Тема 1. Кинематика точки. Простейшие движения тв. тела.
Кинематика вращательного движения тв. тела
I: 1.
S: Круглая пила имеет диаметр 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который ремённой передачей приводится во вращение от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал двигателя. Какова частота вращения (в об/мин.) ротора двигателя, если скорость зубьев пилы равна 15 м/с?
n = …(об/мин) (результат округлить до целого числа).
+: 1194
Тема 2. Определение мгновенного центра скоростей звена плоского механизма
I: 2.
S: Антипараллелограмм состоит из двух кривошипов АВ и CD одинаковой длины 40 см и шарнирно соединённого с ними стержня ВС длины 20 см. Расстояние между неподвижными осями А и D равно 20 см. Кривошип АВ вращается с постоянной угловой скоростью ω 0. Определить для данного момента времени расстояние АРВС от точки А до мгновенного центра скоростей звена ВС.
АР АВ = … (см)
+: 25
Тема 3. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении
I: 3.
S: В кривошипно-шатунном механизме ОА = 35 см, АВ = 60 см. Кривошип ОА вращается в данный момент с угловой скоростью ω ОА = 2 рад/с. Определить в указанном на рис. положении механизма скорость v В точки В;
v В = …(см/с)
+: 70
Тема 4. Основные понятия и законы классической механики
I: 4.
S: Движение материальной точки M задано векторным уравнением 
(
, 
, 
– единичные векторы вдоль координатных осей Ox, Oy, Oz). Ускорение точки направлено …
+: перпендикулярно оси Oy
-: параллельно оси Oy
-: перпендикулярно плоскости xOz
-: параллельно плоскости xOy (не параллельно осям)
Тема 5. Прямая задача динамики
I: 5.
S: Два тела с массами т 1= 100 г и т 2 = 50 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной плоскости. С какой силой F (H) можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать силу натяжения Т max = 5 Н, не оборвалась? F = … (Н).
|
|
+: 15
Тема 6. Обратная задача динамики
I: 6.
S: Найти период вращения маятника, совершающего круговые движения в горизонтальной плоскости. Длина нити l. Угол, образуемый нитью с вертикалью, α (см. рис.).
Отметьте правильный ответ. (g – ускорение свободного падения.)
-: 
+: 
-: 
-: 
-: 
-: 
Тема 7. Потенциальное силовое поле. Работа потенциальной силы
I: 7.
S: Искусственный спутник Земли (ИСЗ) движется по круговой орбите на высоте от поверхности Земли h, равной половине радиуса Земли (h = 0,5ּ R). Первая космическая скорость равна v косм1 = 7910 (м/с). Определить скорость v (м/с) спутника на обозначенной орбите. v = … (м/с).
Отметьте правильный ответ.
-: 8500
-: 7910
-: 7005
+: 6459
-: 6212
-: 6018
-: 5923
Тема 8. Колебательное движение материальной точки
I: 8.
S: Тело массы m = 0,25 кг, подвешенное на пружине жёсткости с = 400 (Н/м), находится в состоянии статического равновесия в среде с сопротивлением. Сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости, | F сопр| = bּv. Коэффициент сопротивления равняется b = 20 (Нּс/м).
Тело отклонили от положения равновесия на расстояние x 0 = 0,1 м и сообщили ему начальную скорость, направленную в противоположную сторону, 
0 = – 3 (м/с). Определить закон движения тела.
Отметьте правильный ответ.
-: 1)
-: 2)
+: 3)
-: 4)
-: 5)
Тема 9. Центр масс. Количество движения. Кинетический момент. Кинетическая энергия. Общие теоремы динамики механической системы
|
|
I: 9.
S: Горизонтальная трубка вращается вокруг вертикальной оси Oz, её момент инерции Ј z = 0,08 кгּм2. Шарик M массы m = 0,2 кг первоначально был помещён в трубке на расстоянии l = 0,4 м от оси вращения О z. Угловая скорость вращения трубки была ω0 = 5 рад/с. Затем шарик посредством соответствующего устройства перемещают до оси вращения О z. Трением пренебречь.
Определить величину работы A (Дж) устройства по перемещению шарика из исходного положения в конечное положение. Отметьте правильный ответ.
(Указание: воспользоваться сохранением кинетического момента системы.)
-: 0,40
-: 0,48
+: 0,56
-: 0,64
-: 0,72
Тема 10. Определение момента силы
I: 10.
S: Определить модуль момента М В(R A) реакции R A шарнира А относительно точки В, если сила Р = 
ּ200 (Н), длина стержня АВ равна 3 метра. (Весом стержня пренебречь.)
| М В(R A) | = … (Нּм).
+: 300