Задача 2.2. Механические характеристики асинхронного двигателя на номинальном и пониженном напряжении построенные по паспортным данным

УПРАЖНЕНИЯ 3

Пример задачи 2.1 Механические характеристики асинхронного двигателя

Асинхронный дви­гатель с фазным ротором имеет следую­щие данные:

Число пар полюсов: р = 2;

Активные сопротивления обмоток статора и ротора: 0,1Ом; 0,11 Ом;

Реактивные сопротивления обмоток статора и ротора: 0,3 Ом; 0,5 Ом.

Об­мотки статора и ротора соединены звездой.

Двигатель приключен к сети с линейным напряжением 380 В;

на­пряжение между кольцами неподвижно­го ротора 345 В.

Определить:

1) пусковой ток () и пусковой момент ()для случая пуска двигателя без пускового реостата;

2) критический момент () и скорость вра­щения (), соответствующую этому мо­менту;

3) сопротивление пускового рео­стата в цепи ротора, при котором пусковой ток будет снижен в два раза.

Построить кривые M(s)для случа­ев: а) работы двигателя с закороченным ротором; б) работы двигателя с сопро­тивлением включенным в цепь ро­тора.

Решение.

I. Определим вспомогательные величины:

 

1. Коэффициент трансформации АД:

2. Схема замещения АД

а. Приведение обмотки ротора к обмотке статора:

Рисунок 1 Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя

б. Пусковой ток определяем, исходя из упрощенной схемы замещения двигателя, по полученным значения сопротивлений:

3. Пусковой ток при включении пускового реостата -

По условию должен быть снижен в 2 раза:

4. Определим пусковой момент (при скольжение )

5. Критический момент:

6. Критическое скольжение:

7. Полное сопротивление пускового реостата

8. Естественная характеристика

Значения момента M при различных скольжениях s определяем для есте­ственной характеристики по формуле:

Механические характеристики построим, задавая скольжению различные значения от 0 до 1

 

Реостатная характеристика:

Результаты расчетов сведем в таблицу, по данным которой построим обе характеристики:

Таблица расчетов:

s		0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,146	0,1	0,05
М кгм ест. х-ка	14,4	15,8	17,5	19,7	22,7	26,3	31,1	37,5	44,5	46,6	43,5	29,8
М*кгм иск. х-ка	41,5	39,4	36,8	33,9	30,0	26,6	21,4	17,2	11,2	8,5	6,0	2,5

 

По полученным значениям строятся графики характеристик

Рисунок 2 – Естественная и реостатная характеристики

 

Аналитически рассчитанные механические характеристики заданного двигателя:

А – естественная; В – реостатная (искусственная).

Задание:

Решить задачу 2.1 по построению естественной и реостатной характеристики по данным своего варианта

 

Задача 2.2. Механические характеристики асинхронного двигателя на номинальном и пониженном напряжении построенные по паспортным данным

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные:

Номинальная мощность двигателя:

Номинальная скорость вращения:

Кратность максимального или критического момента: ;

Число пар полюсов машины: р=2.

Требуется:

1) построить механические характеристики M(s) двигателя:

а) при работе с номинальным напряжением,

б) при работе с пони­женным напряжением U' = 0,9 U_H;

2) определить скорость вращения двига­теля при моменте нагрузки М = 20 кгм:

а) при номинальном напряжении,

б) при пониженном напряжении U'=0,9U_H;

3) определить возможность пуска двигателя при U'= 0,9 U_н, если начальный момент сопротивления производ­ственного механизма, приводимого в действие двигателем, М_н.с=17 кгм;

4) установить возможность работы двигателя при наличии мгновенных пе­регрузок М_пер=40кгм

Решение:

1. Обозначим кратность пускового момента к номинальному как: ,

2. и кратность максимального (критического) момента к номинальному, как:

3. Скорость вращения магнитного поля:

4. Номинальное скольжение: = =0,033

5. Критическое скольжение:

6. Номинальный и критический моменты двигателя:

Выведем формулу для отношения , то есть , при этом предполагаем что номинальный момент подчиняется общему уравнению для момента:

А критический момент по полученной ранее формуле:

То есть найдем отношение: , для этого выражение для почленно разделим на выражение для критического момента

В результате получим:

Выразим из него М и получим формулу для построения механической характеристики:

Задаваясь различными значениями s, находим соответствующие им М и М*.

Где М*, момент при пониженном напряжении:

Результаты заносим в таблицу, по которым строятся характеристики.

 

Таблица расчетов
s	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,146	0,1	0,05
М (кгм) (при Uном)	19,4	21,1	23,7	26,6	30,6	35,7	42,5	52,		64,5	59,9	38,5
М* (кгм) (при U=0,9Uном)	15,5	17,1	19,2	21,6	24,8	28,4	34,5	42,	50,3	52,4	48,2	31,2

 

Таким образом, легко строится и вторая характеристика АД для работы на пониженном напряжении

По данным таблицы построим графики M(s). Из графиков определяем соответствующие работе двига­теля с моментом

Моменту двигателя: М = 20 кгм соответствуют: скольжения s₁=0,025 и s₂=0,04,

Скольжениям s₁ и s₂ соответствуют скорости вращения:

об/мин,

об/мин.

Выводы:

1.Пуск двигателя при U'=0,9 U_H невозможен, поскольку M_пус= 15,5 кгм,

М _н.с= 17 кГм, т.е. М'_пус М _н.с

2.Работа двигателя с мгновенными перегрузками, достигающими 40 кгм, в озможна, как при U=U_h (M_k=64.5 кгм), так и при U'=0,9 U'_K(М'_K=52,4кгм).

Рисунок 1- Механические характеристики заданного двигателя для номинальном и пониженном напряжении.

 

Задание:

Решить задачу 2.2 по построению механических характеристик рассмотренным способом по данным своего варианта. Построить графики, сделать выводы

 

 

Упражнения 3

«Рабочие характеристики асинхронного двигателя»

 

Для примера выполним расчет и построение рабочих характеристик аналитическим методом

Пример задачи 3.3:

Трехфазный асинхронный двигатель (обмотка статора соединена звездой) имеет паспортные данные:

Номинальная мощность - Р_ном = 3,0 кВт,

Номинальное напряжение – U_ном = 220/380 В,

Номинальный ток двигателя – I_1ном = 6,3 А,

Номинальная скорость вращения двигателя – n_ном = 1430 об/мин.

Активное сопротивление фазы обмотки статора при рабочей температу­ре R₁ = 1,70 Ом.

Характеристики холостого хода:

Ток холостого хода: I _{о ном} = 1,83 А,

Мощность, потребляемая двигателем в режиме холостого хода: Р_{0 ном}= 300 Вт,

Р₀'_ном = 283 Вт,

Механические потери двигателя: Р_мех = 200 Вт,

Cosφ_{о ном} = 0,24.

Характеристики ко­роткого замыкания:

Мощность потребляемая двигателем при испытании опытом короткого замыкания:

Р_к = 418 Вт,

Напряжение короткого замыкания: U_к = 59,5 В, ток статора при к.з. – I _к = 6,3 A,

Cos φ_к = 0,372.

Требуется: рассчитать данные, построить рабочие характеристики двигателя и определить перегрузочную его спо­собность.

Рисунок:1– Схема замещения АД для решения задачи

Решение.

Выполним предварительные вычисления, результаты которых необходимы для расчета рабочих характеристик.

1. Активная и реактивная составляющие тока холостого хода

2. Полное сопротивление короткого замыкания:

3. его активная и реактивная составляющие:

4. Приведенное активное сопротивление ротора:

5. Критическое скольжение

6. Номинальное скольжение

7. Магнитные потери

8. Перегрузочная способность двигателя:

9. В процессе решения задачи учесть, что добавочные потери при работе двигателя в номинальном режиме составляют 0,5% от подводимой к двигателю мощности:

10. Так как эти потери пропорциональны квадрату тока статора I₁, то при любой другой нагрузке, отличной от номинальной, добавочные потери Р'_доб определяются как:

или

11. Задаемся следующими значениями скольжения:

s = 0,01, 0,02, 0,03, 0,046, 0,06 и 0,20.

И проведём расчёт по алгоритму, представленному в таблице.1, последовательно выполняя все действия для каждого принятого значения скольжения. По результатам расчёта строятся графики рабочих характеристик.

Рисунок 2 - Рабочие характеристики двигателя по результатам расчета табл. 1.1

Результаты расчета приведены в таблице 1.1

 

Таблица 1.1 Расчет рабочих характеристик.
Расчетные формулы	Единицы измерения	Значения параметров при скольжении s, равном
	0,01	0,02	0,03	0,046	0,06	0,20
	Ом				39,1		10,1
= +	Ом	181,7	91,7	61,7	40,8	31,7	11,8
=	Ом		92,0	62,5	42,0	33,2	15,5
=		0,998	0,996	0,987	0,971	0,955	0,760
=	А	1,21	2,39	3,52	5,24	6,63	14,20
= ∙ Cos φ2	А	1,21	2,38	3,47	5,09	6,33	10,7
∙ Sin φ2	А	0,08	0,19	0,57	1,25	1,95	9,20
= +	А	1,65	2,82	3,91	5,54	6,77	11,10
= +	А	1,85	1,96	2,34	3,02	3,72	10,9
	А	2,48	3,43	4,55	6,30	7,70	15,5
=		0,66	0,82	0,86	0,88	0,88	0,71
P1=m1∙ U1∙I1a	Вт
		31,0	60,0
	Вт
M =	Нм	6,2	10,9	15,3	21,4	26,0	38,7
= s∙	Вт						—
β2 =()2		0,15	0,29	0,52	1,0	1,44	—
= β2∙	Вт	2,7	5,2	9,4			-—
-	Вт						—
=		0,70	0,79	0,82	0,82	0,81	—
	об/мин						—
= 9,55	Нм	4,9	9,6	13,8	20,0	24,5	—

 

По полученным координатам точек на рисунке 2 построены рабочие характеристики двигателя.

Задание

Выполнить контрольную задачу 2.3 на расчет рабочих характеристик.