Схематизация диаграммы деформирования для сплава ВТ-1

Бийский технологический институт (филиал)

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова"

Кафедра ТМ

Дисциплина:”Физические основы пластической деформации”

Расчетно-графическая работа

Схематизация диаграммы деформирования материала сплава Ст 18 ХНВА.

Определение коэффициента поперечной деформации за пределами линейной упругости для сплава Ст 18 ХНВА.

Пояснительная записка

Выполнил:

студент гр. ВУАС-01 Кошкодан Д.Г.

Проверил:

проф. Казанцев В.Г

Бийск 2012

Содержание

1. Введение…………………………………………………………………...3

2. Методика схематизации диаграммы деформирования для

сплава Ст 18 ХНВА……………………………...…………………………..4

3. Схематизация диаграммы деформирования для сплава Ст 18 ХНВА….7

4. Методика определения коэффициента поперечной деформации по

диаграмме деформирования………………………………………………….8

5. Определение коэффициента поперечной деформации по диаграмме

деформирования для сплава Ст 18 ХНВА………………………………….10

6. Оценка точности. Расчет погрешности вычислений…………………...12

7. Вывод………………………………………………………………………13

Введение

К одной из важнейших характеристик материала относится коэффициент поперечной деформации.

При развитых пластических деформациях в соответствии с первой гипотезой (Объемная деформация прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению, причем, связывающий их коэффициент пропорциональности тот же, что и в пределах упругости) этот коэффициент равен 0,5, а сам материал представляется не сжимаемым (закон постоянства объема).

Вместе с тем, при увеличении уровня деформации следует ожидать, что не сжимаемость наступает мгновенно.

Методика схематизации диаграммы деформирования

Для сплава ВТ-1

Экспериментальные диаграммы деформирования или напряжений, по своей физической сути, представляют собой графический вариант определяющих соотношений. При решении упругопластических задач, для доведения результатов расчетов до числа диаграммы напряжений, необходимо представить в виде аппроксимирующих их математических зависимостей. Получение таких аппроксимаций представляется процедурой схематизации, заключающейся в замене характерных участков экспериментальной диаграммы линиями, имеющими, с одной стороны, простое математическое описание и, с другой стороны, достаточно точно совпадающими с диаграммой на каждом из ее участков.

На (рисунке 1) показаны примеры такой схематизации

Рисунок 1 - Схематизация диаграммы напряжений а) диаграммой с площадкой текучести и линейным упрочнением; б) диаграммой с площадкой текучести и степенным упрочнением

На (рисунке 1) характерные зоны расположены между реперными точками О, А, Б и С. Для диаграммы напряжений, схематизированной площадкой текучести и линейным упрочнением (рисунок 1а) математическое описание зависимости напряжений от деформаций может быть представлено в следующем виде:

-Зона линейно-упругого деформирования (отрезок OA) при 0 < ε <

σ = Е * ε

- зона текучести материала (отрезок АБ)

При ε_т < ε < ε *

- зона линейного упрочнения (отрезок БС*) при e ≥ е*

где ε* - деформация начала упрочнения;

Е_т = tan β - модуль упрочнения;

ε_т - предел текучести материала;

ƛ = 1 – параметр упрочнения.

Строгих и регламентированных правил схематизации диаграмм напряжений нет. Поэтому удачный выбор аппроксимирующей кривой для характерной зоны диаграммы напряжений зависит от навыков и опыта специалиста, ведущего расчет.

На (рисунке 1а) прямые упрочнения БС*, проведены в зависимости от ожидаемого уровня деформаций упрочнения из соображений равенства площадей под соответствующей линией аппроксимации и кривой деформирования БС. Так, если ожидается невысокий уровень деформаций упрочнения схематизация диаграммы напряжений линией упрочнения окажется более точной, чем линия .

Схематизация диаграммы напряжений с площадкой текучести и степенным упрочнением (рисунок 16) приводит к следующим аппроксимирующим зависимостям:

-Зона линейно-упругого деформирования (отрезок OA) при

0 ≤ ε ≤

σ =

- зона текучести материала (отрезок АБ) при

₌

зона степенного упрочнения (отрезок БС*)

при ε ≤

или в общем случае

при ε ≤

σ=A

где m ≤ 1, А - константы материала.

Рассмотренные приемы схематизации диаграмм напряжений могут быть распространены на другие представления диаграмм, которые могут быть получены из испытательной машины. Так, например, если на диаграмме напряжений отсутствует площадка текучести, следует принять ε_Т = ε*, а из аппроксимирующих диаграмму зависимостей исключить уравнения .