Ох уж этот загадочный парадокс Мпембы или суровая физическая реальность
Что это за фрукт, и кому обязано человечество за многостолетний напряг извилин?
Эффект Мпембы - это парадокс, который гласит, что горячая вода может замёрзнуть быстрее, чем холодная. Это странное явление впервые было обнаружено греческим философом Аристотелем. Вот что писал древний грек в книге «Meteorologica I»: «Тот факт, что вода предварительно нагревается, способствует ее замерзанию. Поэтому многие люди, когда они хотят быстрей охладить горячую воду, сначала ставят ее на солнце...». Теперь «эффект Мпембы» хорошо известен ученым.
Это необычное явление упоминали в своих трудах еще Френсис Бэкон и Рене Декарт. Но что лежит в основе этого феномена, долгое время оставалось неизвестным.
На первый взгляд кажется логичным, что горячая вода должна закристаллизоваться за большее время, чем холодная, поскольку последняя исходно находится ближе к нулю – температуре кристаллизации воды. Но в некоторых случаях происходит все ровно наоборот.
За долгое время выяснить, что же лежит в основе парадокса Мпембы не удалось ни великим философам, ни многочисленным ученым, развивавшим классическую теплофизику, а посему о таком неудобном факте надолго «забыли».
И только в 1968 году «вспомнили» благодаря школьнику Эрасто Мпембе из далекой от всякой науки Танзании. Обучаясь в школе поварского искусства, в 1963 году 13-летний Мпембе получил задание сделать мороженое. По технологии, надо было вскипятить молоко, растворить в нем сахар, охладить его до комнатной температуры, а затем поставить в холодильник для замерзания. По-видимому, Мпемба не был усердным учеником и замешкался. Опасаясь, что не успеет к концу урока, он поставил в холодильник еще горячее молоко. К его удивлению, оно замерзло даже раньше, чем молоко его товарищей, приготовленное по всем правилам.
Дальнейшая легенда развития событий несколько двоится, предоставлю оба варианта.
I Вариант (как поваренок из Африки победил британского профессора физики):
Когда Мпемба поделился своим открытием с учителем физики, тот поднял его на смех перед всем классом. Мпемба запомнил обиду. Через пять лет, будучи студентом университета в Дар-эс-Саламе, он оказался на лекции известного физика Дениса Г. Осборна. После лекции он задал ученому вопрос: «Если вы возьмете два одинаковых контейнера с равным количеством воды, один с температурой 35°C, а другой - 100°C, и поместите их в морозильник, то вода в горячем контейнере замерзнет быстрей. Почему?» Можете себе представить реакцию британского профессора на вопрос юноши из забытой Богом Танзании. Он высмеял студента. Однако Мпемба был готов к такому ответу и вызвал ученого на пари. Их спор завершился экспериментальной проверкой, подтвердившей правоту Мпембы и поражение Осборна. Так ученик-поваренок вписал свое имя в историю науки, и отныне этот феномен носит название «эффекта Мпембы».
II Вариант:
Мнемба обратился за разъяснениями к учителю физики, но тот лишь посмеялся над учеником, сказав следующее: «Это не всемирная физика, а физика Мпембы».
К счастью, однажды в Мквавской средней школе, где учился юноша, побывал Деннис Осборн, профессор физики из университета Дар-Эс Салама. И Мпемба обратился к нему с тем же вопросом. Профессор был настроен менее скептически, сказал, что он не может судить о том, чего никогда не видел, и по возвращении домой попросил сотрудников провести соответствующие эксперименты. Они подтвердили слова мальчика.
Отчет об открытии был опубликован в 1969 году Мпембой в соавторстве с физиком Денисом Осборном в журнале «Physics Education».
Как было на самом деле не так уж и важно, просто верьте в себя и изредка надирайте известным профессорам физики задницу (ну или хоть кому-нибудь).
Ну и в чем же здесь суть?? Да попроще!
До сих пор НИКТО ТОЧНО НЕ ЗНАЕТ, как объяснить этот странный эффект. У учёных нет единой версии, хотя существует много. Всё дело в разнице свойств горячей и холодной воды, но пока не понятно, какие именно свойства играют роль в этом случае: разница в переохлаждении, испарении, формировании льда, конвекции или воздействии разжиженных газов на воду при разных температурах.
Хотелось бы еще отметить, что хоть это явление парадоксально, но парадоксом называется для произведения должного эффекта. И вот почему. Парадоксальность эффекта Мпембы в том, что время, в течение которого тело остывает до температуры окружающей среды, должно быть пропорционально разности температур этого тела и окружающей среды. Этот закон был установлен еще Ньютоном и с тех пор много раз подтверждался на практике. В данном же эффекте вода с температурой 100°С остывает до температуры 0°С быстрее, чем такое же количество воды с температурой 35°С.
Тем не менее, это еще не предполагает парадокс, поскольку эффекту Мпембы можно найти объяснение и в рамках известной физики. Приведу несколько объяснений эффекта Мпембы.
Испарение:
Горячая вода быстрее испаряется из контейнера, уменьшая тем самым свой объём, а меньший объем воды с той же температурой замерзает быстрее. Нагретая до 100°С вода теряет 16% своей массы при охлаждении до 0°С.
Эффект испарения – двойной эффект. Во-первых, уменьшается масса воды, которая необходима для охлаждения. И, во-вторых, снижается температура из-за того, что уменьшается теплота парообразования – перехода из фазы воды в фазу пара (да, для этого нужна некоторая энергия, не буду углубляться).
Мне кажется, что это не очень правдоподобная версия, поскольку дальше вы узнаете, что эффект наблюдался при нагревании воды и до 80°С. При этом сосуд для сравнения был нагрет до 20°С. То есть уменьшение объема в сравнении было не таким уж и значительным.
Теплопроводность:
Этот механизм может играть существенную роль, когда вода помещается в морозильник холодильной камеры в небольших контейнерах. В этих условиях замечено, что контейнер с горячей водой протаивает под собой лёд морозильной камеры, улучшая тем самым тепловой контакт со стенкой морозилки и теплопроводность. В результате чего, тепло отводится от контейнера с горячей водой быстрее, чем от холодного. В свою очередь контейнер с холодной водой не протаивает под собой снег.
Механизм возможный, но только ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ эксперимента. Легко отбрасываемый.
Конвекция:
Холодная вода начинает замерзать сверху, ухудшая тем самым процессы теплоизлучения и конвекции, а значит и убыли тепла, тогда как горячая вода начинает замерзать снизу.
Объясняется этот эффект аномалией плотности воды. Вода имеет максимальную плотность при 4°С. Если охладить воду до 4°С и поместить её при более низкой температуре, поверхностный слой воды замерзнет (остынет, если хотите) быстрее. Так как эта вода (поверхностного слоя) менее плотная, чем вода при температуре 4°С, она останется на поверхности, формируя тонкий холодный слой. При этих условиях тонкий слой льда будет формироваться на поверхности воды в течение короткого времени, и этот слой льда будет служить изолятором, защищающим нижние слои воды, которые будут оставаться при температуре 4°С. Поэтому дальнейший процесс охлаждения будет проходить медленнее.
В случае с горячей водой ситуация совершенно иная. Поверхностный слой воды будет охлаждаться еще быстрее за счёт испарения (снижение температуры при испарении разобрано выше, ну или почти разобрано) и большей разницы температур. Кроме того, холодные слои воды более плотные, чем слои горячей воды, поэтому слой холодной воды будет опускаться вниз, поднимая слой тёплой воды на поверхность. Такая циркуляция воды обеспечивает быстрое падение температуры.
Но почему этот процесс не достигает точки равновесия? Для объяснения эффекта Мпембы с использованием модели конвекции следовало бы принять, что холодные и горячие слои воды разделены, и сам процесс конвекции продолжается и после того, как средняя температура воды опустится ниже 4°С.
Однако, нет экспериментальных данных, которые подтверждали бы гипотезу, что холодные и горячие слои воды разделены в процессе конвекции.
Переохлаждение + растворённые в воде газы (наиболее поддерживаемая исследователями модель):
Когда вода охлаждается ниже 0°С она не всегда замерзает. При некоторых условиях она может претерпевать переохлаждение, продолжая оставаться жидкой при температурах ниже температуры точки замерзания. В некоторых случаях вода может оставаться жидкой даже при температуре –20°С.
Причина этому эффекту в том, что для того, чтобы начали формироваться первые кристаллы льда, нужны центры кристаллообразования. Если их нет в жидкой воде, тогда переохлаждение будет продолжаться до тех пор, пока температура не понизится настолько, что кристаллы начнут формироваться спонтанно (кстати, эта температура равна -38°С). Когда они начнут формироваться в переохлаждённой жидкости, они начнут расти быстрее, формируя лёдовую шугу, которая замерзая, будет образовывать лёд.
Горячая вода больше всего подвержена переохлаждению, поскольку её нагревание устраняет растворённые газы и пузырьки, которые в свою очередь, могут служить центрами образования кристаллов льда.
Почему же переохлаждение заставляет горячую воду застывать быстрее? В случае с холодной водой, которая не переохлаждается, происходит следующее. В этом случае тонкий слой льда будет образовываться на поверхности сосуда. Этот слой льда будет действовать как изолятор между водой и холодным воздухом и будет препятствовать дальнейшему испарению. Скорость формирования кристаллов льда в этом случае будет меньше. В случае с горячей водой, подвергающейся переохлаждению, переохлаждённая вода не имеет защитного поверхностного слоя льда. Поэтому она теряет тепло намного быстрее через открытый верх.
Когда процесс переохлаждения заканчивается и вода замерзает, теряется намного больше тепла и поэтому формируется больше льда.
Стоит отметить, что точка замерзания регулируется находящимися в воде примесями - именно они изменяют скорость формирования кристалликов льда. Примеси, а это пылинки, бактерии и растворённые соли, имеют характерную для них температуру нуклеации, когда вокруг центров кристаллизации формируются кристаллики льда. Когда в воде находятся сразу несколько элементов, температура замерзания определяется тем из них, который имеет самую высокую температуру нуклеации. Также вода всегда содержит растворённые в ней газы – кислород и углекислый газ. Эти газы имеют способность уменьшать точку замерзания воды. Когда вода нагрета, эти газы выделяются из воды, поскольку их растворимость в воде при высокой температуре ниже. Поэтому когда горячая вода охлаждается, в ней всегда меньше растворённых газов, чем в не нагретой холодной воде. Поэтому точка замерзания нагретой воды выше, и она замерзает быстрее.
Джеймс Браунридж из государственного университета Нью-Йорка, считает, что ключ к разгадке кроется в непостоянстве результатов. За последние 10 лет он провел сотни экспериментов на эффект Мпемба в свое свободное время, и получил свидетельства что эффект основан на изменчивом феномене переохлаждения.
Браунридж проводит опыт таким образом: две пробы воды одной и той же температуры – допустим, вода из под крана 20oC - в закрытой посуде охлаждается в холодильнике. Одна проба замерзнет быстрее, предположительно из-за того, что смесь примесей в ней имеет более высокую температуру замерзания.
Если разница примесей достаточно велика, то проявится эффект Мпембы. Браунридж выбрал образец с самой высокой температурой замерзания и нагрел его до 80oC, тогда как другие образцы были комнатной температуры. Затем он положил все образцы в холодильник. Горячая вода всегда застынет быстрее, если ее точка замерзания как минимум на 5oC больше, рассказал Браунридж.
Может показаться невероятным, что смещение финишной черты всего на 5oC достаточно, чтобы образец с начальной температурой на 60oC выше застыл быстрее. Но чем больше температурная разница между объектом и окружающей средой (в данном случае холодильником) - тем быстрее объект охлаждается. Поэтому более горячий образец очень быстро остынет, достигнув своей точки замерзания, например в -2oC, быстрее, чем более холодная вода достигнет точки замерзания в -7oC. При одинаковом составе и концентрации растворов холодная вода должна замерзать быстрее.
Почему никто не замечал этого раньше? Браунридж рассказал, что другие люди недостаточно контролировали условия проведения эксперимента чтобы можно было проверять один фактор за раз. Например, необходимо контролировать тип контейнера, положение образца в холодильнике и так далее.
Эта работа едва ли положила конец спорам вокруг эффекта Мпембы. Джонатан Катц из Вашингтонского университета в Сент-Луисе, Миссури, отнесся к теории Браунриджа со скептицизмом. Согласно теории Катца, нагревание повышает точку замерзания воды, выпаривая примеси, такие как диоксид углерода. Это значит, что само по себе нагревание уже повышает шансы, что вода замерзнет быстрее, в отличие от более непостоянных результатов Браунриджа. "Возможно он обнаружил эффект переохлаждения, который напоминает эффект Мпембы", - заявил Катц.
Сам Джонатан Катц пришел к выводу, что важную роль в процессе играют растворенные в воде вещества, которые при нагревании осаждаются.
Под растворенными веществами подразумеваются бикарбонаты кальция и магния, которые содержатся в жесткой воде. Когда воду нагревают, эти вещества осаждаются, образуя накипь на стенках чайника. Вода, которая никогда не нагревалась, содержит эти примеси.
По мере ее замерзания и образования кристаллов льда концентрация примесей в воде увеличивается в 50 раз. Из-за этого понижается точка замерзания воды. И теперь вода должна еще остывать, чтобы замерзнуть.
По мнению Дж. Катца, его теория может быть проверена экспериментально, т.к. эффект Мпембы становится более заметным для более жесткой воды.
Хочу еще раз напомнить о том, что этот эффект наблюдается НЕ ВСЕГДА, а лишь при определенных условиях. Так что, если вам зададут вопрос о том, какая же вода застынет раньше: горячая или холодная, разлейтесь хитроумной улыбкой и наслаждайтесь!