Прогнозирование
1. О бъем выпуска предприятия за истекший период составил, тыс. тонн:
| Год | ||||||||||||
| Квартал | ||||||||||||
| Объем выпуска | ? | ? |
Дайте прогноз выпуска на первый квартал четвертого года
| год | квартал | Порядков номер квартала в динам ряду | Объем выпуска | yt | t^2 |
| ∑ |
Tср = 55/10=5,5; уср=7355/10=735,5; b=(45170-10*5,5*735,5)/(385-10*5,5^2)=4717,5/82,5=57,18;
а=735,5-57,18*5,5=421,01; у 1кв4 года = 421,01+57,18*12=1107,17 Ответ: 1107 тыс. тонн.
2. Объем продаж за период 1991-1996 года составил:
| 42,2 | 48,2 | 53,7 | 55,3 | 65,7 | 63,9 |
Дайте прогноз продаж на 1998 год
| год | Порядков номер квартала в динам ряду | Объем выпуска | yt | t^2 |
| 42,2 | 42,2 | |||
| 48,2 | 96,4 | |||
| 53,7 | 161,1 | |||
| 55,3 | 221,2 | |||
| 65,7 | 328,5 | |||
| 63,9 | 383,4 | |||
| ∑ | 1232,8 |
Tср = 21/6=3.5; уср=329/6=54.83; b=(1232.8-6*3,5*54,83)/(91-6*3,5^2)= -81,37/17,5= 4,65;
а=54,83-4.65*3,5=38,55; у 1998 = 38,55+4.65*8=75,75
Ответ: 75,75.
3. Спрос на изготовленные фабрикой стулья составил, штук:
| Год | ||||||||||||
| Квартал | ||||||||||||
| Объем выпуска | ? | ? |
Дайте прогноз выпуска на второй квартал четвертого года.
| год | квартал | Порядков номер квартала в динам ряду | Объем выпуска | yt | t^2 |
| ∑ |
Tср = 55/10=5,5; уср=1497/10=149,7; b=(8214-10*5,5*149,7)/(385-10*5,5^2)= -19,5/82,5= - 0,24;
а=149,7-(-0,24)*5,5=151,02; у 2кв 4г = 151,02+(-0,24)*12=148,14 Ответ: 149
Оптимальное по Парето
1. Имеется три варианта одного решения. Каждая из альтернатив оценивается по двум критериям. По каждому из критериев желательно получить большее значение
| Критерий 1 | Критерий 2 | |
| Альтернатива №1 Альтернатива №2 Альтернатива №3 |
| Альтернатива 1 | Альтернатива 2 | Альтернатива 3 | |
| Критерий 1 | |||
| Критерий 2 |
указать эффективные (оптимальные по Парето) альтернативы. Ответ: б) все перечисленные альтернативы являются эффективными (оптимальными по Парето).
2. Какие из предложенных моделей телевизоров являются оптимальными по Парето, при условии, что цена должна быть минимальной, диагональ максимальной, гарантийный срок максимальным?
| Показатель | Проект | ||||
| Цена | |||||
| Диагональ | |||||
| Гарантийный срок |
2, 4, 5.
3. У предприятия имеется ряд проектов, которые оно может осуществить, но имеющихся средств (20 млн. руб.) не хватит для реализации всех проектов. Используя метод «затраты – прибыль» выберите оптимальное число проектов, в зависимости от их эффективности.
| Показатели | Проект | |||
| Прибыль, у.е. | ||||
| Затраты, млн. руб. | ||||
| Эффект/Затраты | 2,6 | 1,8 | 3,75 | 3,33 |
1,3,4.
4. Какие из предложенных марок бывших в употреблении автомобилей являются оптимальными по Парето при условии, что цена, износ и пробег минимальны.
| Показатель | Марка автомобилей | |||||
| BMW | ВАЗ-2110 | OPEL | MAZDA | LEXUS | Mersedes | |
| Износ, год | ||||||
| Цена, долл | ||||||
| Пробег, км |
Ответ: ВАЗ-2110, Opel, Lexus, BMW
Построение дерева решений
1. Предприятие готовится к выпуску нового изделия. В случае высокого спроса на изделие прибыль от его реализации составит 100 000 у.е., в случае низкого 10 000 у.е. Вероятность высокого спроса – 0,9, низкого – 0,1. Изделие может выпускаться по лицензии (ее стоимость – 50 000 у.е.) или на основании собственной разработки. Затраты на собственную разработку изделия составят 25 000 у.е., но вероятность получения изделия, не уступающего по своим показателям зарубежному – 0,8. Если достичь показателей зарубежного аналога не удастся, то вероятность высокого спроса падает до 0,8. Следует ли покупать лицензию?
ОДО лицензия = (100 000*0,9+10 000*0,1)-50 000=41 000у.е.
ОДОсобств разр = [(100 000*0,9+10 000*0,1)*0,8 +(100 000*0,8+10 000*0,2)*0,2]–25 000 = 64 200у.е. Ответ: нет
2. Предприятие готовится к выпуску нового изделия. В случае высокого спроса на изделие прибыль от его реализации составит 1 000 000 у.е., в случае низкого 100 000 у.е. Вероятность высокого спроса – 0,9, низкого – 0,1. Изделие может выпускаться по лицензии (ее стоимость – 100 000 у.е.) или на основании собственной разработки. Затраты на собственную разработку изделия составят 50 000 у.е., но вероятность получения изделия, не уступающего по своим показателям зарубежному – 0,8. Если достичь показателей зарубежного аналога не удастся, то вероятность высокого спроса падает до 0,8. Следует ли покупать лицензию?
ОДО лицензия=(1000000*0,9+100000*0,1)-100000=810000 у.е
ОДОсоб.разраб=[(1000000*0,9+100000*0,1)*0,8+(1000000*0,8+100000*0,2)*0,2]-50000=842000у.е. Ответ: Нет
М енеджер салона сотовой связи Сорокин А.А. работает в организации, имеющей несколько торговых точек по продаже сотовых телефонов. Сорокин работает в салоне с низким уровнем продаж и, имея сдельную оплату труда, получает 6 тыс. руб. в месяц. Данная сумма его не устраивает. Поэтому он рассматривает три альтернативы:– перейти работать в компанию «А», где заработная плата порядка 18 тыс. руб. в месяц. Но там очень высокие требования к работникам и сложный микроклимат в коллективе. Поэтому Сорокин оценивает свои шансы остаться там работать на 30%. При неблагоприятном исходе (70%) он теряет и эту работу и предыдущую, так как должен будет предварительно уволиться со старой работы.– в компании «В», заработная плата порядка 14 тыс. руб., вероятность благоприятного исхода 60% и вероятность того, что Сорокин останется безработным – 40%.– в компании «С», заработная плата порядка 10 тыс. руб., вероятность благоприятного исхода – 70%, не благоприятного исхода – 30%. В какую из трех компаний следует переходить? ОДОа = 18000*0,3+0,7*6000=9600; ОДОв = 14000*0,6+0,4*6000=10800 ОДОс = 10 000*0,7+6000*0,3=8800 Ответ: б) Компания «В».
Принятие решения в условиях неопределенности
1. Разработаны три варианта производства нового продукта. Какой из вариантов может быть реализован как с использованием нового оборудования, так и без него (на уже имеющемся). Данные, приведенные в таблице, представляют собой показатели прибыли, млн. руб.
| Альтернативы | Новое оборудование используется | Новое оборудование не используется | |
| Варианты производства нового продукта | А В С | ||
- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия макси –мин? 1, 2, 4 (выбираем из минимума максимум) Ответ: будет выбрана альтернатива С.
- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия макси–макс? 14,10,6 (выбираем из максимума максимум) Ответ: будет выбрана альтернатива А.
- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия Лапласа? 7,5; 6; 5 (выбираем из среднего арифметического максимум) Ответ: будет выбрана альтернатива А.
- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия наименьшего вреда?
| Альтернатива | Нов оброд исп | Нов обор не исп |
| А | ||
| В | ||
| С |
3, 4, 8 (выбираем из максимума минимум) Ответ: будет выбрана альтернатива А.
- Какая альтернатива будет выбрана, если известно, что вероятность использования нового оборудования в три раза выше, чем вероятность того, что новое оборудование использоваться не будет? x+y=1; x=3*y, х=0,75, у=0,25 (вероятности); А=1*0,75+14*0,25=4,25; В=2*0,75+10*0,25=4;
С=4*0,75+6*0,25=4,5; Ответ: буде выбрана альтернатива С.
2. Т уристическое агентство собирается увеличить спектр услуг, предоставляемых своим клиентам. В связи с ограниченным наличием денежных средств, менеджер должен выбрать лишь один вид путешествий, который в будущем будет предложен клиентам. Выбор состоит из следующего: шоп-тур, туристический поход или кругосветное путешествие. Используя данные, приведенные в таблице, сделать выбор в пользу одного из видов путешествия, применив при этом критерий наименьшего вреда. Данные, приведенные в таблице – возможная прибыль (д.е.) от реализации данного вида услуг (при данном спросе).
| Варианты | Возможный спрос на данный вид путешествия | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Шоп-тур | |||
| Туристический поход | |||
| Кругосветное путешествие |
Решение:
| Варианты | Возможный спрос на данный вид путешествия | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Шоп-тур | |||
| Туристический поход | |||
| Кругосветное путешествие |
Выбираем наибольшее значение по строке: 50, 60, 70, а затем наименьшее – 50 Ответ: шоп-тур
3. Инвестор имеет 10 000 руб. для покупки акций. Перед ним стоит задача выбора объекта инвестирования. Он получил информацию о вероятной отдаче денег в последующий год химической и фармацевтической компании:
| Вероятная годовая прибыль | -2000 | -2000 | |||||
| Химическая компания | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,05 |
| Фармацевтическая компания | 0,05 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,05 |
Х=(-2000)*0,05+(-2000)*0,1+0+1000*0,2+2000*0,2+3000*0,2+4000*0,05=1100
Ф=(-2000)*0,05+(-2000)*0,2+0+1000*0,2+2000*0,1+3000*0,1+4000*0,05=400. Ответ: Хим комп
4. Хлебозавод 2 в числе прочей продукции батон «Семейный». Затраты на пр-во 1 бат 2,6 руб, продаж цена-4,2. Если до конца реализовать батон не удастся, его приходится продавать на сухари по цене 1,4 руб. за шт. Исследование спроса на батон, проводятся в течении 50 дней
| Спрос на бат в день, тыс. шт. | |||||
| Частота | |||||
| Относит частота (вероятность) | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,1 |
Сколько изделий в день производить, чтобы получать максимальную прибыль
| ТП | |||||
| Хлеб | 1*5*0,1*4,2=2,1 | 2*10*0,2*4,2=16,8 | 56,7 | 75,6 | 10,5 |
| Сухари | 1*5*0,9*1,4=6,3 | 2*10*0,8*1,4=22,4 | 44,1 | 58,8 | 31,5 |
| Итого | 8,4 | 39,2 | 100,8 | 134,4 |
| Затраты | |||||
| Хлеб | 1*5*0,1*2,6=1,3 | 2*10*0,2*2,6=10,4 | 35,1 | 46,8 | 6,5 |
| Сухари | 1*5*0,9*1,4=6,3 | 2*10*0,8*1,4=22,4 | 44,1 | 58,8 | 31,5 |
| Итого | 7,6 | 32,8 | 79,2 | 105,6 | 38,0 |
| Итого ТП-Итого Затраты | 0,8 | 6,4 | 21,6 | 28,8 |
Ответ: 4 тыс. шт