривые разгружения)

 

Упругий гистерезис выражается в том, что при упругом нагружении и разгружении чувствительного элемента одни и те же деформации получаются при различных напряжениях или, наоборот, одинаковые напряжения имеют место при различных дефор­мациях. На характеристике упругого элемента кривая нагружения располагается несколько выше кривой разгружения, образуя петлю гистерезиса (рис. 10). Площадь петли в соответствующем масштабе дает представление о той энергии, которая затрачена на межмолекулярное трение при одном цикле нагружения.

Отклонения от законов идеальной упругости, вызванные упругим последействием, релаксацией напряжений и упругим гистерезисом, оценивают в совокупности величиной практического гистерезиса. Им определяют суммарную погрешность прибора, проявляющуюся в виде несовпадения результатов измерений при прямом и обратном перемещениях подвижной системы.

На величину упругих несовершенств оказывают влияние многие конструктивные, технологические и эксплуатационные факторы. К их числу относятся: материал упругого элемента и характер покрытия, режим термической обработки и старения, конструктивная форма, температурный и нагрузочный режимы работы, величина максимальных напряжений.

Снижение упругих несовершенств является одной из эффективных мер повышения точности и надежности приборов при их эксплуатации. Для этой цели часто используют специальные технологические операции, называемые стабилизацией, которыми заканчивают процесс изготовления упругих элементов.

Стабилизация состоит из циклического нагружения упругого элемента нагрузкой, превышающей на 20 – 50% рабочую нагрузку в течение определенного времени.

Целью стабилизации является не только снижение упругих несовершенств, но и стремление обеспечить постоянство их величины в процессе эксплуатации.