Санкт-Петербургский Политехнический Университет
Институт Металлургии, машиностроения и транспорта
Кафедра «Автоматы»
НИКИТИН А.В.
МАТЕРИАЛЫДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ№2
ПО ТЕМЕ «РАСЧЁТ ОПОР КАЧЕНИЯ ВЫХОДНОГО ВАЛА НА ДИНАМИЧЕСКУЮ ГРУЗОПОДЪЁМНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ОБОРУДОВАНИЯ»
По курсу: «Надёжность технологического оборудования»
Санкт-Петербург
Г.
Цель работы: Рассчитать параметры опор качения выходного вала обрабатывающего оборудования и проверить правильность их выбора.
ПРИМЕР: Определяем реакции опор. Схема сил, действующих на вал расчётного оборудования, представлены на рисунках: 1 и 2.
Fур = 
= 
/2 = 2118 Н
где: Fур – распорное усилие между расчетным ведомым колесом i на выходном валу расчет. оборуд., и ведущим колесом, на предыдущем валу, Н
М – max крутящий момент на выходном валу, Нм
z i – кол-во зубьев расчетного ведомого колеса на выходном валу;
m – модуль расчетного ведомого колеса на выходном валу, мм
Окружное усилие на ведомом колесе i равно:
Fу = 
= 
= 4237 Н
Определяем составляющие усилия работы по осям координат для случая симметричного торцевой обработки:
Рh = 0,4 . P = 0,4 . 8528 = 3411 Н
Рv = 0,9 . P = 0,9 . 8528 = 7675 Н
Рo = 0,5 . P = 0,5 . 8528 = 4264 Н
где: Р - Окружное усилие:
Р = 2М/ Dmax = 2 . 682,2 . 103 / 160 = 8528 Н.
Dmax -наибольший диаметр обрабатывающего инструмента, применяемый на данном оборудовании = 160 мм
Плечи моментов от силы Ро приближенно принимаем:
- в плоскости z-y:
Y » 2/3 . (0,5 . В) = 2/3 . (0,5 . 120) = 40 мм,
где: В - ширина обработки, мм
В = 0,75 . Dmax = 0,75 . 160 = 120 мм
- в плоскости z-x:
X » 2/3 . (0,5 . Dmax) = 2/3 . (0,5 . 160) = 53 мм
Обозначение осей координат принято как для оборудования с ЧПУ.
Рис.1. Схема сил, действующих на выходной вал в плоскости z-y
Рис.2. Схема сил, действующих на выходной вал в плоскости z-x.
Определяем реакции опор из уравнений моментов:
МАУ = 0, Ро . Y + RBY . L = Fуp . b + Pv . a и
RBY = 
, Н
RBY = 
= 1988 Н
МВУ = 0, Ро . Y + RАY . L + Fуp(L – b) = Pv (L + a) и
RAY = 
, Н
RAY = 
= 7545, Н
Проверка: RBY + Pу = Fуp + RAY или 1988 +7675 = 2118+7596 Н
9663 Н = 9663 Н
МВХ = 0, RAX . L + Po . x = Fу(L – b) + Ph (L + a) и
RAX = 
, Н
RAX = 
= 5863 Н
МВХ = 0, RBX . L + Ph . a = Fу . b + Po . x
RBX = 
= 
= 1785 Н
Проверка: RАХ + RBX = Fу + Ph или 5863+1785 = 4237+3411 = 7648 Н
7648 Н = 7648 Н
Полные реакции радиальных опор А и В равны:
FiV = 
, Н
FAV = 
= 
= 9555 Н.
Принимаем FAV = 10 000 Н.
FВV = 
= 
= 2675 Н.
Принимаем FВV = 3 000 Н.
Осевая нагрузка на осевой шарикоподшипник равна:
Fо = Ро - Рш = 4264 Н.
Где Fо – осевая нагрузка на подшипник при обрабатывающем инструменте диаметром 160 мм.
Ро = 4264 Н
Рш = 0 Н–вес выходного вала оправки инструмента (выходной вал горизонтальный – упорный, подшипник вес вала не воспринимает).
Наибольшая осевая нагрузка определяется наибольшим допустимым усилием подачи по оси - Z. По паспорту прототипа 6000 Н. Максимальная нагрузка достигается при осевой обработке, осевым инструментом диаметром Dос.= 30 мм из твердого сплава. Со скоростью резания VR = 35,4 м/мм, осевым усилием 4700 Н и мощностью резания 3,46 кВт. Частота вращения выходного вала при этом равна:
nвв. ос. = 
= 
= 376 мин-1.
Принимаем nвв ос. = 400 мин-1.
Определяем эквивалентные нагрузки на подшипники по формуле:
Рэ = (х . Fh + y . Fо) . Kd . KT, Н.
Результаты расчета в табл.1.
Определяем требуемую долговечность Li в минуту оборотов, при min номинальной частоте вращения выходного вала n ном. min = 125 мин-1 и номинальной частоте вращения выходного вала при наибольшей осевой нагрузке n шп. ос. = 400 мин-1.
Li = 
L125 = 
= 75 млн.оборотов
L400 = 
= 240 млн.оборотов.
Где Lh = 10 000 час – принятая номинальная долговечность.
Определим динамическую грузоподъемность «с» и фактическую долговечность Lhф выбранных подшипников.
Результаты расчета приведены в табл.2.
В качестве опорных подшипников выходного вала обрабатывающего оборудования, выбираем роликовые радиальные подшипники с короткими цилиндрическими роликами с коническим отверстием у внутреннего кольца (ГОСТ 7634-75) – передняя опора, серии 3182124
задняя опора, серии 3182122
В качестве упорного подшипника выбираем пару шариковых радиально-упорных однорядных подшипников, серии 46114 (ГОСТ 831-75).
Данные таблицы из * Таблица 1
| Подшипники | Коэффи- циент ради-альной нагрузки | Коэффици-ент осевой нагрузки | Ради-альная нагрузка | Осевая нагрузка | Коэффици-ент безопас-ности | Коэффи-циент темпера-турный | Экви-валентная нагрузка, Н |
| Обозначения | Х | Y | Fv | Fо | Kd | KT | Рэ |
| 1,5 | |||||||
| 1,5 | |||||||
| 4264 продоль-ная обраб. | 1,5 | ||||||
| 6000 осевая обработка | 1,5 |
Таблица 2
| Подшипники | Требуемая динамическая грузоподъемность | Динамическая грузоподъем-ность выбранных подшипников | Фактическая долговечность, час. |
| Обозначения | C = Pэ .  , Н
| С, Н по справочнику [*] | Lhф = 
|
15 000 .  = 55 000, Н
| 244 000 |  =
= 1,5 . 106
| |
| 4 500 . = 16 500, Н
| 233 000 |  =
= 68 . 106
| |
6 400 .  = 23 400, Н
| 138 000 |  =
= 0,9 . 106
| |
12 000 .  = 75 000, Н
| 138 000 |  =
= 0,6 . 106
|
Коэффициент «р» = 3,33 – для роликоподшипников и 3 – для шариковых подшипников.
* - В.И. Анурьев «Справочник конструктора-машиностроителя», т. II, М, МС, 1979 г.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
| №№ вариантов | Данные для расчета | ||||||||||||||
| max крутящий момент на выходном валу | Кол-во зубьев ведомого колеса | модуль ведомого колеса | max диаметр используемого обрабат. инструм. | Расстояние между опорами вых.вала (подшип- никами) | Расстояние между ведомым колесом и передней опорой вых. вала | Расстояние между передней опорой вых. вала и режущей частью обрабат. инструм. | min номинальная частота вращения выходного вала | max диаметр используемого осевого инструмента | Передняя опора Подшипник серии * | Задняя опора Подшипник серии * | Упорный подшипник серии * | ||||
| Условные обозначения | |||||||||||||||
| M (кНм) | Z i | m (мм) | Dфр. (мм) | L (мм) | b (мм) | a (мм) | nном. мин -1 | Dсв.ос. (мм) | ГОСТ 8328-75 | ГОСТ 831-75 | |||||
| 674,2 | |||||||||||||||
| 597,8 | 2,5 | ||||||||||||||
| 693,1 | |||||||||||||||
| 704,5 | 3,5 | ||||||||||||||
| 588,7 | |||||||||||||||
| 701,9 | |||||||||||||||
| 685,4 | 3,5 | ||||||||||||||
| 721,7 | |||||||||||||||
| 574,6 | 2,5 | ||||||||||||||
| 630,0 | |||||||||||||||
| 742,7 | 3,5 | ||||||||||||||
| 560,2 | 2,5 | ||||||||||||||
| 641,5 | |||||||||||||||
| 582,8 | 3,5 | ||||||||||||||
| 769,7 | |||||||||||||||
| 610,2 | 2,5 | ||||||||||||||
| 712,3 | |||||||||||||||
| 816,1 | 3,5 | ||||||||||||||
| 495,8 | |||||||||||||||
| 501,2 | |||||||||||||||
Литература
- В.И. Анурьев «Справочник конструктора-машиностроителя», т. II, М, МС, 1979 г.