Математическое описание объекта управления.
В качестве исходной динамической системы используется объект управления, описываемый уравнением (3.1). Сделаем замену и.
В итоге получим систему дифференциальных уравнений:
, (3.3)
Матрица системы и матрица управления:
;
В этом случае желаемый процесс (3.2) будет описываться системой уравнений:
(3.4)
Матрица системы и матрица управления для системы (3.4):
Анализ объекта управления.
Структурная схема объекта управления изображена на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 Структурная схема объекта управления.
Рисунок 3.3. Переходный процесс объекта управления.
Переходный процесс колебательный, с затухающими колебаниями, имеет перерегулирование 34%. Не соответствует желаемой траектории движения.
Необходимо обеспечить переходный процесс в соответствии с желаемой моделью:
Рисунок 3.4 Структурная схема эталонной модели.
Рисунок 3.5 Желаемый переходный процесс объекта управления.
В качестве среды для разработки и моделирования нейросети был выбран программный продукт фирмы MathWorks, Inc. - MatLab, версия 6.5.0.1. MatLab, из всех доступных программных продуктов обладает наиболее широкими возможностями как для моделирования, в том числе и для моделирования нейросетей.
Блок Model Reference Control (модель эталонного управления) содержит в своем составе две нейросети: нейроконтроллер и наблюдатель. Обучение нейросети происходит в два этапа. Сначала идентифицируется нейросетевой наблюдатель, затем обучается нейроконтроллер таким образом, чтобы выходной сигнал ОУ следовал за управляющим сигналом.
Структура нейросети изображена на рисунке 5.5
Рисунок 5.5. Упрощенная структурная схема нейросетевого контроллера
Взаимосвязь между нейросетью и объектом управления в процессе обучения показана на рисунке 5.5
Обучение нейросети Model Reference Control
Ошибка наблюдения и ошибка управления используются в обучении соответственно нейросетевого контроллера и нейросетевого наблюдателя.
Рисунок 5.6. Управление Model Reference Control.
Данная архитектура нейросети обучается с использованием алгоритма обратного распространения ошибки (backpropagation).
Параметры обучения нейросетевого наблюдающего устройства:
· Число скрытых слоев в нейросети - 10.
· Интервал выборки - 0,05.
· Число примеров обучения - 10000.
· Ограничение выходных данных:
o максимальный выход модели - 3,1.
o минимальный выход модели - -3,1.
· Максимальный выход модели - 15.
· Минимальный выход модели - -15.
· Число эпох обучения - 300.
Параметры обучения нейроконтроллера:
· Число скрытых слоев в нейросети - 13.
· Интервал выборки - 0,05.
· Число примеров обучения - 6000.
· Число эпох обучения - 10.
· Сегментов обучения - 30.
Управление объектом
Схема моделирования с использованием нейроконтроллера Model Reference Control показана на рисунке 5.7.
Рисунок 5.7. Структурная схема модели с использованием нейроконтроллера Model Reference Controller
Параметры модели:
· управляющий сигнал изменяется случайно;
· интервал изменения уровня управляющего сигнала [-0.5; 0.5]
· интервал изменения временного интервала - 10 с.
Рисунок 5.8 Переходный процесс объекта под управлением NARMA-L2
Нейроконтроллер с нейросетевым наблюдающим устройством позволяет получить устойчивое движение и желаемую траекторию во всем фазовом пространстве. Полностью компенсирует нелинейную составляющую ускорения руки робота.