Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 1
Вопросы:
1. Определение матрицы. Формы записи матрицы. Виды матриц.
2. Уравнение прямой в пространстве. Прямая, как пересечение двух плоскостей.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 17
Вопросы:
1. Координаты точек и векторов в декартовом пространстве.
Преобразование координат при переходе от одной системы координат к другой.
2. Классификация кривых второго порядка. Гипербола.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 4
Вопросы:
1. Ступенчатая матрица. Теорема Гаусса о приведении матриц к главному ступенчатому виду.
2. Функции скалярного аргумента в линейном пространстве. Линейные и билинейные формы. Примеры линейных и билинейных форм.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 21
Вопросы:
1. Уравнение плоскости проходящей через три точки, не лежащие на одной прямой.
2. Классификация поверхностей второго порядка. Канонические уравнения эллиптического и гиперболического параболоидов.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 9
Вопросы:
1. Определители квадратных матриц. Свойства определителей.
Вычисление определителей с помощью приведения матрицы к диагональному виду.
2. Определитель матрицы линейного преобразования и его геометрический смысл.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 11
Вопросы:
1. Линейное пространство. Вектор. Операции с векторами.
2. Собственные значения и собственные векторы матрицы линейного преобразования. Собственные векторы и собственные значения для преобразований гомотетии и растяжения плоскости.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 3
Вопросы:
1. Ранг матрицы. Элементарные преобразования. Элементарная матрица.
2. Преобразование ортонормированного базиса. Матрица преобразования базиса.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 16
Вопросы:
1. Определение смешанного произведения. Смешанное произведение в координатной форме. Признак компланарности векторов.
2. Классификация кривых второго порядка. Эллипс.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 10
Вопросы:
1. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей с помощью алгебраических дополнений. Запись смешанного произведения с помощью определителя.
2. Сложение и умножение линейных преобразований.
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 8
Вопросы:
1. Алгоритмы Гаусса и Крамера вычисления обратной матрицы.
2. Матрица линейного преобразования. Примеры матриц линейного преобразования.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 18
Вопросы:
1. Расстояние между точками в декартовой системе координат. Деление отрезка в заданном соотношении.
2. Классификация кривых второго порядка. Парабола.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)
Утверждаю: Кафедра 311
Зав. кафедрой
________________ В.А.Вестяк Дисциплина: линейная алгебра
«23 » января 2013 г. (________________________)
Экзаменационный билет № 19
Вопросы:
1. Уравнение плоскости в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.
2. Классификация поверхностей второго порядка. Канонические уравнения эллипсоида, одно- и двуполостного гиперболоидов.