НУЛЕВОЙ ВАРИАНТ
«Математика-2 (ГиМУ+Товароведение)»
для направлений подготовки:
«Государственное и Муниципальное Управление»; «Торговое дело», «Товароведение».
Примечание. Дробный ответ представляется неправильной несократимой дробью .
Тема 6.1: Производная-1.Производная , её значение . | |||||||||||||||
Производная функции имеет вид: 1) 2) 3) 4) 5) | 2) | ||||||||||||||
Соответствие функций и их производных :
1: 1:
2: 2:
3: 3:
| 1-1 2-2 3-3 | ||||||||||||||
Тема 6.2: Производная-2.Значение производной (открытая форма); вторая производная ; параметрическая производная . | |||||||||||||||
Если , то значение её первой производной , где ( -целое число). Ответ записать в виде: | |||||||||||||||
Если , то значение её первой производной , где ( -целое число). Ответ записать в виде: | -7 | ||||||||||||||
Если , то значение её первой производной , где (-целое число). Ответ записать в виде: | -8 | ||||||||||||||
Если функции задана в параметрическом виде уравнениями , то её параметрическая производная имеет значение , где (-целое число). Ответ записать в виде: | |||||||||||||||
Если , то выражение её второй производной имеет вид: 1) 2) 3) 4) 5) | 2) | ||||||||||||||
Тема 6.4: Приложения производной-1.Касательная и нормаль. Интервалы монотонности. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Точки локального экстремума. Правило Лопиталя. | |||||||||||||||
Если , то она имеет единственный локальный максимум в точке , где , (, - целые числа). Ответ записать в виде: , | 0,3 | ||||||||||||||
Предел , где (- целое число). Ответ записать в виде: | |||||||||||||||
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид: 1) 2) 3) 4) | 3) | ||||||||||||||
Если , то её промежутком убывания является: 1) 2) 3) 4) 5) | 3) | ||||||||||||||
Если и - наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке , то , где (- целое число). Ответ записать в виде: | |||||||||||||||
Тема 7.1: Производная ФНП-1.Первая частная производная, первый дифференциал. | |||||||||||||||
Частная производная функции в точке равна… 1) 2) 3) 4) 5) | 5) | ||||||||||||||
Полный дифференциал функции в точке имеет вид , где Ответ представить в виде: | 3/32,3/64 | ||||||||||||||
Тема 8.1. Непосредственное интегрирование.Первообразная функция, её свойства и нахождение. Вычисление неопределённых интегралов непосредственным интегрированием. Вычисление интегралов , где - табличный интеграл. | |||||||||||||||
Множество первообразных функции имеет вид: 1) 2) 3) 4) | 1) | ||||||||||||||
Функция является первообразной для функции: 1) 2) 3) 4) | 1) | ||||||||||||||
Интеграл равен: 1) 2) 3) 4) | 1) | ||||||||||||||
Интеграл равен: 1) 2) 3) 4) | 1) | ||||||||||||||
Интеграл равен: 1) 2) 3) 4) | 1) | ||||||||||||||
Функция является первообразной для функции , если , ( - целые числа). Ответ записать в виде: . | 3,-3 | ||||||||||||||
Интеграл равен: 1) 1) 1) 1) | 1) | ||||||||||||||
Тема 8.2 Интегрирование-1.Непосредственное интегрирование, заменой переменной, по частям в неопределённых и определённых интегралах, в том числе вычисление интегралов вида , , , , , . Формула Ньютона-Лейбница. | |||||||||||||||
Неопределённый интеграл равен , где , ( - целые числа). Ответ представить в виде: | 4,7 | ||||||||||||||
Неопределённый интеграл равен , где ( - целое число). Ответ представить в виде: | -4 | ||||||||||||||
Неопределённый интеграл равен , где , ( - целые положительные числа). Ответ представить в виде: | 12,11 | ||||||||||||||
Неопределённый интеграл равен , где , ( - целое число). Ответ представить в виде: | |||||||||||||||
Неопределённый интеграл равен , где , ( - целые числа). Ответ представить в виде: | 3,9 | ||||||||||||||
Определённый интеграл равен , где , ( - целые числа). Ответ представить в виде: | 3,2 | ||||||||||||||
Тема 8.5: Приложения интеграла-1.Площадь плоской фигуры в декартовых координатах. | |||||||||||||||
Площадь фигуры, ограниченной линиями , равна: 1) 2) 3) 4) 5) | 1) | ||||||||||||||
Площадь фигуры, ограниченной линиями , равна… Записать ответ. | |||||||||||||||
Тема 11.1: Комбинаторика.Правила суммы и произведения комбинаторики; комбинаторные числа , , , подсчёт их числа. | |||||||||||||||
Количество различных трёхзначных чисел не делящихся на равно: 1) 2) 3) 4) 5) | 1) | ||||||||||||||
В новогоднем шахматном турнире участвуют 10 человек. Между любыми двумя участниками турнира должна быть сыграна одна партия. Тогда общее число партий, которое должно быть сыграно в турнире, равно: 1) 2) 3) 4) 5) | 2) | ||||||||||||||
Соответствие комбинаторного числа его значению: 1: 1: 2: 2: 3: 3: В ответе указать пары, соответствующих друг другу комбинаторных чисел и их значений. | 1-1 2-2 3-3 | ||||||||||||||
В урне 5 чёрных и 6 белых шаров. Наудачу вынимают 4 шара. Тогда число способов отбора, при котором среди четырёх выбранных окажется два белыхшара, равно: 1) 2) 3) 4) 5) | 3) | ||||||||||||||
Тема 11.2. Случайные события-1.Классическое определение вероятности. | |||||||||||||||
1. | Наудачу выбрано двузначное число. Тогда вероятность того, что выбранное число простое (делится нацело только на единицу и на себя) и сумма его цифр – пять, равна: 1) 2) 3) 4) 5) | 2) | |||||||||||||
2. | Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани кости появится менее трёх очков, равна: 1) 2) 3) 4) 5) | 3) | |||||||||||||
3. | В урне двабелых, три чёрных и пять красных шаров. Наудачу вынимают тришара. Тогда вероятность того, что все вынутые шары одного цвета, равна , где , ( - целые числа). Ответ представить в виде несократимой дроби: | 11/120 | |||||||||||||
4. | Бросают три монеты. Тогда вероятность того, что «герб» появится хотя бы на одноймонете, равна: 1) 2) 3) 4) 5) | 5) | |||||||||||||
Тема 12.1. Описательная статистика-1:Числовые характеристики выборки (среднее арифметическое, дисперсия, мода, медиана); графическое изображение выборки (полигон, гистограмма). | |||||||||||||||
При измерении скорости ветра 26 сентября в течение 6 лет были получены значения: . Тогда значение оценки средней скорости ветра 26 сентября равно: 1) 2) 3) 4) 5) | 2) | ||||||||||||||
Дано статистическое распределение выборки объёма :
Тогда среднее арифметическое выборки и дисперсия выборки равны:
| 1) | ||||||||||||||
Дана выборка объёма Тогда мода выборки и медиана выборки равны: 1) 2) 3) 4) | 1) | ||||||||||||||
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно: 1) 2) 3) 4) 5) | 1) | ||||||||||||||
Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно… Записать ответ. | |||||||||||||||