Октября 2020 г. (вторник)
Дисциплина: Информатика и ИКТ
Группа: № 80
Урок № 10
Тема: Измерение информации. Представление чисел в компьютере.
Цель: получить представление об алфавитном и содержательном подходах к измерению информации, правилах представления информации в компьютере.
Учебник: Информатика. Базовый уровень: ученик для 10 класса / И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер, Т.Ю. Шеина. – 7-е узд., стереотип. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. – 264 с.: ил.
Измерение информации. Алфавитный подход
Вопрос об измерении количества информации является очень важным как для науки, так и для практики. В самом деле, если информация является предметом нашей деятельности, мы ее храним, передаем, принимаем, обрабатываем. Поэтому важно договориться о способе ее измерения, позволяющем, например, ответить на вопросы: достаточно ли места на носителе, чтобы разместить нужную нам информацию, или сколько времени потребуется, чтобы передать ее по имеющемуся каналу связи. Величина, которая нас в этих ситуациях интересует, называется объемом информации. В таком случае говорят об алфавитном, или объемном, подходе к измерению информации.
Алфавитный подход к измерению информации применяется в цифровых (компьютерных) системах хранения и передачи информации. В этих системах используется двоичный способ кодирования информации. При алфавитном подходе для определения количества информации имеет значение лишь размер (объем) хранимого и передаваемого кода. Алфавитный подход еще называют объемным подходом. Из курса информатики 7-9 классов вы знаете, что если с помощью i-разрядного двоичного кода можно закодировать алфавит, состоящий из N символов (где N — целая степень двойки), то эти величины связаны между собой по формуле:
2 i = N.
Число N называется мощностью алфавита.
Если, например, i = 2, то можно построить 4 двухразрядные комбинации из нулей и единиц, т. е. закодировать 4 символа. При i = 3 существует 8 трехразрядных комбинаций нулей и единиц (кодируется 8 символов):
Английский алфавит содержит 26 букв. Для записи текста нужны еще как минимум шесть символов: пробел, точка, запятая, вопросительный знак, восклицательный знак, тире. В сумме получается расширенный алфавит мощностью в 32 символа.
Поскольку 32 = 25, все символы можно закодировать всевозможными пятиразрядными двоичными кодами от 00000 до 11111. Именно пятиразрядный код использовался в телеграфных аппаратах, появившихся еще в XIX веке. Телеграфный аппарат при вводе переводил английский текст в двоичный код, длина которого в 5 раз больше, чем длина исходного текста.
В двоичном коде каждая двоичная цифра несет одну единицу информации, которая называется 1 бит.
Бит является основной единицей измерения информации.
Длина двоичного кода, с помощью которого кодируется символ алфавита, называется информационным весом символа. В рассмотренном выше примере информационный вес символа расширенного английского алфавита оказался равным 5 битам.
Информационный объем текста складывается из информационных весов всех составляющих текст символов. Например, английский текст из 1000 символов в телеграфном сообщении будет иметь информационный объем 5000 битов.
Алфавит русского языка включает 33 буквы. Если к нему добавить еще пробел и пять знаков препинания, то получится набор из 39 символов. Для двоичного кодирования символов такого алфавита пятиразрядного кода уже недостаточно. Нужен как минимум 6-разрядный код. Поскольку 26 = 64, остается еще резерв для 25 символов (64 - 39 = 25). Его можно использовать для кодирования цифр, всевозможных скобок, знаков математических операций и других символов, встречающихся в русском тексте. Следовательно, информационный вес символа в расширенном русском алфавите будет равен 6 битам. А текст из 1000 символов будет иметь объем 6000 битов.
Итак, если i — информационный вес символа алфавита, а К — количество символов в тексте, записанном с помощью этого алфавита, то информационный объем I текста выражается формулой:
I = К x i (битов).
Идея измерения количества информации в сообщении через длину двоичного кода этого сообщения принадлежит выдающемуся российскому математику Андрею Николаевичу Колмогорову. Согласно Колмогорову, количество информации, содержащееся в тексте, определяется минимально возможной длиной двоичного кода, необходимого для представления этого текста.
Для определения информационного веса символа полезно знать ряд целых степеней двойки. Вот как он выглядит в диапазоне от 21 до 210:
Поскольку мощность N алфавита может не являться целой степенью двойки, информационный вес символа алфавита мощности N определяется следующим образом. Находится ближайшее к N значение во второй строке таблицы, не меньшее чем N.
Соответствующее значение i в первой строке будет равно информационному весу символа.
Пример. Определим информационный вес символа алфавита, включающего в себя все строчные и прописные русские буквы (66); цифры (10); знаки препинания, скобки, кавычки (10). Всего получается 86 символов.
Поскольку 26 < 86 < 27, информационный вес символов данного алфавита равен 7 битам. Это означает, что все 86 символов можно закодировать семиразрядными двоичными кодами.
Для двоичного представления текстов в компьютере чаще всего применяется восьмиразрядный код. С помощью восьмиразрядного кода можно закодировать алфавит из 256 символов, поскольку 256 = 28. В стандартную кодовую таблицу (например, используемую в ОС Windows таблицу ANSI) помещаются все необходимые символы: английские и русские буквы — прописные и строчные, цифры, знаки препинания, знаки арифметических операций, всевозможные скобки и пр.
Более крупной, чем бит, единицей измерения информации является байт: 1 байт = 8 битов.
Информационный объем текста в памяти компьютера измеряется в байтах. Он равен количеству символов в записи текста.
Одна страница текста на листе формата А4 кегля 12 с одинарным интервалом между строками в компьютерном представлении будет иметь объем 4000 байтов, так как на ней помещается примерно 4000 знаков.
Помимо бита и байта, для измерения информации используются и более крупные единицы:
1 Кб (килобайт) = 210 байтов = 1024 байта;1 Мб (мегабайт) = 210 Кб = 1024 Кб;1 Гб (гигабайт) = 210 Мб = 1024 Мб;1 Тб (терабайт) = 210 Гб = 1024 Гб.Объем той же страницы текста будет равен приблизительно 3,9 Кб. А книга из 500 таких страниц займет в памяти компьютера примерно 1,9 Мб.
В компьютере любые виды информации: тексты, числа, изображения, звуки — представляются в форме двоичного кода.
Объем информации любого вида, выраженный в битах, равен длине двоичного кода, в котором эта информация представлена.
Измерение информации. Содержательный подход