АЛГОРИТМЫ. СПОСОБЫОПИСАНИЯ АЛГОРИТМОВ
Алгоритм - это понятная и четкая последовательность действий (команд), выполнение которых приводит к решению поставленной задачи.
Свойства алгоритма:
- Дискретность - алгоритм должен быть представлен как последовательноcть отдельных законченных действий - команд.
- Определенность - каждое действие алгоритма должно быть четким и однозначным.
- Результативность - алгоритм должен приводить к решению задачи за определенное число шагов.
- Массовость - алгоритм составляется в общем виде, т.е. он должен быть применим к ряду задач, различающихся исходными данными.
Способы записи алгоритмов
Словесно-формульный – запись алгоритма осуществляется словами естественного языка или с использованием математических формул.
Пример:
- Измерить ширину комнаты a
- Измерить длину комнаты b
- Умножить длину на ширину a*b
- Результат есть площадь комнаты S
Схематический (графический) – запись алгоритма осуществляется в виде блок-схемы.
Пример
Обозначение блоков
 | |||
 |
- Ввод, вывод
- Командный блок (выполняются команды)
- Логический блок (проверяется условие)
Исполнители алгоритмов
Человек Компьютер
словесно-формульный блок-схема
алгоритм
Программа
Компьютер работает под управлением программы, составленной человеком на основе алгоритма в соответствии с математической моделью задачи.
Программа – это алгоритм, записанный на каком-либо языке программирования.
Типы алгоритмов:
1. Линейные
2. Разветвляющиеся
3. Циклические
4. комбинированные
ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ
|
|
Линейный алгоритм - это алгоритм, в котором все операции выполняются последовательно одна за другой.
Пример линейного алгоритма в словесной форме
Алгоритм приготовления теста
1. взять 200 г маргарина, пол стакана воды, 3 стакана муки
2. растопить маргарин
3. влить воду
4. всыпать муку
5. перемешать, чтобы не было комков
6. положить в холод на 30 минут
Исходные данные: 200 г маргарина, пол стакана воды, 3 стакана муки
Результат: тесто
Пример линейного алгоритма в форме блок-схемы
Зная длины трех сторон треугольника, вычислить площадь и периметр треугольника.
Пусть a, b, c - длины сторон треугольника. Необходимо найти S - площадь треугольника, P - периметр.
Для нахождения площади можно воспользоваться формулой Герона: 
, где r - полупериметр.
Входные данные: a, b, c.
Выходные данные: S, P.
Блок-схема алгоритма:
РАЗВЕТВЛЯЮЩИЕСЯ АЛГОРИТМЫ
Линейные алгоритмы встречаются в этой жизни очень редко. Часто возникает условие, которое надо либо выполнять, либо нет. Порядок выполнения действий будет зависеть от выполнения некоторого условия. Алгоритмы с такой структурой называются разветвляющимися.
Разветвляющиеся алгоритмы – это алгоритмы, в которых в зависимости от некоторого условия необходимо выполнить либо одно, либо другое действие. В блок-схемах разветвленные алгоритмы изображаются так, как показано на рис.
Примеры разветвляющихся алгоритмов
 |
Алгоритм покупки билетов
в кино
Пример: Известны коэффициенты и с квадратного уравнения. Составить алгоритм вычисления корней квадратного уравнения.
|
|
Входные данные: a, b, c.
Выходные данные: x1, x2.
Алгоритм вычисления корней
квадратного уравнения
ЦИКЛИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ
Если в алгоритме действие, команда или серия команд выполняется несколько раз, то такой алгоритм называется циклическим.
Для обозначения многократно повторяющихся действий используются специальные циклические структуры. Такая структура содержит условие, которое необходимо для определения количества повторений для некоторой последовательности действий.
Основной блок цикла - тело цикла - производит требуемые вычисления. Вспомогательные блоки цикла организуют циклический процесс: устанавливают начальное значение и новые значения данных, проверяют условие окончания циклического процесса.
Проверить условие выхода из цикла
Пример: Во время большой перемены проголодавшийся школьник зашёл в столовую с намерением поесть пирожков. Написать алгоритм его борьбы с чувством голода (имеется в виду, что денег хотя бы на один пирожок у него есть).
 |
Пример: Ученику задали несколько задач по математике. Придя домой, он решил сначала выполнить домашнее задание, а потом пойти погулять.
 |
Пример: Вычислить 
если x изменяется от 0 до 2 с шагом 0,1.
Решение: Схема алгоритма имеет вид:
Комбинированные алгоритмы могут состоять из простых команд, команд ветвления и цикла.
Пример: Составить блок-схему вычисления функции y = (x2-a3)/a2 при x, изменяющимся от x = 0 до x = 3 с шагом 0,1
Пример: С оставить блок-схему вычисления функции
|
|
Пример: Дана блок-схема алгоритма
Определить результат выполнения алгоритма при определённых значениях исходных данных
Например, при n=15 или n=0 или n=-7
1) Ввод: n=15
Проверка условия n>0 Þ «Да» Þ Вывод «n-положительное»
2) Ввод: n=0
Проверка условия n>0 Þ «Нет» Þ Проверка условия n<0Þ «Нет» Þ Вывод «n=0»
3) Ввод: n=-7
Проверка условия n>0 Þ «Нет» Þ Проверка условия n<0 Þ «Да» Þ Вывод «n-отрицательное»