Тематическая структура АПИМ. Демонстрационный вариант ЗАДАНИЕ N 1 ( - введите ответ) Если определитель
| N ДЕ
| Наименование дидактической единицы ГОС
| N за- да- ния
| Тема задания
| |
| Алгебра и геометрия
|
| Вычисление определителей
| |
| Линейные операции над матрицами
| |
| Обратная матрица
| |
| Системы линейных уравнений: основные понятия
| |
| Прямая на плоскости
| |
| Полярная система координат
| |
| Прямая и плоскость в пространстве
| |
| Кривые второго порядка
| |
| Математический анализ
|
| Функции: основные понятия и определения
| |
| Предел функции
| |
| Геометрический и физический смысл производной
| |
| Производные высших порядков
| |
| Приложения дифференциального исчисления ФОП
| |
| Дифференциальное исчисление ФНП
| |
| Основные методы интегрирования
| |
| Приложения определенного интеграла
| |
| Числовые последовательности
| |
| Сходимость числовых рядов
| |
| Область сходимости степенного ряда
| |
| Ряды Тейлора (Маклорена)
| |
| Теория функций комплексного переменного
|
| Формы записи комплексного числа
| |
| Операции над комплексными числами
| |
| Определение функции комплексного переменного
| |
| Дифференцирование функций комплексного переменного
| |
| Периодические функции
| |
| Гармонические колебания
| |
| Элементы гармонического анализа
| |
| Ряд Фурье. Теорема Дирихле
| Демонстрационный вариант
ЗАДАНИЕ N 1 (- введите ответ) Если определитель  равен  , то определитель  равен …
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 2 (- выберите несколько вариантов ответа) Если существует матрица  , то матрица  ….
| ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| 1)
| является квадратной
|
| 2)
| может быть единичной
| | 3)
| может быть произвольной
|
| 4)
| является нулевой (размера  , где  )
| | |
|
ЗАДАНИЕ N 3 (  - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между матрицами и матрицами, обратными к ним… 1.  2.  3. 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 4 (- выберите один вариант ответа) В системе уравнений  базисными (несвободными) переменными можно считать…
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Даны графики прямых  :  Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 6 (- выберите один вариант ответа) Полярный радиус точки А, изображенной на рисунке,  равен …
| ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| 1)
|
|
| 2)
|
| | 3)
| 
|
| 4)
| 
| | |
|
ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1.  2.  3. 
| ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| A)
| плоскость 
|
| B)
| параллельна плоскости 
| | C)
| параллельна плоскости 
|
| D)
| параллельна оси 
| | |
| ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями: 1.  2.  3.  4. 
| ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| A)
| окружность
|
| B)
| парабола
| | C)
| гипербола
|
| D)
| эллипс
| | |
|
ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и её областью определения 1.  2.  3. 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 10 (- выберите несколько вариантов ответа) Конечный предел при  имеют следующие функции …
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 11 (- введите ответ) Функция задана графически. Определите количество точек, принадлежащих интервалу  , в которых не существует производная этой функции. 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 12 (- выберите один вариант ответа) Значение производной второго порядка функции  в точке  равно…
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Функция  задана графиком на отрезке  .  Установите соответствие между заданными условиями и промежутками. 1)  ,  ,  2)  ,  ,  3)  ,  ,  4)  ,  , 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 14 (- выберите несколько вариантов ответа) Для функции  справедливы соотношения …
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби. 1)  2)  3)  4) 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между заштрихованными фигурами и определенными интегралами, которые выражают площади этих фигур. 1.  2.  3.  4. 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между числовой последовательностью и формулой ее общего члена 1.  2.  3. 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| | ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится.
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 19 (- выберите один вариант ответа) Радиус сходимости степенного ряда  равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид…
| ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| 1)
| (– 9; 9)
|
| 2)
| (0; 9)
| | 3)
| (– 9; 0)
|
| 4)
| (– 4,5; 4,5)
| | |
| ЗАДАНИЕ N 20 (- введите ответ) Первый отличный от нулякоэффициент разложения функции  в ряд Тейлора по степеням  равен …
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 21 (- введите ответ) Если z - комплексное число,  ,  , то модуль числа z равен …
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 22 (- выберите несколько вариантов ответа) Корнями комплексного числа  являются…
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией комплексного переменного и ее значением в точке  . 1.  2.  3. 
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 24 (- выберите один вариант ответа) Если  , тогда значение производной этой функции в точке  равно…
| ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| 1)
| 16 + 5 i
|
| 2)
| 2 + 40 i
| | 3)
| 16 + 40 i
|
| 4)
| 2 + 5 i
| | |
|
ЗАДАНИЕ N 25 (- выберите несколько вариантов ответа) Укажите две периодические функции с периодом  из представленных ниже
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 26 (- выберите один вариант ответа) Гармонические колебания с амплитудой равной 5, частотой равной 3 и начальной фазой  описываются законом …
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
|
| ЗАДАНИЕ N 27 (- выберите один вариант ответа) Укажите график периодической функции
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| ЗАДАНИЕ N 28 (- выберите один вариант ответа) Дана функция  ,  . Тогда коэффициент b6 разложения  в ряд Фурье равен…
| | ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:
| |
| | |
, 
, 
, 
, 
