Формулировка задачи
По термодинамическим данным (таблица 1) для реакции (реакция взята из приложения А1)
(1)
в интервале температур 300-750 К рассчитать изменения функций 
, 
, 
, 
и 
. Построить графики этих функций с температурным шагом 50 градусов. Проанализировать изменение этих функций при росте температуры. Сделать заключение о направлении реакции в расчетном интервале температур.
Составление таблицы термодинамических данных
Из приложения А2 сделать выборку термодинамических данных веществ реакции и поместить их в таблицу 1.
Табличные данные показывают, что в интервале температур 300-750 К происходит плавление твердого тетрахлорида тантала.
При температуре 570 К тетрахлорид тантала плавится. Следовательно, расчету подлежат две химические реакции:
в интервале 300-570 К; (2)
в интервале 570-750 К. (3)
3. Расчет изменения теплоемкости 
Изменения теплоемкости реакций
Таблица 1-Термодинамические данные веществ реакции (III)
| Вещество | Фаза | 
| 
 *K
| 
К
| 
| Коэффициенты уравнения
*K
| |||
| a | b | c | d | ||||||
| тв | -481,5 | 148,6 | 50,2 | 88,76 | 46,89 | - | - | |
| г | 130,6 | - | - | 27,72 | 3,39 | - | - | |
| тв | -586,2 | 196,8 | 21,8 | 110,1 | 38,5 | - | - | |
|
| ж | - | - | 83,7 | - | - | - | ||
| г | -95,46 | 186,8 | - | - | 28,05 | 3,52 | - | - |
| 
| |||
| 
| |||
| + | ||||
| 
| |||
| - | ||||
| 
| |||
| - | ||||
| 
| |||
|
| 
| 
| (4) |
|
| 
| |||
|
|
| |||
| + | ||||
|
|
| |||
| - | ||||
| ||||
| - | ||||
|
|
| |||
|
| 
| 
| (5) |
Сравнение уравнений (4) и (5) показывает, что фазовое превращение одного из веществ, приводит к изменению термодинамической характеристики реакции.
|
|
Расчет представим таблицей 2 и графиком (рисунок 1).
Таблица 2 - Расчетные значения 
и 
реакции(III)
| 
| 
| 
|
| -7,15 | 3,065 | -4,086 | |
| -7,15 | 3,575 | -3,575 | |
| -7,15 | 4,086 | -3,064 | |
| -7,15 | 4,597 | -2,553 | |
| -7,15 | 5,108 | -2,043 | |
| -7,15 | 5,618 | -1,532 | |
| -7,15 | 5,823 | -1,327 |
Продолжение таблицы 2
| T, K | 
| 
|
|
| -48,05 | 27,768 | -20,282 | |
| -48,05 | 29,229 | -18,821 | |
| -48,05 | 31,665 | -16,385 | |
| -48,05 | 34,101 | -13,950 | |
| -48,05 | 36,536 | -11,514 |
Рисунок1 - Зависимость изменения теплоемкости реакции(III) от температуры
4. Расчет изменения энтальпии 
Изменение энтальпии реакции (1). В расчете учитываем, что в температурном интервале 300 – 750 К протекают две реакции (2) и (3). Это позволяет общее уравнение (4) представить двумя частями:
(6)
для интервала 300 – 570 К. Уравнение (6) описывает широкий интервал температур, начиная со стандартной температуры.
(7)
для интервала 570 – 750 К. В равенстве (7) эффект фазового превращения тетрахлорида тантала вычитается, так как это вещество является исходным. Видно, что необходимо определить 
:
Представляем расчет таблицей 3 и графиком (рисунок 2)
Таблица 3 – Расчетные значения 
реакции(1)
| T, K | 
| 
| 
| 
| 
|
| 130153,17 | 3864,000 | 1526,400 | -1090,000 | 134453,570 | |
| 130153,17 | 4186,000 | 1791,400 | -1006,154 | 135124,416 | |
| 130153,17 | 4508,000 | 2077,600 | -934,286 | 135804,484 | |
| 130153,17 | 4688,320 | 2247,132 | -898,352 | 136190,271 |
Продолжение таблицы 3
| T, K | 
| 
| 
| 
| 
|
| 118431,61 | -11382,280 | 1681,109 | -3140,110 | 105590,329 | |
| 118431,61 | -11726,250 | 1784,250 | -3048,000 | 105441,610 | |
| 118431,61 | -12508,000 | 2030,080 | -2857,500 | 105096,190 | |
| 118431,61 | -13289,750 | 2291,770 | -2689,412 | 104744,218 | |
| 118431,61 | -14071,500 | 2569,320 | -2540,000 | 104389,430 |
|
|
Рисунок 2 – Зависимость изменения энтальпии реакции (1) от температуры
Т.к. 
до температуры фазового перехода, то 
будет возрастать на этом промежутке. после фазового перехода 
и 
будет убывать.
5. Расчет изменения энтропии 
Изменение энтальпии реакции (1). И опять учитываем, что в температурном интервале 300 – 450 К протекают две реакции (2) и(3), поэтому изменение энтропии будем считать по двум уравнениям:
(8)
для интервала 300 – 364 К.
(9)
для интервала 364 – 450 К. Определяем 
:
Расчет по уравнениям (8) и (9) представим таблицей 4 и графиком (рисунок 3).
Таблица 4 – Расчетные значения 
реакции (III)
| T, K | 
| 
| 
| 
| 
|
| 99,399 | 73,465 | 10,175 | -1,817 | 181,222 | |
| 99,399 | 74,496 | 11,022 | -1,548 | 183,369 | |
| 99,399 | 75,450 | 11,870 | -1,335 | 185,385 | |
| 99,399 | 75,955 | 12,345 | -1,234 | 186,465 |
Продолжение таблицы 3
| T, K | 
| 
| 
| 
|
|
| 281,872 | -184,404 | 9,237 | -4,313 | 102,391 | |
| 281,872 | -185,335 | 9,516 | -4,064 | 101,989 | |
| 281,872 | -187,353 | 10,150 | -3,572 | 101,097 | |
| 281,872 | -189,249 | 10,784 | -3,164 | 100,244 | |
| 281,872 | -191,036 | 11,419 | -2,822 | 99,432 |
Рисунок 3 - Зависимость изменения энтропии реакции (1) от температуры
Сравним графики рисунков 2 и 3. Видим, что поведение обеих функций при изменении температуры подобно. Так и должно быть, так как обе функции описываются изменением теплоемкости реакции.
6. Расчет изменения энергии Гиббса 
Изменение энергии Гиббса реакции (1). Расчет представим таблицей 5 и графиком (рисунок 4). Обратим внимание на то, что 
не претерпевает разрыва при температуре фазового превращения в отличие от функций 
и 
. Это верно и следует из уравнения (10), записанного для температуры фазового перехода:
|
|
(10)
Таблица5-Расчетные значения реакции(III)
| T, K |
|
| 
| 
|
| 181,222 | 54366,465 | |||
| 183,369 | 59594,962 | |||
| 185,385 | 64884,657 | |||
| 186,465 | 67873,406 | |||
| 102,391 | 37270,383 | |||
| 101,989 | 38245,743 | |||
| 101,097 | 40438,811 | |||
| 100,244 | 42603,501 | |||
| 99,432 | 44744,560 |
Для анализа полученной зависимости нужно воспользоваться следующим дифференциальным уравнением:
(11)
В нашем расчете изменение энтропии реакции (1) во всем расчетном интервале температур меньше нуля. Следовательно, производная уравнения (11) положительна, что делает возрастающей функцией при росте температуры. Рисунок 4 это иллюстрирует.
Рисунок 4 - Зависимость изменения энергии Гиббса реакции (III) от температуры