Задачи на нахождение четвертого пропорционального

В задачах этого вида даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна постоянная, при этом даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений другой переменной, а второе значение этой величины является искомым. Использую любые три величины, связанные пропорциональной зависимостью, можно составит шесть видов задач на нахождение четвертого пропорционального.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Анализ учебников по программе М.И. Моро

Рассмотрев учебники 3-4 класса, замечаем, что отдельная тема для изучения типовой задачи на нахождение четвертого пропорционального выделяется лишь на первый вид данных задач. С ним же и начинается знакомство детей с задачами тройками на нахождение четвертого пропорционального.

1 вид:

М3М, часть 1, стр. 46

2 вид:

Далее, в этом же учебнике, мы встречаем задачу, которая относится ко второму виду. Как и говорилось выше, отдельного урока знакомства с такими задачами программа не предусматривает. Никак не выделяется, находится в списке других разных заданий.

М3М, часть 1, стр. 61

3 вид:

Аналогично второму виду, 3 – появляется в первый раз в списке других разнообразных заданий, в 3 классе 1 части учебника, никак не выделяется и подробно не поясняется. А значит, учитель сам должен провести соответствующую работу по ознакомлению учеников с таким видом задачи.

М3М, часть 1, стр. 83

Далее последовательность появления видов задач по программе М.И. Моро нарушается.

6 вид:

М3М, часть 2, стр. 82

В 3 классе 2 части учебника в первый раз встречается задача на обратнопропорциональную зависимость.

В данных задачах мы видим иную зависимость, в отличие от предыдущих видов задач. Здесь, чем больше расход на 1, тем меньше количество при постоянном общем расходе. На данный вид задачи не отводится в учебнике отдельного урока или части на объяснение. А значит учитель должен сам подготовить материал и провести с классом работу по ознакомлению с таким видом задач.

5 вид:

М4М, часть 2, стр. 100

Задача 5 вида встречается в конце 4 класса. Она также на обратнопропорциональную зависимость, как и предыдущая. Детям предлагается по таблице составить выражение, по которому будет находится ответ, на главный вопрос задачи. Специального урока на введение вида нет, также как и достаточного количества задач этого вида для формирования умения.

4 вида задачи в учебниках так и не было обнаружено. А значит учитель должен сам его ввести и объяснить классу.

Анализ учебников по программе М.И. Моро показывает, что специальный урок на изучение выделяется лишь для 1 вида задачи на четвертое пропорциональное. Для остальных видов работу составляет и проводит учитель сам для класса. На 1 вид должно выделяться примерно 1-2 недели, не забывая о формировании общих умений решать задачи.

Задание №3