Принцип относительности Галилея органически вошел в созданную И. Ньютоном классическую механику. Ее основу составляют три «аксиомы» – три знаменитых закона Ньютона. Уже первый из них, гласящий: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами изменить это состояние», говорит об относительности движения и одновременно указывает на существование систем отсчета (они были названы инерциальными), в которых тела, не испытывающие внешних воздействий, движутся «по инерции», не ускоряясь и не замедляясь. Именно такие инерциальные системы имеются в виду и при формулировке двух остальных законов Ньютона. При переходе из одной инерциальной системы в другую меняются многие величины, характеризующие движение тел, например, их скорости или формы траектории движения, но законы движения, то есть соотношения, связывающие эти величины, остаются постоянными.
Преобразования Галилея
Чтобы описывать механические движения, то есть изменение положения тел в пространстве, Ньютон четко сформулировал представления о пространстве и времени. Пространство мыслилось как некий «фон», на котором развертывается движение материальных точек. Их положение можно определять, например, с помощью декартовых координат x, у, z, зависящих от времени t. При переходе из одной инерциальной системы отсчета К в другую К', движущуюся по отношению к первой вдоль оси x со скоростью v, координаты преобразуются: x' = x - v×t, y' = у, z' = z, а время остается неизменным: t' = t. Таким образом принимается, что время абсолютно. Эти формулы получили название преобразований Галилея.
По Ньютону, пространство выступает как некая координатная сетка, на которую не влияет материя и ее движение. Время в такой «геометрической» картине мира как бы отсчитывается некими абсолютными часами, ход которых ничто не может ни ускорить, ни замедлить.
Принцип относительности в электродинамике
Принцип относительности Галилея более трехсот лет относили только к механике, хотя в первой четверти 19 в., прежде всего благодаря трудам М.Фарадея, возникла теория электромагнитного поля, получившая затем дальнейшее развитие и математическую формулировку в работах Дж.К. Максвелла. Но перенос принципа относительности на электродинамику представлялся невозможным, так как считалось, что все пространство заполнено особой средой – эфиром, натяжения в котором и истолковывались как напряженности электрического и магнитного полей. При этом эфир не влиял на механические движения тел, так что в механике он «не чувствовался», но на электромагнитных процессах движение относительно эфира («эфирный ветер») должно было сказываться. В результате находящийся в закрытой кабине экспериментатор при помощи наблюдения над такими процессами мог, казалось, определить, находится ли его кабина в движении (абсолютном!), или же она покоится. В частности, ученые полагали, что «эфирный ветер» должен влиять на распространение света. Попытки обнаружить «эфирный ветер», однако, не увенчались успехом, и концепция механического эфира была отвергнута, благодаря чему принцип относительности как бы родился заново, но уже как универсальный, справедливый не только в механике, но и в электродинамике, и других областях физики.
Преобразования Лоренца
Подобно тому, как математической формулировкой законов механики являются уравнения Ньютона, уравнения Максвелла являются количественным представлением законов электродинамики. Вид этих уравнений также должен оставаться неизменным при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Чтобы удовлетворить этому условию, необходимо заменить преобразования Галилея иными: x'= g(x-vt); y'= y; z'=z; t'=g(t-vx/c2), где g = (1-v2/ c2)-1/2, а с – скорость света в вакууме. Последние преобразования, установленные Х. Лоренцем в 1895 и носящие его имя, являются основой специальной (или частной) теории относительности. При v£c они переходят в преобразования Галилея, но если v близко к c, то проявляются существенные отличия от картины пространства – времени, которую принято называть нерелятивистской. Прежде всего, обнаруживается несостоятельность привычных интуитивных представлений о времени, выясняется, что события, которые происходят одновременно в одной системе отсчета, перестают быть одновременными в другой. Меняется и закон преобразования скоростей.