Пример расчета трансформатора

Исходные данные

- тип трансформатора ТМН-1600/35;

- число фаз m = 3;

- полная номинальная мощность S =1600 кВ · А;

- частота ƒ = 50 Гц;

- номинальное линейное напряжение

обмотки НН U₁ = 690 В;

обмотки ВН U₂ = 35 кВ;

- схема и группа соединения обмоток Y/Y – 0;

- способ регулирования ПБВ на стороне обмотки ВН в пределах ± (2 ´ 2,5%) от номинального напряжения.

Формуляр расчета

№ п/п	Наименование величины, расчетная формула и результат расчета	Размерность	Номера формул	Номера таблиц, рисунков
	Определение основных электрических величин Выбор конструкции. Выбираем трехстержневой магнитопровод
	Мощность одной фазы и на одном стержне.	кВ · А	2.1; 2.2
	Номинальный линейный ток на стороне НН	А	2.3
	Номинальный линейный ток на стороне ВН	А	2.3
	Фазный ток обмотки НН при соединении в звезду	А	2.5
	Фазный ток обмотки ВН при соединении в звезду	А	2.5
	Фазное напряжение обмотки НН	В	2.7
	Фазное напряжение обмотки ВН	В	2.7
	Испытательное напряжение обмотки НН	кВ		табл.2.3

	Испытательное напряжение обмотки ВН	кВ		табл.2.3
	Данные прототипа Потери и ток холостого хода Р0 = 3650 i0 = 1,4	Вт %		табл.2.2 табл.2.2
	Потери и ток короткого замыкания Рк = 18000 uк = 6,5	Вт %		табл.2.2 табл.2.2
	Активная составляющая напряжения короткого замыкания	%	2.10
	Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания	%	2.12
	Предварительный расчет Выбираем для магнитопровода электротехническую сталь Э310 толщиной 0,5 мм и индукцию в стержнях Вс = 1,60	Тл		табл.3.1
	Выбираем величину изоляционного промежутка между обмотками НН и ВН а12 =2,7	см		табл.3.2 рис.3.1
	Определяем второе слагаемое формулы ширины приведенного канала рассеяния	см	3.11	табл.3.4
	Ширина приведенного канала рассеяния	см	3.3
	Коэффициент заполнения сталью площади круга диаметра d Кс = Ккр ∙ К3 = 0,92 ∙ 0,93 = 0,856 Ккр = 0,92 (выбираем) К3 – 0,93 (выбираем)		3.12	табл.3.5 табл.3.7
	Коэффициент β соотношения ширины и высоты трансформатора, коэффициент Роговского Кр – принимаем β = 1,8; Кр = 0,95			табл.3.3

	Диаметр окружности, в которую вписано ступенчатое сечение шихтованного стержня округляем до целого числа После определения диаметра d = 27 см по табл.3.6 уточняем значения Ккр = 0,931 и величины Кс = Ккр ∙ К3 = 0,931 ∙ 0,93 = 0,866	см	3.10	рис.3.1
	Диаметр осевого канала между обмотками НН и ВН   Здесь: а01 = 1,5; (выбираем) а12 = 2,7; (пункт 16)	см   см     см	3.13     3.14	табл.3.8 табл.3.1 рис.3.1
	Высота обмоток трансформатора	см	3.15	рис.3.1 табл.3.3
	Активное сечение стержня Здесь: Кс = 0,866 (пункты 19 и 21) В соответствии с табл.3.6 уточняем значение Пс для восьмиступенчатого сечения стержня, как это рекомендовано ГОСТ Пс = 533	см2 см2	3.16	табл.3.6
	Окончательный расчет обмотки НН Число витков на фазу (принимаем и округляем до целого числа)		4.1
	Напряжение на один виток	В	4.2
	Действительное значение индукции в стержне	Тл	4.3
	Выбираем цилиндрическую обмотку с числом слоев n = 2, с охлаждающим каналом между слоями. Число витков в одном слое		4.4	рис.4.1
	Ориентировочный осевой размер витка	см	4.5
	Для обмотки НН выбираем медный провод. Среднее значение плотности тока в обмотке	А/мм2	4.7	табл.4.5 табл.4.6
	Ориентировочное сечение витка	мм2	4.6
	По полученным величинам hВ1 = 55 мм; П1 = 403,3 мм2 выбираем шесть параллельных прямоугольного сечения проводов при намотке плашмя	мм2	4.9	табл.4.1
	Полное поперечное сечение витка обмотки НН	мм2	4.10
	Плотность тока в обмотке НН	А/мм2	4.11
	Осевой размер витка мм = 6,3 см		4.12
	Осевой размер обмотки НН	см	4.12

	Радиальный размер обмотки с охлаждающим каналом а11 = 0,7 см – размер охлаждающего канала между слоями	см	4.14	табл.4.2 рис.3.1
	Внутренний диаметр обмотки а01 = 1,5	см	4.15	табл.3.8
	Наружный диаметр обмотки Уточняем диаметр осевого канала между обмотками НН и ВН	см     см	4.16     3.13
	Поверхность охлаждения обмотки НН для всего трансформатора	м2	4.17
	Средний диаметр обмотки НН	см	4.19
	Масса меди обмотки НН	кг	4.19
	Потери в меди обмотки НН	Вт	4.18
	Плотность теплового потока на поверхности обмотки НН q1 = 1168 < 1600 Вт/м2, что удовлетворяет требованиям теплоотвода	Вт/м2	4.20

	Расчет обмотки ВН Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении		4.21
	Число витков на одной ступени регулирования напряжения		4.22
	Число витков обмотки ВН на один стержень		4.23
	Предварительное значение площади поперечного сечения витка обмотки ВН	мм2	4.24 4.25
	По полученному значению П2 = 7,95 мм2 выбираем провод круглого сечения из меди. Площадь поперечного сечения П'2 = 9,69 мм2. Обмотку выполняем многослойную цилиндрическую с числом параллельных проводов nв2 = 1	мм/мм	4.26	Табл.4.3
	Полное сечение витка обмотки ВН	мм2	4.27
	Полученная плотность тока в обмотке ВН	А/мм2	4.28
	Число витков в слое округляем до целого числа Здесь: d'2 = 3,93 мм = 0,393 см ℓ2 @ ℓ1 = 79,75 см (пункт 36)		4.29
	Число слоев в обмотке ВН округляем до целого числа		4.30
	Напряжение между соседними слоями	В	4.31

	Толщина междуслойной изоляции			Табл.4.4
	Выбираем обмотку ВН состоящую из двух катушек, разделенных осевым масляным каналом шириной по радиусу а'22 = 1.0 см Внешняя катушка должна иметь 4 слоя, внутренняя – 3 слоя
	Радиальный размер обмотки ВН	см	4.32
	Размер осевого канала (по радиусу) между обмотками ВН и НН а12 = 2,7 (пункт 16)	см		табл.3.2 рис.3.1
	Внутренний диаметр обмотки ВН	см	4.33
	Наружный диаметр обмотки ВН	см	4.34
	Расстояние между обмотками соседних стержней а22 =3,0 (выбираем)	см		табл.3.2 рис.3.1
	Поверхность охлаждения обмотки ВН с одним охлаждающим каналом n02 = 1 Здесь в качестве осевого размера ℓ2 обмотки ВН принимаем его уточненное значение где: nв2 = 1 – число параллельных проводов обмотки ВН. С = 3 – число несущих стержней	м2     см	4.35     4.35   4.26
	Масса меди обмотки ВН	кг   см	4.36

	Потери в меди обмотки ВН   Здесь: ρм = 0,02135     γм = 8,9	Вт	4.37
	Плотность теплового потока на поверхности обмотки ВН q2 не превышает предельного значения 1600 Вт/м2, следовательно обмотка ВН удовлетворяет требованиям теплоотвода. Однако, величина q2 значительно меньше предельного значения и было бы целесообразно исключить вертикальный (осевой) масляный канал. В этом случае будет иметь значение и тогда значение будет равно примерно т.е. тоже меньше предельного значения. Оба эти варианта должны быть проверены в процессе теплового расчета	Вт/м2 м2	4.38
	Расчет параметров короткого замыкания Длина отводов обмоток НН и ВН при соединении в звезду	см	4.44
	Масса провода отводов Здесь учтено, что Потв1 = П1 = 330; Потв2 = П2 = 9,69	кг     кг   мм2	4.42     4.43

	Электрические потери в отводах	Вт     Вт	4.40     4.41
	Потери рассеяния К = 0,025 - принимаем	Вт	4.46	табл.4.7
	Потери короткого замыкания трансформатора	Вт	4.39
	Окончательные значения ширины приведенного канала рассеяния и коэффициента β Здесь: а12 = 2,7 (пункты 16 и 58) а1 = 1,9 (пункт 37) а2 = 4,686 (пункт 57) Здесь в качестве высоты обмотки ℓ принимаем высоту обмотки НН ℓ = ℓ1 = 79,75	см   см см см   см	3.3   3.15
	Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания	%	4.48 3.2 3.5

	Активная составляющая напряжения короткого замыкания	%	4.47
	Окончательное значение напряжения короткого замыкания Это значение отличается от выбранного по табл.2.2 на 26 %, т.е. меньше 30 %, что удовлетворяет требованиям	%	4.49
	Расчет потерь, тока холостого хода и КПД Сечение ярма Кя = 1,02 определяем из табл.3.6	см2	4.50	табл.3.6
	Высота ярма вя = d = 27 - принимаем	см   см	4.52   4.51
	Длина стержня ℓ02 = 7,5 выбираем	см	4.53	Табл.3.2
	Расстояние между осями соседних стержней Здесь: а22 = 3,0 см (пункт 61)	см	4.54	рис.3.1 рис.4.3 табл.3.2
	Масса стали в стержнях Здесь: с = m = 3 – число стержней	кг	4.55
	Масса стали в ярмах	кг   кг   кг	4.56   4.57   4.58
	Полная масса сердечника	кг	4.59
	Окончательное значение индукции в стержне	Тл	4.60

	Окончательное значение индукции в ярме	Тл	4.61
	Выбираем для сердечника сталь Э310 и определяем значения удельных потерь р в стали, удельной намагничивающей мощности q для стали и для зазоров в сердечнике Стержень рс = 1,68 qс = 5,38 q3 = 1,55 Ярмо ря = 1,62 qя = 4,83	Вт/кг В∙А/кг В∙А/см2 В∙А/кг В∙А/кг		табл.4.8 табл.4.9 табл.4.9   табл.4.8 табл.4.9
	Потери холостого хода	Вт	4.62
	Активная составляющая тока холостого хода фазы	А     %	4.63     4.64
	Реактивная мощность	В ∙ А	4.65
	Реактивный (намагничивающий) ток фазы	А     %	4.66     4.67
	Полный ток холостого хода в фазе первичной обмотки (НН) (ток io отличается от принятого по табл.2.2 на 20%, что в пределах нормы)	А   %	4.68   4.69

	КПД трансформатора или 98,66 %		4.70
	Тепловой расчет трансформатора а) предварительный расчет температуры бака   Внутренний перепад температуры обмотки НН Здесь: δ1 = 0,5 (b' – b) = 0,5 (6 – 5,5) = 0,25 мм = = 0,025 см; λиз = 0,0027 - выбираем. Если провод уложен на ребро, то (в' - в), если плашмя, то надо (а' - а).	˚С   Вт/см∙˚С	5.1	Табл.5.1
	Потери, выделяющиеся в 1 см3 объема обмотки ВН d2 – 3,53 мм = 0,353 см; (пункт 49) d'2 – 3,93 мм = 0,393 см; (пункт 49) δм.сл – 1,56 мм = 0,156 см; (пункт 55) Δ2 = 2,72 А/мм2 (пункт 51)	Вт/см3	5.3
	Средняя условная теплопроводность обмотки ВН без учета междуслойной изоляции		5.6

	Средняя теплопроводность обмотки ВН, приведенная к условию равномерного распределения изоляции по всему объему обмотки Здесь:   λм.сл=0,0014 – для бумаги промасленной–выбираем		5.5	табл.5.1
	Внутренний перепад температуры обмотки ВН а2 = 4,686 см; (пункт 57)	˚С	5.2
	Средний внутренний перепад температуры обмоток НН и ВН	˚С     ˚С	5.7     5.8
	Перепад температуры от поверхности обмоток НН и ВН	˚С     ˚С	5.9     5.9
	Среднее превышение температуры обмоток НН и ВН над средней температурой масла	˚С   ˚С	5.10   5.10
	Среднее превышение температуры масла над воздухом Здесь: Θом.ср = Θ02м.ср =21,51 ˚С как наибольшее из двух значений	˚С	5.11

	Предварительное значение среднего превышения температуры стенки бака над воздухом Здесь: Θмб = 6 (принимаем) Значение Θбв удовлетворяет неравенству следовательно, можно приступать к выбору и расчету охлаждающего бака.	˚С	5.12     5.13
	б) тепловой расчет бака Выбираем прямоугольный бак. Определяем минимальную длину бака А и минимальную ширину В Здесь: С = 51,57 см; (пункт 78)	см см	5.14 5.15
	Периметр бака	см	5.16
	Высота активной части трансформатора	см	5.17
	Общая глубина бака Няк = 47 (определяем)	см	5.18	табл.5.2
	Охлаждающая поверхность гладкого бака	м2	5.19
	Выбираем бак с охлаждающими трубами Охлаждающая поверхность излучения бака с использованием охлаждающих труб Ки = 1,5 – выбираем	м2	5.20	рис.5.2
	Определяем поверхность конвекции бака, необходимую для теплоотвода потерь в стали Рх и потерь в меди Рк трансформатора	м2	5.21

	Необходимая дополнительная поверхность конвекции	м2	5.22
	Выбираем дополнительную систему охладителей в виде труб, привариваемых к баку и расположенных по всему периметру бака в два ряда			рис.5.2
	Среднее значение длины одной трубы = 2,28	см   м	5.23
	Внешняя поверхность одной трубы диаметра 5,1 см равна	м2	5.24
	Потребное количество труб округляем до nохл = 132 Кф = 1,344; выбираем	шт	5.25	табл.5.4
	Проверка величины шага tт , что удовлетворяет требованиям	см	5.26	табл.5.3
	Окончательное значение дополнительной поверхности конвекции что удовлетворяет требованиям. Здесь: – эффективная поверхность конвекции одной трубы	м2     м2	5.27
	Окончательное значение поверхности конвекции бака с дополнительной системой охлаждения , что больше = 76,5, следовательно удовлетворяет условиям охлаждения	м2	5,28

	Среднее превышение температуры масла над стенкой бака	˚С	5.29
	Среднее превышение температуры масла над воздухом	˚С	5.30
	Превышение температуры масла в верхних слоях над воздухом	˚С	5.31
	Превышение температуры обмоток НН и ВН над окружающим воздухом Превышения температуры лежат в пределах требований ГОСТ. В то же время разница между значениями Θ1ов и Θ2ов и предельным значением превышения температуры невелика, следовательно, принятый в пункте 56 вариант конструкции обмотки ВН (две катушки с одним масляным каналом) не требует персчета	˚С   ˚С	5.32   5.32

	в) определение количества трансформаторного масла Объем прямоугольного бака	м3	5.33
	Масса активной части трансформатора   G01 = 203 (пункт 42) G02 = 436 (пункт 63) Gст = 2165 (пункт 81)	кг	5.35
	Объем активной части γач = 5,75 кг/дм3 – выбираем для трансформатора с медными обмотками	м3	5.36
	Масса масла в охлаждающих трубах	т	5.38
	Общая масса масла	т	5.37

Варианты заданий

Т а б л и ц а 2.1