Активный полосно-заграждающий фильтр второго порядка

 

Полосно-заграждающий фильтр (профессиональный жаргон — режекторный фильтр, фильтр-пробка) — электронный или любой другой фильтр, не пропускающий колебания некоторой определённой полосы частот, и пропускающий колебания с частотами, выходящими за пределы этой полосы. Эта полоса подавления характеризуется шириной полосы заграждения и расположена приблизительно вокруг центральной частоты ω0 (рад/с) подавления, или fо=ω0/2•3,14 (Гц). Для реальной амплитудно-частотной характеристики частоты ω_L и ω_U представляют собой нижнюю и верхнюю частоты полосы подавления. Заграждающий фильтр, предназначенный для подавления одной определённой частоты, называется узкополосным заграждающим фильтром или фильтром-пробкой.[6]

 

 

Рисунок 2.10 – Смоделированный на пакете Electronics Workbench активный полосно-заграждающий фильтр (k=82 (38дб), f_нгр=10кГц, f_вгр=40кГц)

 

 

 

Рисунок 2.11 – Смоделированный на пакете Electronics Workbench активный полосно-заграждающий фильтр

(частоты)

 

 

Усилители мощности

Под мощным каскадом понимают такой усилительный каскад, для которого задаются нагрузка R_H и мощность P_H, рассеиваемая в этой нагрузке. Обычно мощность имеет значения от нескольких до десятков-сотен ВТ. Поэтому мощные каскады, как правило, бывают выходными – оконечными. В качестве нагрузки могут выступать различные исполнительные устройства систем управления (например, обмотки реле, электродвигатели).

Мощный выходной каскад, работающий с большими токами и напряжениями, вносит основную часть нелинейных искажений и является главным потребителем энергии. Поэтому при выборе и проектировании выходного каскада основное внимание обращают на возможность получения малых нелинейных искажений и наибольшего кпд.

Усилители мощности могут быть однотактными и двухтактными (рис.3.1). Однотактные усилители (рис.3.1,а) чаще применяют при относительно малых выходных мощностях (до 3¸5 Вт). Как правило, в однотактной схеме транзистор работает в режиме А, в двухтактных схемах – в режимах АВ или В. Из указанных вариантов наиболее экономична двухтактная схема, работающая в режиме В [7,10].

Усилители мощности подразделяются на трансформаторные (рис.3.1,а) и бестрансформаторные (рис.3.1, б, в, г). Несмотря на то, что трансформаторы характеризуются незначительными потерями энергии и позволяют оптимизировать условия работы усилительного элемента, при которых обеспечивается необходимая выходная мощность, высокий кпд и низкий уровень нелинейных искажений, тем не менее они сравнительно редко применяются в транзисторных и особенно в аналоговых микросхемах, так как при их использовании увеличиваются габаритные размеры, масса и стоимость усилителя. Вместе с тем применение в оконечных каскадах глубокой отрицательной обратной связи для улучшения согласования плеч транзисторных двухтактных схем и повышения их линейности привело к использованию в качестве бестрансформаторных оконечных каскадов повторителей напряжения, которые практически вытеснили трансформаторные оконечные каскады.

Все бестрансформаторные двухтактные схемы можно разделить на две группы: с одним (рис.3.1, в) или двумя источниками питания (рис.3.1, б, г) и с управлением от однофазного или от парафазного напряжения. При управлении однофазным напряжением каскады реализуются на комплементарных транзисторах (p-n-p и n-p-n типов) [10].

 

Двухтактный оконечный каскад на комплементарных транзисторах с двумя источниками питания (рис. 3.1,б)

 

В рассматриваемом каскаде транзисторы включены по схеме с ОК (эмиттерные повторители) режим работы В или АВ. При отсутствии входного сигнала ток в сопротивлении нагрузки R_н практически отсутствует, так как небольшие начальные токи, протекающие через транзисторы VT₁ и VT₂, взаимно вычитаются. При подаче входного сигнала на базы обоих транзисторов один из транзисторов в зависимости от фазы сигнала закрывается, а открытый транзистор работает как усилительный каскад, собранный по схеме с ОК. Следовательно, выходной сигнал U_km на сопротивлении нагрузки R_н практически равен входному, а усиление мощности достигается за счет усиления тока I_эm. Во время другого полупериода открытый и закрытый транзисторы меняются местами.

Расчет двухтактного усилителя производят графоаналитическим методом по семействам статических характеристик одного транзистора. При этом рассчитывается одно плечо схемы. Графики, иллюстрирующие работу двухтактного усилителя мощности в режимах В, АВ, приведены на рис.3.2.

При расчете усилителя мощности обычно заданы мощность P_H и сопротивление R_H. Мощность, которую должны выделить транзисторы обоих плеч усилителя, можно определить с некоторым запасом: P³ 1.1 Р_н.

а) б)

в) г)

 

Рисунок 3.1. Схемы усилителей мощности:

а) схема выходного каскада с ОЭ, работающего в режиме А, с трансформаторным выходом;

б) схема двухтактного выходного бестрансформаторного каскада с ОК, работающего в режимах В, АВ; с двумя источниками питания;

в) схема двухтактного выходного каскада на составных транзисторах с одним источником питания;

г) схема двухтактного выходного каскада на полевых транзисторах.

Переменные составляющие коллекторного тока и напряжения равны соответственно

 

 

 

Рисунок 3.2. Выходные и входные характеристики транзистора

Минимальное напряжение в цепи коллектор–эмиттер транзисторов VТ₁и VТ₂ U_ост находят из выходных характеристик транзисторов. Напряжение U_ост должно отсекать нелинейную часть выходных характеристик в области малых коллекторных напряжений. Выделяемую оконечным каскадом мощность P = U_kmI_km\2 определяют графически как площадь треугольника ОАВ. Напряжение источника питания удовлетворяет неравенству

E_k ³ U_km + U_ост £ (0.4 ¸ 0.5) U_kэдоп.

Начальный ток I_оk через транзисторы обеспечивают соответствующим выбором величин резисторов R₁¸R₄. С одной стороны, для повышения экономичности этот ток должен быть по возможности меньшим (режим В, I_оk £ 0,1 I_km, h_B » 0,78). С другой стороны, при малых I_оk увеличиваются нелинейные искажения сигнала, возникающие из-за большой кривизны начального участка входных характеристик. Поэтому часто используют режим АВ, для этого через транзисторы VT₁ и VT₂ задается ток покоя, составляющий незначительную часть максимального тока в нагрузке,

I_оk = (0,05 ¸ 0,15) I_km.

Рост начального тока I_оk приводит к увеличению среднего значения тока, потребляемого транзистором от источника питания и приближенно определяется по формуле I_kср=[(I_km/p)+I_ok]. Потребляемая каскадом номинальная мощность Р₀=2Е_kI_kср; кпд каскада h=Р/Р₀. В режиме АВ h_АВ<h_В.

Максимальная мощность, отдаваемая транзистором в нагрузку, может быть в 2.5 раза больше суммарной допустимой мощности рассеяния P_kдоп транзисторов. Учитывая, что каждый транзистор работает только полпериода и значение мгновенной мощности у него при этом значительно больше среднего значения Р_k, при выборе транзисторов пользуются следующими формулами:

для режима В Р=(1.8¸2.3) Р_kдоп,

для режима АВ Р=(1.3¸1.8) Р_kдоп.

Для расчета входной цепи усилителя необходимо располагать входными характеристиками транзисторов. Начальный и максимальный токи базы определяют как I_об = I_ок/b_min, I_бm = I_кm/b_min.(Характеристики транзисторов часто приводятся в справочнике для b_сред.) Исходное и максимальное значения напряжения базы U_обэ и U_бm находят по входной характеристике при средней величине U_к. Затем определяют величину U_вхm = U_бm + U_выхm, подсчитывают входную мощность P_вх =¹/₂ U_вхm I_бm и коэффициент усиления по мощности k_p=р/p_вх.

 

Оценка нелинейных искажений в оконечных каскадах

Искажения кривой выходного тока по отношению к входной — есть нелинейные искажения.

Нелинейные искажения в усилителях мощности обусловлены, во-первых, нелинейностью входной характеристики транзистора и, во-вторых, нарушением эквидистантности выходных характеристик (коэффициент b зависит от значения тока I_б).

Нелинейные искажения, возрастающие с увеличением входного сигнала, оцениваются коэффициентом гармоник К_г. Этот коэффициент связан с амплитудами основной I_1m и высших гармонических I_2m … I_nm равенством

[%].

Чем больше амплитуды высших гармонических по отношению к первой (основной), тем больше К_г. Общая особенность нелинейных искажений в двухтактных каскадах состоит в понижении роли четных гармоник, прежде всего 2-й. В реальных условиях всегда имеется некоторая асимметрия плеч двухтактного каскада, что приводит к нежелательному увеличению нелинейных искажений.

Усилительный каскад имеет разный коэффициент усиления в различных участках частотного диапазона. В области низких частот уменьшение коэффициента усиления обусловлено влиянием разделительных и блокировочных конденсаторов, входящих в состав каскада. В области высоких частот уменьшение коэффициента усиления связано в основном с инерционными свойствами транзистора (). Поэтому при проектировании усилителя задаются рабочий диапазон частот f_H и f_B и допустимые значения коэффициентов частотных искажений М_H и М_B, где M_i=k₀/k_i, которые учитываются при расчете конденсаторов ( f_H и М_Н) и выборе транзисторов ( f_В и М_B.). К₀ – коэффициент усиления на средних частотах.

Задачи расчета

Для расчета транзисторного каскада мощного усиления необходимо иметь следующие данные:

P_H – выходную мощность усилителя;

R_H – сопротивление нагрузки;

K_г– допустимый коэффициент гармоник;

( f_H и f_B) – рабочий диапазон частот;

М_H и М_B – допустимые коэффициенты частотных искажений каскада;

(t⁰_срmax и t⁰_срmin ) – высшую и низшую температуры окружающей среды.

В расчет каскада мощного усиления входят:

— выбор схемы усилителя;

— выбор напряжения источника питания;

— выбор транзисторов;

— выбор точки покоя на выходных и входных характеристиках транзистора;

— построение нагрузочной линии;

— определение тока и напряжения смещения входной цепи;

— определение сопротивления нагрузки выходной цепи переменному току;

— проверка по выходной динамической характеристике (нагрузочной прямой), отдаваемой каскадом мощности;

— определение амплитуды тока и напряжения входного сигнала (входной мощности), коэффициента усиления по мощности, коэффициента полезного действия каскада;

— расчет сопротивлений, задающих смещение, и входного сопротивления каскада;

— расчет реального значения коэффициента гармоник каскада и проверка его с допустимым значением (К_грасч.<К_{гзадан.});

— расчет емкостей и площади радиатора, охлаждающего транзистор каскада мощного усиления.

Исходные данные для расчета усилителя помещены в таблицах 3.1 и 3.2.

Вариант определяется двумя цифрами шифра. Цифра единиц указывает номер исходных данных в табл. 3.1, цифра десятков — в табл. 3.2.

 

Таблица 3.1.

№ п.п.	РН [вт]	fH [кГц]	fB [кГц]	t0срmin [0С]	t0срmax [0С]
		0.06		+25	+40
		0.1		-5	+40
		0.05		+10	+40
		0.06			+45
		0.8		+10	+60
		0.1		-5	+30
		0.05		+10	+60
		0.08		+10	+40
		0.1		-5	+40
		0.8		+10	+50

 

Таблица 3.2.

№ п.п.	RН [Ом]	Кг [%]	МН [дб]	МВ [дб]
		3.5	4.0	3.0
		3.2	4.2	3.0
		3.0	4.5	3.0
		3.0	4.5	3.5
		2.5	3.0	3.5
		2.5	4.2	3.0
		2.0	4.5	3.0
		2.0	3.7	3.0
		1.5	3.5	3.2
		1.5	4.2	3.5

 

3.2. Методика расчета двухтактного бестрансформаторного
усилителя мощности

1. Определить значения мощности, которую должны выделять транзисторы, и составляющие коллекторного тока и напряжения соответственно:

P ³ 1,1 P_H; I_кm= ; U_кm= .

2. Выбрать напряжение источников питания Е_к1 и Е_к2 (Е_к1 = Е_к2 = Е_к):

Е_к ³ U_кm + U_ост,

где U_ост – напряжение, отсекающее нелинейную часть выходных характеристик транзистора в области малых коллекторных напряжений (U_ост»(0,3¸1,5)в).Точное значение U_осткорректируется после построения нагрузочной линии (n5).

3. Выбрать транзисторы по предельным параметрам [5,11], можно воспользоваться справочником на компьютере.

U_кэдоп. ³ (2¸2.5)Е_к; I_кдоп. ³ I_кm; Ркдоп_. ³ (0.4¸0.7)Р;

.

(Предельное значение мощности Р_кроп, рассеиваемой коллектором транзистора, можно брать с теплоотводом. М_Вдб = 20lgМ_В). Транзисторы должны быть комплементарными, т.е. с противоположными типами проводимости и одинаковыми параметрами (например, ГТ402 и ГТ403; КТ502 и КТ503; КТ680 и КТ681; ГТ703 и ГТ705; КТ814 и КТ815; КТ816 и КТ817; КТ818 и КТ819).

Для выбранной пары транзисторов выписать параметры

U_кэдоп., I_кдоп.; Р_кдоп. R_tП.к, t⁰_пер.max, f_гр, b_min.

4. Перечертить на миллиметровую бумагу входную характеристику I_б = f (U_бэ) при U_кэ ¹ 0 и семейство выходных вольт-амперных характеристик I_к = f(U_кэ) при I_б = const. При построении выходных характеристик U_кэ по оси абсцисс взять не менее Е_к. На этом же семействе характеристик по нескольким точкам построить кривую допустимой мощности, рассеиваемой транзистором, Р_к = I_кU_к=const.

5. На семействе выходных характеристик провести нагрузочную линию ОВ (рис.3.2), угол наклона которой задан рассчитанными значениями U_кm и I_кm. При этом нужно помнить, если заданы жесткие требования к уровню нелинейных искажений (малое значение к_г), то желательно использовать режим АВ, т.е. повышать I_oк, отсекая нелинейность входной характеристики. При этом кпд каскада падает. Варьируя параллельным перемещением нагрузочной линии ОВ, выбрать окончательно ее положение, отметив значения I_кmax ,I_кm, I_oк: U_ост, U_кm, Е_к. При этом нагрузочная характеристика не должна выходить за пределы допустимой мощности и I_кдоп. > I_кmax; U_кэдоп. ³ 2 Е_к.

6. Определить параметры входной цепи.

Ток смещения базы I_oб, соответствующий найденной рабочей точке 0, при наихудшем транзисторе, имеющем b_min, и амплитуда переменной составляющей входного тока I_бm рассчитываются как

.

Характеристики на транзисторы в справочниках приводятся, как правило, для b_средн..

Значения напряжений U_об и U_бm находят по входной характеристике для I_бmin и I_бmax, параметры которых берутся из построений на выходных характеристиках.

U_бm= U_бmах – U_обэ.

Входное напряжение для схемы с ОК, не обеспечивающей усиления по напряжению, определяется как

U_вхm= U_бm + U_кm.

Входная мощность сигнала, требуемая для получения заданной мощности в нагрузке, составляет

.

7. Коэффициент усиления по мощности

.

Потребляемая каскадом номинальная мощность

P₀ = 2E_кI_кср, где I_кср = [(I_кm/p) + I_ок].

Коэффициент полезного действия каскада

h = Р/Р₀.

8. Расчет сопротивлений делителя R₁¸R₄, задающих исходное состояние транзисторов,

I_дел = (0,5¸2)I_бm.

9. Входное сопротивление каскада с учетом делителя подачи смещения при включении с общим коллектором определяется как

R_вх~ » R₂ + bR_H.

10. Определить уровень нелинейных искажений.

Для оценки уровня нелинейных искажений используют сквозную динамическую характеристику каскада, которая строится с помощью семейства статических выходных и динамической входной ВАХ транзистора (рис.3.3).

На графике семейства статических выходных ВАХ устанавливается зависимость входного тока (тока базы) от выходного (тока коллектора) в точках пересечения семейства статических выходных ВАХ с нагрузочной прямой переменного тока. Затем с помощью динамической входной ВАХ определяются значения входных напряжений по найденным значениям тока базы и вычисляются значения ЭДС генератора, который имеет внутреннее сопротивление R_г(задаемся выходным сопротивлением предыдущего каскада R_г = R_вхок)

Е_г = U_бэ + I_бR_г.

 

а) в)

Рисунок 3.3 Динамические (нагрузочные) характеристики транзистора:

а – выходная; в – входная.

 

Вычисляют значения Е_г и, выписав значения выходного тока i_к для взятых точек пересечения, строят зависимость i_к = f(e_г), представляющую собой сквозную динамическую характеристику каскада (рис.3.4).

По сквозной характеристике находят номинальные токи I'_km, I'₁, I'_кmin, соответствующие напряжениям Е_гmax, 0,5(Е_гmax + Е_гmin), Е_гmin.

 

 

 

Рисунок 3.4. Сквозная динамическая характеристика каскада

Для расчета коэффициента гармоник двухтактного каскада в режиме В(АВ) с учетом асимметрии плеч находят I_km, I₁, I_оk, I₂ I_kmin по формулам

I_km = (1 + b) I'_km; I₁ = (1 + b) I'₁; I_ok = 2bI'_кmin;

I₂ = – (1 – b) I'₁; I_kmin = – (1 – b) I'_km;

где b – коэффициент асимметрии транзисторов (b = 0,1¸0,15).

Далее определяют амплитуду гармоник тока коллектора

I_k1 = ¹/₃(I_km – I_kmin + I₁ – I₂),

I_k2 = ¹/₄(I_km – 2I_ok + I_kmin),

I_k3 = ¹/₆[I_km – I_kmin – 2(I₁ – I₂)],

I_k4 = ¹/₁₂[I_km + I_kmin – 4(I₁ + I₂) +6I_ok],

I_ср = ¹/₆[I_кm + I_min + 2(I₁ + I₂)].

Правильность вычисления найденных токов можно проверить по выражению

I_k1 + I_k2 + I_k3 + I_k4 + I_ср = I_km.

Зная эти амплитуды, можно подсчитать коэффициент гармоник

.

Такой коэффициент гармоник получился бы при включении транзисторов с общим эмиттером, при включении же с общим коллектором отрицательная обратная связь снизит коэффициент гармоник до величины

.

 

Сравнить расчетное значение Kг_ok c заданным, если оно получилось больше, то его можно снизить, уменьшив значение Rг.

11. Определить значение емкости разделительного конденсатора

.

При расчете параметров элементов схемы значения линейных искажений М_Н берутся как безразмерные величины (М_Ндб = 20 lg М_Н ). Полученные значения параметров элементов схемы (R, C) округляются до номинального ряда Е12 (ГОСТ2825-67,10318-80). Ряд Е12 соответствует II классу точности, допустимое отклонение действительного значения от номинального составляет ±10%.

Шкала номинальных значений для ряда Е12:

10; 12; 15; 18; 22; 27; 33; 39; 47; 56; 68; 82.

Значение сопротивления (емкости) находят умножением или делением на 10ⁿ, где n – целое положительное число или нуль чисел номинальных величин, входящих в состав ряда.

12. Определить площадь дополнительного теплоотвода (радиатора), охлаждающего транзистор:

,см²,

где F' – коэффициент теплоотдачи (F' = (1,2¸1,4)×10^{-3 вт}/см²×град);

– максимальная температура коллекторного перехода ( (G_e) = 90¸100^oC, (S_i) = 150¸200^oC);

– максимально возможная температура окружающей среды;

R_tП.К. – величина теплового сопротивления транзистора (переход-корпус).

R_tП.К. » 1,5 град/Вт при Р_кдоп £ 12 Вт,

R_tП.К. » 3,0 град/Вт при Р_кдоп £ 30 Вт,

R_tП.К. » (5¸10) град/Вт при Р_кдоп > 30 Вт,

P_k – мощность, выделяемая в транзисторе (P_kВ » 0,5 Р; Р_kАВ » 0,7 Р).

Точные значения и R_{tП. К}.указываются в справочных данных транзисторов.