Количественные характеристики эффекта

В замкнутой цепи или электрического напряжения на концах разомкнутого проводника при распространении в нем акустической волны находит проявление акустоэлектрического эффекта - появление в проводнике постоянного тока. Акустоэлектрический эффект возникает из-за увлечения носителей тока акустической волной вследствие акустоэлектронного взаимодействия, при котором часть импульса, переносимого волной, передается электронам проводимости, в результате чего на них действует средняя сила, направленная в сторону распространения волны. В соответствии с этим акустоэлектрический эффект меняет знак при изменении направления волны на противоположное.

Передача импульса от волны электронам сопровождается поглощением звуковой энергии, поэтому действующая на электрон сила пропорциональна коэффициенту электронного поглощения звука a_e и интенсивности акустической волны I. Плоская волна, интенсивность которой при прохождении слоя толщиной x: уменьшается за счет электронного поглощения на величину a_eIx, передает в среду механический импульс, приходящийся на n_exэлектронов слоя (v _s - скорость звука. n_e - концентрация свободных электронов). Следовательно, на отдельный электрон действует средняя сила

F= (9)
Под действием этой силы появляется акустоэлектрический ток, плотность которого (m- подвижность электронов) определяется соотношением

J=m (10)
(соотношение Вайнрайха). В случае произвольных акустических полей выражение для акустоэлектрического тока получается как среднее по времени значение произведения переменной концентрации свободных носителей, возникающих под действием акустических полей в проводнике, и их переменной скорости.

J=e{} (11)
(e - заряд электрона).

Если рассматривать акустическую волну с частотой wи волновым вектором как поток когерентных фононов, каждый из которых несет энергию hn и импульс hk. При поглощении фонона электрон получает дополнительную скорость, н результате чего появляется электрический ток (2). На концах проводника возникает эдс, индуцированная звуковой волной (акустоэдс):

U=(1-exp[-aL]) (12)
где L - длина проводника. I₀ - интенсивность звука на входе образца, - a=a_e+a₀ коэффициент поглощения звука, учитывающий как электронное поглощение a_e так a₀ н решеточное a₀, s- проводимость образца. За счет сильного пьезоэлектрического взаимодействия электронов проводимости с акустической волной на частотах (0,5 – 1)10^-2c^-1 и образцах длиной около 1 см возникает акустоэдс нескольких вольт при интенсивности звука 1 Вт/см². В сильных электрических полях акустоэлектрический эффект имеет место даже в отсутствие внешней волны, из-за того что в полупроводнике происходит генерация и усиление фононов внутри конуса углов q вокруг направления дрейфа носителей, для которых v_dcosq>v_в-. Сила, действующая на носители со стороны нарастающего фононного потока, имеет направление, противоположное дрейфу носителей. В результате происходит их эффективное торможение, приводящее к неоднородному перераспределению электрического поля в образце и падению полного тока в нем. На опыте этот эффект обычно наблюдается но отклонению электрического тока через образец от его омического значения J₀=sUL, где U - приложенное к образцу напряжение. Для комнатных температур, когда длина свободного пробега электрона много меньше длины волны (kl_e<<1), коэффициент поглощения имеет вид

(13)

где K²=4p²b²/e₀rv_s² коэффициент электромеханической связи.

(14)

I=0.5cr₀v²s₀ (15)

На высоких частотах, r_д=Öe₀v_e/4pe n₀ (r_д – радиус Дебая-Хюккеля, v_e - тепловая скорость электрона, n₀ - плотность электронов), степень экранирования принимает большие значения. Следующий график показывает зависимость акустоэдс от частоты падающего излучения:

Рис. 4

Если пренебречь зависимостями коэффициентов поглощения от частоты и принять в расчет только зависимость акустоэдс от интенсивности, то мы получим идеализированную зависимость:

Рис. 5

Зависимость 2 идет круче, чем 1, т.к во втором случае коэффициент поглощения а_е больше, чем в первом.