Материальный баланс непрерывно действующей ректификационной установки

Количество и составы фаз будем выражать в мольных величинах (по НК).

Допущения для расчета процесса ректификации:

1. Правило Трутона: предполагается, что при конденсации одного кмоль ВК за счет выделяющегося тепла испаряется 1 кмоль НК.

2. Состав пара отводящегося из колонны в дефлегматор равен составу дистиллата и флегмы.

3. Состав пара образующегося в кубе равен составу кубового остатка.

С учетом допущений составим материальный баланс.

 

 

Различают следующие виды мат. баланса:

Общий

По НК

Введем следующие обозначения:

-число питания;

- флегмовое число;

s w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>=W</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> – кубовое число.

Мат. баланс по пару

)

Построение равновесной и рабочей линии процесса ректификации. Диаграмма х-у.

 

Равновесная линия процесса определяется уравнением: . Строится по опытным данным. Линия равновесия лежит выше диагонали.

Из материального баланса произвольного сечения колонны с учетом введенных обозначений запишем уравнение рабочей линии для укрепляющей и исчерпывающей части колонны.

– рабочая концентрация.

Уравнение укрепляющей (верхней части колонны)

 

Уравнение исчерпывающей (нижняя часть колонны)

 

Соответственно величины связаны с концентрацией –tg угла наклона.

Строим рабочую линию укрепляющей части колонны (верх).

Состав жидкости и пара на тарелке питания будет т.ж. лежать на этой прямой.

Координаты точки с составами пара в жидкости в кубе (низ колонны) в соответствии с дополнениями равны, значит эта точка т.ж. лежит на диагонали.

В отличии от процесса абсорбции, где рабочая линия была на выше равновесной, в процессах ректификации рабочая линия ниже равновесной (смотри взаимное расположение рабочей и равновесной линий). Взаимное расположение линий по ректификации показывает, что процесс идет из жидкости в пар.

Движущая сила процесса и минимальное флегмовое число

 

 

Движущая сила процесса равна разнице между равновесной и рабочей линиями. По взаимному расположению линий можно судить, в какую сторону идет процесс массопередачи. В- свободный член уравнения.

В на прямую зависит от флегмового числа , чем больше отрезок, тем меньше (т.е. ). Предельное положение состава жидкости и пара на тарелке питания

Выразим отрезки через разность концентраций

Величина значения флегмового числа существенно влияет на высоту и диаметр колонны и расход ГП.

При рабочая линия совпадает с диагональю диаграммы х-у, в этом случае движущая сила процесса будет максимальной, а число степеней контакта – минимальным.

r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

С увеличением значения в кубе потребуется испарить максимальное количество жидкости, а следовательно затратить максимальное количество тепла. Если , то в точке В отсутствует движущая сила процесса. Чтобы достигнуть равновесие потребуется максимально большое значение ступеней контакта стремится к бесконечности. Это означает что высота колонны будет стремиться к бесконечности. Таким образом с увеличением флегмового числа высота аппарата уменьшается, а расход пара для нагрева куба возрастает и наоборот, при уменьшении флегмового числа высота колонны резко возрастает и возрастают эксплуатационные затраты. На практике выбирают промежуточным.

– коэффициент избытка флегмы.

Средние значения этого коэффициента лежат в пределах от 1,04-1,5.

Значение коэффициента избытка флегмы определяются технико-экономическим расчетом, в который входят: эксплуатационные затраты, капитальные и общие затраты на ректификацию.

Тепловой баланс процесса ректификации

 

 

Основной целью составления теплового баланса является определение количества тепла подаваемого в куб колонны, т.е с ГП.

C учетом уравнения материального баланса

- количество тепла затраченное на испарение дистиллята;

- количество тепла затраченное на испарение флегмы;

- количество тепла затраченное на нагрев кубового остатка до температуры кипения.

 

Определение геометрических размеров ректификационной колонны

Диаметр колонны определяется по уравнению расхода, где используют величину объемного расхода пара и скорость движения пара по колонне. Максимально допустимая скорость пара для тарельчатых колонн принимается несколько ниже предельной соответствующей точке захлебывания (см. гидродинамику колонных аппаратов).

Высота колонны определяется по числу действительных тарелок (см. расчет числа действительных и теоретических тарелок).

 

 

Число теоретических ступеней контакта определяется путем вписывания треугольников между равновесной и рабочей линиями, начиная с верха. Число действительных тарелок определяется как:

Зная число действительных тарелок, общая высота будет равна:

- межтарельчатое расстояние.

Сушка

Удаление влаги из твердых и пастообразных материалов позволяет удешевить их транспортировку и предать определенные свойства. Влагу можно удалить из материалов механическими способами (отжим, фильтрация, центрифугирование). Однако наиболее полное удаление влаги обеспечивается путем ее испарения и отвода образующихся паров.

- этот процесс называют тепловой сушкой. Тепловая сушка может быть либо естественной, т.е. под действием естественных внешних условий (длительный). В химической технологии как правило используют искусственную сушку в специальных аппаратах (сушилках). Процесс тепловой сушки является сочетанием двух связанных между собой процессов: массопередачи (переход влаги из твердого вещества в газообразное) и теплопередачи, т.к. процесс испарения влаги осуществляется за счет подвода тепла к высушенным материалам различают:

1. Конвективная сушка – тепло передается при непосредственном контакте материала и сушильного агента. В качестве сушильного агента используют:

· Горячий воздух;

· Топочные газы;

· Смесь воздуха и топочных газов.

2. Контактная сушка – тепло передается от сушильного агента к материалу через разделенную стенку.

3. Радиационная сушка – сушка путем передачи тепла инфракрасными лучами.

4. Диэлектрическая – нагревание материала в поле тока высокой частоты.

5. Сублимационная – сушка в замороженном состоянии при глубоком вакууме.

Конвективная сушка

 

1 калорифер.

L - количество сушильного агента

- начальное влагосодержание сушильного агента

- начальная температура сушильного агента

2 Сушилка. В нее подают влажный материал

- количество влажного материала

- влажность

- количество высушенного продукта

В паровую фазу уходит сушильный агент и влага, которая испарилась из материала (.

Влажность материала

Различают относительную и абсолютную влажность.

Относительная – это количество влаги к количеству влажного материала

Определяется в виде долей или процентов

Абсолютная влажность - отношение количества влаги к количеству абсолютно сухого вещества

 

 

Общепринятая форма связи в материале

1. Химическая влага. Наиболее прочносвязанная влага путем сушки удалить эту влагу нельзя, только под воздействием высоких температур (прокалка) или химической реакцией, которая заберет влагу.

2. Физико-химическая влага. Объединяет в себе два вида влаги, которая отличается прочностью связи в материале:

А) Адсорбционная – удерживается в порах и на поверхности материала за счет сил адсорбции, т.ж. как и химическая трудно удалима;

Б) Осмотическая (влага набухания) – находится внутри клеток материала и удерживается осмотическими силами, она может быть удалена путем сушки, т.к. менее прочно связана со структурой материала.

3. Физико-механическая форма связи влаги материала: не связана ни адсорбционными, ни осмотическими силами. Состоит из капиллярной и поверхностной влаги.

В процессе сушки идет удаление капиллярной, поверхностной и осмотической влаги.

Применительно к процессу сушки влагу классифицируют в более широком смысле:

1. Свободная влага – та часть влаги, скорость испарения которой равна скорости испарения воды со свободной поверхности. Испарение этой влаги идет вплоть до точки установления равновесия. При любой относительной влажности сушильного агента

 

Под кривой зона сушки. Над – зона увлажнения.

Заканчивается процесс сушки при достижении в материале равновесной влажности – это предельная влажность материала соответствующая точке динамического равновесия.

Основные параметры сушильного агента (воздуха)

При конвективной сушке СА передает свое тепло на высушивание материала. За счет этого из материала высушивается влага, т.е СА играет двойную роль: с одной стороны теплоносителя, с другой – влагоносителя. Влажный воздух является бинарной системой, т.е состоит из абсолютно сухого воздуха и паров воды.

Абсолютная влажность. Определяется количеством водяного пара в влажного воздуха. Поскольку влажный воздух с достаточной точностью для расчетов подчиняется законам ИГ, то можно принять что водяной пар занимает весь объем. Т.е может быть принята за величину плотности водяного пара. На практике более удобным является использование не абсолютной, а относительной влаги. Она представляется в виде процентов или долей.

Под относительной влажностью (степенью насыщения) подразумевают отношение массы водяного пара в влажного воздуха, т.е абсолютной влажности воздуха при данных условиях к максимально возможной массе водяного пара в при тех же внешних условиях – такое максимально возможное состояние называется насыщением.

При допущении что водяной пар подчиняется закону ИГ

Выражение для относительной влажности можно записать как

Величину при температурах можно найти в справочной литературе. При температуре больше 100С становится равным внешнему давлению (барометрическому).

Влагосодержание Х – количество водяного пара в кг содержащегося во влажном воздухе и приходящееся на 1 кг абсолютно сухого воздуха.

Если заменить плотности на парциальные давления

 

- парциальное давление водяного пара в СА.

Р – общее давление в системе

Энтальпия СА – количество тепла отнесенное к 1 кг влажного материала. Общая энтальпия влажного СА будет складываться из теплосодержания сухого воздуха и водяного пара

- теплота парообразования при ;

– теплота СА;

- теплосодержание перегретого ВП;

Плотность влажного воздуха.

У-Х диаграмма Рамзина

- объединяет в себе все возможные параметры СА.

 

Линия постоянных энтальпий;

Линия постоянного влагосодержания;

Линия относительной влажности.

Построение линии постоянных температур

 

 

Последовательность:

Задаемся температурой ₁. Подставляем в формулу

 

 

Линии постоянных температур не параллельные, т.к тангенс угла наклона меняется.

Построение линии постоянной относительной влажности

s New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>нас</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:den></m:f></m:e></m:borderBox></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

- исходная формула для расчета точки с относительной влажностью где: Р- общее (внешнее) давление (берутся по барометру)

По справочным данным находим парциальное давление насыщенного пара для этой температуры.

Задаемся значением относительной влажности.

По формуле рассчитываем влагосодержание .

Получаем две координаты и

Линия относительной влажности- кривая, поэтому необходимо найти еще точки

 

Аналогично находим значения. - то же. Затем находим еще 4-5 точек. По найденным точкам строим кривую. Линия - агент становится насыщенным по ВП.

Вверху – СА, пригодный к сушке. В низу – конденсат.

Линия парциального давления

Т.к очень маленькая величина, то ею пренебрегают.

Задаемся значениями х и по справочнику находим парциальное значение

Нельзя пользоваться температурой при отрицательной температуре

 

 

1. Линия постоянного влагосодержания

2. Линия постоянной энтальпии идет под углом 135

3. Линия постоянной температуры

4. Линия постоянной относительной влажности

Нижняя линия %. Она делит диаграмму на две области: вверху СА способен на сушку. Снизу происходит конденсация пара

Кроме всех перечисленных линий на диаграмму нанесены линии постоянной температуры мокрого термометра (пунктирной линией), чуть выше линии постоянной энтальпии.

Теория мокрого термометра

Психрометр – прибор состоящий из двух термометров. Первый – сухой, меряет температуру окружающей среды. Второй снизу обмотан мокрой тряпкой.

Первый приобретает температуру СА. Второй показывает температуру мокрой тряпки. По мере высушивания влага из тряпки переходит в СА. При этом температура СА будет уменьшаться, а температура тряпки увеличиваться.

Сушка- тепло –массообменный процесс. С одной стороны происходит испарение влаги из материала. Количество тепла пошедшее на испарение влаги из материала согласно закону массопередачи можно записать:

- количество вещества перешедшего из фазы в фазу.

- поверхность тряпки.

Качестве движущей силы – разность парциальных давлений над поверхностью материала и в СА.

- теплота парообразования.

Испарение происходит за счет испарения тепла СА. Количество этого тепла можно рассчитать исходя из уравнений теплоотдачи.

 

Тепло потраченное на испарение влаги равно

В состоянии равновесия температура термометра становится равной температуре мокрого термометра (МТ). МТ показывает, на сколько СА способен высушить материал.

Температура МТ – предел охлаждения воздуха при постоянном теплосодержании.

В состоянии равновесия СА отдает материалу столько тепла, сколько получает в виде пара. Разность называется потенциалом сушки

Потенциал сушки характеризует: способность воздуха поглотить влагу из материала, как только температура материала становится равной температуре МТ – процесс сушки идет с постоянной скоростью. Как только эта температура становится равной температуре СА - потенциал сушки становится равным нулю – сушка прекращается. Величина потенциала характеризует значение скорости испарения влаги.

Изображение процесса сушки на диаграмме Рамзина.

 

 

Воздух с влагосодержанием и температурой попадает в калорифер. Точка 1 вход наружного воздуха в калорифер. Параметры точки на диаграмме могут быть найдены по любым двум характеристикам СА. В калорифере происходит нагрев воздуха без изменения его влагосодержания, т.е . Линия нагрева в калорифере должна идти вертикально до следующей температуры.

Точка 2 – параметры СА на входе в сушилку. В сушилке происходит насыщение СА влагой, т.е влагосодержание растет, а температура падает. Если угол наклона линии сушки совпадает с углом наклона постоянной энтропии, т.е сушка происходит без изменения теплосодержания СА, то такая сушка называется теоретической. Если линия идет выше или ниже – действительная сушка.

Определение параметров СА по диаграмме Рамзина

 

 

1. - влагосодержание. Определяется: опуститься от точки А до оси Х вертикально вниз по линии постоянного влагосодержания. На оси смотрим значение (кг влаги/кг сухого воздуха).

2. теплосодержание у – из точки А провести линию, параллельную ближайшей линии постоянной энтальпии (под углом 135 ), на оси у находим значение.

3. Температура. Из точки А проводим линию параллельную ближайшей линии постоянной температуры. На левой оси смотрим температуру(.

4. - температура мокрого термометра. Необходимо воспользоваться двумя линиями: постоянная температура МТ – штриховая и относительная влажность 100%. Из точки А проводим линию параллельную ближайшей пунктирной линии постоянной температуры МТ. До пересечения с линией . Из полученной точки С проводим линию параллельную ближайшей линии постоянной температуры. На шкале температур находим температуру МТ.

5. - температура точки росы, при которой СА становится насыщенным по ВП. Из точки А проводим линию вертикально вниз до пересечения с линией . Получаем точку В. Линия АВ – линия охлаждения СА без изменения влагосодержания. Проводим параллельно линии температур и находим температуру росы.

6. - определение парциального давления ВП. Пользуемся линией парциального давления. Из точки А опускаем перпендикуляр до пересечения с линией парциального давления. Получаем точку Д. на правой оси имеем значение парциального давления ВП.

Определение на диаграмме У-Х точки, соответствующей СА

 

 

Эту точку можно найти по любым двум показателям: или .

Построение линии смешивания топочных газов и воздуха. На практике более выгодно (вместо калорифера) использовать топочные газы (от сжигания жидкого или газообразного топлива) для подогрева СА, т.к топочные газы имеют высокую температуру 1000 и больше перед использованием в сушилке их необходимо разбавить холодным воздухом.

 

 

Точка с параметрами смеси будет лежать на прямой, соединяющей точки с этими координатами. Уравнение этой линии:

Где - число кг топочных газов, приходящихся на 1 кг исходного воздуха (кратность).

Материальный баланс сушки

Баланс по высушиваемому материалу.

С- сушилка;

- количество сырого материала;

- количество высушенного материала;

- относительная влажность сырого материала;

- относительная влажность высушенного материала.

Общий мат баланс

 

В высушенном материале присутствует влага и абсолютно сухое вещество

Баланс по влаге материала

- количество влаги в сыром материале

Баланс по абсолютно сухому веществу материала

- если в процентах. Если в долях, то 100% заменяем на 1.

 

Целью материальных расчетов является определение испаренной влаги

Если влажность материала выражать через абсолютную влажность, тогда (см отношение влажности материала)

 

Мат баланс по СА

L – кол-во СА

X₁ – влагосодержание (см. схему)

Если СА подогревается в калорифере, то X₁ = X₀ (см. схему с калорифером)

В ходе процесса сушки влага добавляется в СА и становится X₂

Общий мат баланс по влаге:

Из этого уравнения L – расход СА, определяется

Или для систем с калорифером.

Обычно при расчете пользуются l – удельный расход СА к испаряемой влаге:

Тепловой баланс сушки

L,I₀,x₀­­­­­­­­­ - тепло калорифера

п

 

Q_k

В сушильной камере могут устанавливаться дололнительные подогревательные устройства

Приход	Расход
	-

 

 

- теплоемкость материала

- температура материала

тр – транспортные устройства

–количество тепла приходящее в калорифер с СА;

– количество тепла передаваемое в основную сушильную камеру;

– тепло приходящее с сухим материалом;

– тепло приходящее с влагой испаренной из материала;

– количество тепла приходящее с транспортными устройствами;

- количество тепла, уходящее с СА;

- количество тепла, уходящее с высушенным материалом;

- количество тепла, отводимое с транспортными устройствами;

– потери.

Составим тепловой баланс в виде уравнения

подводится к СА

в виде удельных расходов тепла на 1 кг использованной влаги, т.е обе части делим на количество испаренной влаги.

- внутренний баланс сушильной установки. Он выражает разность между приходом и расходом тепла в камере конвективной сушилки без учета тепла приносимого СА нагретом в основном калорифере.

Из уравнения материального баланса для СА (см. выше) величина удельного расхода СА () определяется:

Тогда, внутренний баланс сушильной установки

Построение процесса сушки на диаграмме Рамзина

Выберем точку А с параметрами на входе в калорифер. В калорифере осуществляется нагрев СА без изменения влагосодержания. АВ – линия нагрева. Точка В – точка параметров СА на входе в сушилку. Проведем через В линию с постоянной энтальпией

Преимущественно возможно положение линии сушки (ЛС) следующим образом: когда ЛС идет по линии , это значит что . Линия ВС – линия теоретической сушки.

Теоретическая сушилка

- означает, что внутренний баланс сушильного устройства равен нулю (), т.е тепло приходящее с СА не тратится на нагрев исходного материала, транспортных устройств, т.ж отсутствуют потери тепла в окружающую среду.

-сколько тепла СА отдал на процесс сушки, ровно столько же тепла возвратилось в него в виде пара, т.е все физическое тепло СА расходуется на испарение влаги, которую он приобрел в калорифере: ; - удельный расход СА теоретической сушилки. .

В действительности линия сушки может идти либо выше, либо ниже теоретической.

Действительная сушилка (см рисунок)

В ДС физическое тепло СА расходуется не только на испарение влаги, но и на нагрев материала, транспортирующих устройств и компенсацию потерь тепла в окружающую среду.

Линия ВС^,, () (см уравнение по тепловому балансу)

Линия ВС^,:
;

Построение линии действительной сушки

Построение сводится к определению угла наклона сушки.Уравнение справедливо для любой точке, лежащей на линии ВС поэтому выбираем любую точку. Рассмотрим и и . У них есть общий катет.

из подобия треугольников. Где значения влагосодержания и энтальпии промежуточной точки Е.

Общая схема построения

Зная величину внутреннего баланса () задаемся любым промежуточным значением влагосодержания СА. По уравнению рассчитываем значение текущей энтальпии. По координатам () строим точку Е. через точку Е проводим линию до пересечения с известным параметром СА на выходе из сушилки.

Варианты процесса сушки

С целью смягчения температурных условий при осуществлении процесса сушки термически не стойких материалов используют следующие схемы процесса сушки:

Сушка с многократным подогревом СА

 

 

Сушка с частичной рециркуляцией СА

Часть отработанного СА возвращается в точку перед калорифером. Соединяем конечную и начальную точки, и в зависимости от соотношения L₂ и L₀ точка будет лежать на линии АС. Параметры определяются по точке А^,.

Сушка с многократным подогревом и рециркуляцией СА по зонам

 

 

Сушка топочными газами

Кинетика сушки

Процесс диффузии пара из глубины материала к поверхности

Таким образом, процесс представляется многоступенчатым и на каждой ступени скорость сушки будет разная

 

Изменение влажности материала. Если материал имеет влажность А то после прогрева она снижается (АВ). ВС – линия сушки, при постоянной температуре материала. СД – линия сушки при прогреве материала выше температуры мокрого термометра.

Изменение температуры материала в процессе сушки

Нагрев до температуры МТ. Далее температура материала становится равной температуре МТ. Участок ВС – первый период сушки (период постоянной скорости сушки). В этом периоде влажность материала изменяется по линейному закону, а температура материала равна температуре МТ СА. Испаряется влага с внешней поверхности (см выше), т.е не связанная.

Период СД (2) – период падающей скорости сушки. Влагосодержание изменяется не значительно и только за чет испарения внутренней влаги. Температура материала при этом начинает расти. И в точке Д становится равной температуре СА. Сушка прекращается.

Скорость сушки – изменении влагосодержания материала в единицу времени