Индексы
Понятие об индексах
Индивидуальные и общие индексы
Агрегатные индексы цен и физического объема продукции
Веса агрегатных индексов цен и физического объема продукции
Понятие об индексах
Особым видом относительных величин являются индексы. Индекс (Index) означает указатель, показатель.
В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления (процесса), или степень выполнения плана.
Особенности индексов в том, что с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции;
Индексы используются:
1) для характеристики общего изменения всех элементов сложного явления по времени, в пространстве, по сравнению с планом (нормой);
2) для оценки роли факторов в изменении сложных явлений;
3) для анализа влияния структурных сдвигов в экономике.
Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:
1. В зависимости от объекта исследования:
1.1 Индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления, численности персонала и т.д.)
1.2 Индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, заработной платы, производительности труда и т.д.)
2. По степени охвата элементов совокупности различают:
2.1 Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов явлений
2.2 Общие индексы характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом. Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов.
В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:
2.2.1 Агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя. Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого статистического явления.
2.2.2 Средние индексы являются производными от агрегатных.
3. В зависимости от базы сравнения различают:
3.1 Базисные индексы – если при исчислении индексовза несколько периодов база остается постоянной;
3.2 Цепные индексы – если база сравнения постоянно меняется.
Базисные экономические индексы характеризуют изменение статистических процессов за длительный период времени по отношению к одной отправной точке, но если возникнет необходимость следить за текущими изменениями статистического процесса, то применяются цепные индексы. Если на основе базисных и цепных индексов исследуется один и тот же период, то это обозначает, что между ними есть взаимосвязь – это произведение цепных индексов, равное базисному.
Рассмотрим более подробно группировку по степени охвата элементов.
Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.
Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях.
Индивидуальный индекс обозначается буквой i. Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода. Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным или текущим периодом и обозначается подстрочным знаком «1», а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «0». Если изменение явлений изучается за ряд периодов то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «0», «1», «2», «3» и т. д.Исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых явлений.
Индивидуальные индексы могут быть представлены формулой:
В статистике количество обозначают буквой «q », цену – «р », себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «t».
Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:
1) индекс физического объема продукции:
где q1 и q0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах.
Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;
2 ) индекс цен:
где р1 и р0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.
3. Индекс себестоимости:
где z1 и z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах.
4. Индекс трудоемкости:
где t1 и t0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.
5. Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:
Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой:
Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.
Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения.
Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.
Общие агрегатные индексы
Агрегатная формула индекса – основная и наиболее распространенная формула экономических индексов. Она показывает относительное изменение исследуемого экономического процесса и абсолютные размеры этого изменения.
В агрегатных индексах изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.
Поэтому любой агрегатный индекс состоит из двух элементов:
1. Индексируемый признак (х), т.е. тот признак, изменение которого подвергается изучению
2. Весовой признак или вес индекса (q) - п оказатель, который вводится в индекс с целью преодоления несуммарности элементов изучаемого явления.
3.1Агрегатные индексы товарооборота
Для определения общей стоимости различных видов продукции в качестве соизмерителя используется обычно цена за единицу продукции, для определения общей себестоимости или производственных затрат – себестоимость единицы продукции, общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т. д.
Общее изменение товарооборота от стоимости проданных товаров можно определять, сопоставив общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода.
Формула общего индекса товарооборота:
Приведенная выше формула индекса товарооборота называется агрегатной (от лат. aggrega – «присоединяю»). Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т. д.
Агрегатная формула индекса товарооборота показывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: физического объема товарооборота, т. е. количества проданных товаров, и цены за каждую единицу реализованных товаров.
Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т. е. принять ее условно в качестве постоянной, неизменной величины на уровне отчетного или базисного периода. Вопрос о том, какой период принять в качестве постоянной величины, рассмотрим на примере индекса цен и индекса физического объема товарооборота.