Числовые типы данных Pascal-Паскаль




Наиболее распространенные в математике числовые типы – это целые числа, которые представляют бесконечное множество дискретных значений, и действительные числа, которые представляют неограниченный континуум значений.

Описание числовых типов данных (целые) Паскаля

В пределах одного языка могут быть реализованы различные подмножества множества целых чисел. Диапазон возможных значений целых числовых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта.

Числовые типы данных (ЦЕЛЫЕ ТИПЫ) Паскаля

Название числового типа данных Длина, байт числового типа данных Диапазон значений числового типа данных
Byte   0..255
ShortInt   -128..+127
Word   0..65535
Integer   -32768..+32767
LongInt   -2 147 483 648..+2 147 483 647
QWord   0..18 446 744 073 709 551 615

С целыми числовыми типами данных Паскаля можно выполнять следующие операции:

Арифметические:   Операции отношения:  
сложение(+); вычитание(-); умножение(*); остаток от деления (mod); возведение в степень; унарный плюс (+); унарный минус (-).   отношение равенства (=); отношение неравенства (<>); отношение меньше (<); отношение больше (>); отношение не меньше (>=); отношение не больше (<=).  

 

Описание числовых типов данных (действительные) Паскаля

К вещественному числовому типу данных относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в так называемом формате с плавающей запятой и фиксированным числом цифр. С плавающей точкой каждый числовой тип данных представляется в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая – порядком. В общем виде числовой тип данных в форме с плавающей точкой может быть представлено так: X= {+|-}MP{+ | -} r, где M – мантисса числа; r – порядок числа (r – целое число); P – основание системы счисления.

В Паскале используются следующие типы вещественных чисел, которые определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа/

Название числового типа данных Длина числового типа данных, байт Кол-во значащих цифр Диапазон десятичного порядка
Single   7..8 -45..+38
Real   11..12 -39..+38
Double   15..16 -324..+308
Extended   19..20 -4951..+4932
Comp   19..20 -2*1063 +1..+2*1063 -1
       
       

 

При описании вещественной переменной типа real в памяти компьютера будет создана переменная размерностью 4 байта. При этом 3 байта будут отданы под мантиссу, а один – под порядок.

Над действительными числовыми типами данных можно выполнять следующие операции:

Арифметические:   Операции отношения:  
сложение (+); вычитание(-); умножение(*); деление(/); возведение в степень; унарный плюс (+); унарный минус (-).   отношение неравенства (<>); отношение меньше (<); отношение больше (>); отношение не меньше (>=); отношение не больше (<=).  

 

Особое положение в Паскале занимает числовой тип данных comp, который трактуется как вещественное число без экспоненциальной и дробной частей. Фактически, comp – это «большое» целое число со знаком, сохраняющее 19..20 значащих десятичных цифр. В то же время числовой тип данных comp в выражениях полностью совместим с другими вещественными типами: над ним определены все вещественные операции, он может использоваться как аргумент математических функций и т.д.

Вопрос№13.

Числовые константы

 

Целые числа:

- Без знака:

*Десятичные - представляются в виде последовательности цифр("0"... "9");

*Шестнадцатеричный - представляются в виде последовательности шестнадцатеричных "цифр" - к десятичным цифрам добавляются латинские буквы от "А" до "F", регистр не имеет значения - предваряемой символом "$"

*Восьмеричные - представляются в виде последовательности цифр от "0" до "7", предваряемой символом "&".

*Двоичные - последовательность двоичных цифр - "0" и "1" - предваряемая символом "%".

-Со знаком - представляют собой беззнаковую константу, предваряемую символом "+" или "-".

Вещественные числа:

-Обычное представление - "<знак><целая часть>.<дробная часть>". знак и дробная часть - необязательны.

-"Научное представление - запись состоит из 2х частей: мантиссы, представляющей собой вещественное число в обычном представлении, и порядка, представляющего собой десятичное целое со знаком. Части разделяются латинской буквой "Е" (регистр не имеет значения)

Вопрос№14. Арифметические операции

При выполнении арифм.операций соблюдаются правила. Все знаки проставляются между символами, 2 знака не могут следовать один за другим. Соблюдается иерархия арифм.знаков в операциях, изменить иерархию можно с помощью скобок. Кроме четырех обычных операций сложения, вычитания, умножения и деления в языке FP предусмотрены целочисленное деление и нахождение остатка от деления. Результат всех операций над целочисленными операндами a и b,за исключением операции деления явл. Целочисленными. Деление всегда дает вещественный результат. Этим Pascal отличается от многих алгоритмич.языков

Вопрос№15. Работа с вещественными числами

Для представления вещественных чисел можно использовать следующие типы данных: Real, Double, Single, Comp, Extended, более подробное описание приведено в таблице 2.2.

Таблица 2.2. Список вещественных типов данных

Тип Размер Множество значений
Real 8 байт -5.0∙10324..1.7∙10308
Single 4 байта -1.5∙1045..3.4∙1038
Double 8 байт -5.0∙10324..1.7∙10308
Comp 8 байт -2∙1063+..2∙1063-1
Extended 10 байт -3.6∙104951..1.1∙104932

Многообразие вещественных типов вызвано соображениями повышения эффективности программы – возможность использования наиболее подходящих типов, стремление обеспечить максимальную точность вычислений. Отметим, для вещественных и целочисленных типов данных не определена операция возведения в степень, так как данная операция не реализована на аппаратном уровне. Операцию возведение в степень программисту предлагается реализовать самостоятельно.

В языке Free Pascal предусмотрены арифметические операции над вещественными числами: сложение (a+b), вычитание (a-b), умножение(a*b), деление (a/b).

Над вещественными числами в языке Паскаль определены следующие арифметические операции:

  • сложение (+);
  • вычитание (—);
  • умножение (*);
  • деление (/);

Результат выполнения названных операций над числами вещественного типа так же является числом вещественного типа. Кроме того, над величинами вещественного типа определены следующие операции отношения:

  • равенство (=);
  • неравенство (<>);
  • меньше (<);
  • больше (>);
  • меньше или равно (<=);
  • больше или равно (>=);

Результат этих операций имеет логический тип. Для вещественных чисел определены следующие стандартные функции:

abs(x) — возвращает модуль x, результат вещественного типа;

chr(x) — возвращает символ, ASCII код которого равен x.

sqr(x) — возвращает квадрат числа x, результат вещественного типа.

sqrt(x) — возвращает квадратный корень из числа x, результат вещественного типа.

exp(x) — возврашает e в степени x (экспоненту), результат вещественного типа.

sin(x) — возврашает синус x, результат вещественного типа.

cos(x) — возврашает косинус x, результат вещественного типа.

ln(x) — возврашает натуральный логарифм числа x, результат вещественного типа.

arctan(x) — возврашает арктангенс x, результат вещественного типа.

trunc(x) — преобразует вещественный аргумент x в целое число путем отбрасывания дробной части.

round(x) — преобразует вещественный аргумент x в целое число путем округления до ближайшего целого.

Выражения, включающие переменные и константы целого и действительного типа, имееют вещественный тип. Можно присваивать переменной вещественного типа целое значение. Но обратная процедура недопустима. В завершение урока приведем примеры описания вешественных величин в программе на языке Паскаль.

Примеры:

var
summa: single;
root1, root2: double;

Вопрос№16. Данные логического типа

Логический (булев) тип данных — примитивный тип данных в информатике, которые могут принимать два возможных значения, иногда называемых правдой и ложью. Присутствует в подавляющем большинстве языков программирования как самостоятельная сущность или реализуется через численный тип. В подавляющем большинстве языков за истину полагается единица, за ложь — ноль.

Реализация

Булев тип данных может быть реализован с использованием только одного бита, но обычно используется минимальная адресуемая ячейка памяти (байт) или машинное слово, как эффективная единица работы с регистрами и оперативной памятью.

Доступные операции

К этому типу данных применимы следующие операции:

  • И (логическое умножение) (AND, &, *),
  • ИЛИ (логическое сложение) (OR, |, +),
  • исключающее ИЛИ (умножение с переносом) (xor, NEQV, ^),
  • эквивалентность (равенство) (EQV, =, ==)
  • инверсия (NOT, ~,!)
  • сравнение (>, <, <=, >=)

Так же могут использоваться и другие операции булевой алгебры. Большинство языков программирования позволяют использовать булев тип и в арифметических операциях, приводя его к численному типу согласно принятым в языке правилам приведения типов.

Применение

Традиционным применением булева типа данных являются значения «да»/«нет» в отношении результата более сложных операций.

Все операции сравнения двух величин (равно, больше, меньше), операции вхождения элемента в множество и проверка на пересечение множеств возвращают в качестве результата булев тип.

Pascal

Описание переменных

var a,b:boolean

Операции

Арифметических нет. Допустимы следующие логические операции: Not, And, Or, Xor и операции отношения =, <> Допустимые функции: Ord, Pred, Succ

var A, B: Byte; C, D, E, F: Boolean;begin A:= Ord(False); {A=0} B:= Ord(True); {B=1} C:= Pred(False);{ошибка} D:= Pred(True); {D=False} E:= Succ(False); {E=True} F:= Succ(True); {ошибка}end.

Вопрос№17.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: