Методика построения графиков и их анализ

Сначала выполняется построение временных графиков прослеживания понижения уровней (S÷lgt). Расчет графиков ведется, начиная со значения времени близкого к t _вл, по уравнению Тэйса:

, (1.7)

, (1.8)

где:

S – понижение уровня в определенной скважине (S_Ц, S₁, S₂, S₃, S₄);

Т – водопроводимость (Т =100 м²/сут);

Q – расход центральной скважины (Q = 1000 м²/сут);

R – расстояние до точки измерения понижений (см.табл. 1);

t – момент времени;

W(u) – специальная функция.

Расчётные моменты времени относятся к периоду, который начинается с и заканчивается . Следует отметить, что , определенное по уравнению (1.4), с применением коэффициента 8,2, соответствует значению u≈0,03. Можно продолжать расчеты до u =0,001.

Достижение значений u =0,03÷0,001 означает, что скважина находится в зоне хорошо выраженного квазистационарного режима. При условии t_расч> t_кв, понижение уровня в скважине следует рассчитывать на основании уравнения Джейкоба:

. (1.9)

Последним расчетным моментом времени является t=30 суток. В центральной скважине и в близких наблюдательных скважинах <1 минуты. В этих случаях расчеты выполняем по зависимости Джейкоба.

Промежуточные параметры – t_расч, u, W(u), и значения понижения для всех скважин предоставлены в таблице 1.3.

Таблица1.3.

Для скважины 4

t, мин	lg t, мин		t, сут	u	W(u)	S, м
1,0	0,0	-6,00	0,0007	-	-	-
1,26	0,1	-5,90	0,0009	-	-	-
1,59	0,2	-5,80	0,0011	-	-	-
2,0	0,301	-5,70	0,0014	-	-	-
2,5	0,398	-5,60	0,0017	-	-	-
3,0	0,477	-5,52	0,0021	-	-	-
4,0	0,602	-5,40	0,0028	-	-	-
5,0	0,699	-5,30	0,0035	-	-	-
6,0	0,778	-5,22	0,0042	-	-	-
8,0	0,903	-5,10	0,0056	-	-	-
10,0	1,0	-5,00	0,0069	-	-	-
12,5	1,1	-4,90	0,0087	-	-	-
16,0	1,2	-4,80	0,0111	-	-	-
20,0	1,3	-4,70	0,0138	-	-	-
25,0	1,4	-4,60	0,0173	-	-	-
30,0	1,5	-4,52	0,0208	-	-	-
40,0	1,6	-4,40	0,0277	-	-	-
50,0	1,7	-4,30	0,0347	-	-	-
60,0	1,8	-4,22	0,0416	-	-	-
80,0	1,9	-4,10	0,0555	-	-	-
100,0	2,0	-4,00	0,0694	5,143	0,001	0,001
120,0	2,08	-3,92	0,0833	4,286	0,004	0,003
160,0(tвл)	2,2	-3,80	0,111	3,214	0,013	0,010
200,0	2,3	-3,70	0,138	2,571	0,025	0,020
250,0	2,38	-3,62	0,166	2,143	0,049	0,039
300,0	2,5	-3,52	0,208	1,714	0,075	0,060
400,0	2,6	-3,40	0,277	1,286	0,135	0,107
500,0	2,7	-3,30	0,347	1,029	0,219	0,174
600,0	2,8	-3,22	0,416	0,857	0,279	0,222
800,0	2,9	-3,10	0,555	0,643	0,420	0,334
1000,0	3,0	-3,00	0,694	0,514	0,548	0,436
1200,0	3,1	-2,92	0,868	0,429	0,640	0,510
1600,0	3,2	-2,80	1,11	0,321	0,858	0,683
2000,0	3,3	-2,70	1,38	0,257	1,014	0,807
2500,0	3,4	-2,60	1,73	0,206	1,183	0,942
3000,0	3,5	-2,52	2,08	0,171	1,358	1,081
4000,0	3,6	-2,40	2,77	0,129	1,589	1,265
5000,0	3,7	-2,30	3,47	0,103	1,737	1,383
6000,0	3,8	-2,22	4,16	0,086	1,919	1,528
8000,0	3,9	-2,10	5,55	0,064	2,220	1,768
10000,0	4,0	-2,00	6,94	0,051	2,468	1,965
12000,0	4,1	-1,92	8,68	0,043	2,568	2,045
16000,0(tкв)	4,2	-1,80	11,1	0,032	2,959	2,356
20000,0	4,3	-1,70	13,8	0,026	3,137	2,456
25000,0	4,4	-1,60	17,3	0,021	3,355	2,634
30000,0	4,5	-1,52	20,8	0,017	3,637	2,779
40000,0	4,6	-1,40	27,7	0,013	3,958	3,008
43200,0	4,63	-1,36	30,0	0,012	4,038	3,070

Продолжение таблицы1.3.

Для скважины 3

t, мин	lg t, мин		t, сут	u	W(u)	S, м
1,0	0,0	-4,00	0,00069	5,143	0,001	0,001
1,26	0,1	-3,90	0,00088	4,082	0,004	0,003
1,59(tвл)	0,2	-3,80	0,00110	3,236	0,009	0,007
2,0	0,301	-3,70	0,00138	2,571	0,011	0,009
2,5	0,398	-3,60	0,00173	2,057	0,049	0,039
3,0	0,477	-3,52	0,00208	1,714	0,075	0,060
4,0	0,602	-3,40	0,00277	1,286	0,135	0,107
5,0	0,699	-3,30	0,00347	1,029	0,219	0,174
6,0	0,778	-3,22	0,00416	0,857	0,279	0,222
8,0	0,903	-3,10	0,00555	0,643	0,420	0,334
10,0	1,0	-3,00	0,00694	0,514	0,548	0,436
12,5	1,1	-2,90	0,00868	0,411	0,686	0,546
16,0	1,2	-2,80	0,0111	0,321	0,858	0,683
20,0	1,3	-2,70	0,0138	0,257	1,014	0,807
25,0	1,4	-2,60	0,0173	0,206	1,183	0,942
30,0	1,5	-2,52	0,0208	0,171	1,358	1,081
40,0	1,6	-2,40	0,0277	0,129	1,589	1,265
50,0	1,7	-2,30	0,0347	0,103	1,823	1,451
60,0	1,8	-2,22	0,0416	0,086	1,971	1,569
80,0	1,9	-2,10	0,0555	0,064	2,220	1,768
100,0	2,0	-2,00	0,0694	0,051	2,468	1,965
120,0	2,08	-1,92	0,0833	0,043	2,681	2,135
160,0(tкв)	2,2	-1,80	0,111	0,032	2,959	2,356
200,0	2,3	-1,70	0,138	0,026	3,137	2,456
250,0	2,38	-1,62	0,166	0,021	3,355	2,602
300,0	2,5	-1,52	0,208	0,017	3,637	2,779
400,0	2,6	-1,40	0,277	0,013	3,956	3,008
500,0	2,7	-1,30	0,347	0,010	4,038	3,186
600,0	2,8	-1,22	0,416	0,009	4,142	3,331
800,0	2,9	-1,10	0,555	0,006	4,544	3,560
1000,0	3,0	-1,00	0,694	0,005	4,726	3,738
1200,0	3,1	-0,92	0,868	0,004	4,948	3,883
1600,0	3,2	-0,80	1,11	0,003	5,235	4,112
2000,0	3,3	-0,70	1,38	0,003	5,456	4,290
2500,0	3,4	-0,60	1,73	0,002	5,639	4,467
3000,0	3,5	-0,52	2,08	0,002	5,986	4,613
4000,0	3,6	-0,40	2,77	0,001	6,112	4,842
5000,0	3,7	-0,30	3,47	0,001	6,332	5,019
6000,0	3,8	-0,22	4,16	-	-	5,164
8000,0	3,9	-0,10	5,55	-	-	5,393
10000,0	4,0	0,00	6,94	-	-	5,571
12000,0	4,1	0,08	8,68	-	-	5,716
16000,0	4,2	0,20	11,1	-	-	5,945
20000,0	4,3	0,30	13,8	-	-	6,123
25000,0	4,4	0,40	17,3	-	-	6,301
30000,0	4,5	0,48	20,8	-	-	6,446
40000,0	4,6	0,60	27,7	-	-	6,675
43200,0	4,63	0,64	30,0	-	-	6,736

Продолжение таблицы1.3.

Для скважины 2

t, мин	lg t, мин		t, сут	u	W(u)	S, м
1,0	0,0	-2,00	0,00069	0,051	2,468	1,965
1,26	0,1	-1,90	0,00088	0,041	2,681	2,135
1,59(tкв)	0,2	-1,80	0,00110	0,032	2,959	2,356
2,0	0,301	-1,70	0,00138	0,026	3,137	2,456
2,5	0,398	-1,60	0,00173	0,021	3,355	2,634
3,0	0,477	-1,52	0,00208	0,017	3,637	2,779
4,0	0,602	-1,40	0,00277	0,013	3,856	3,008
5,0	0,699	-1,30	0,00347	0,010	4,038	3,186
6,0	0,778	-1,22	0,00416	0,009	4,142	3,331
8,0	0,903	-1,10	0,00555	0,006	4,544	3,560
10,0	1,0	-1,00	0,00694	0,005	4,726	3,738
12,5	1,1	-0,90	0,00868	0,004	4,948	3,916
16,0	1,2	-0,80	0,0111	0,003	5,235	4,112
20,0	1,3	-0,70	0,0138	0,003	5,434	4,290
25,0	1,4	-0,60	0,0173	0,002	5,639	4,467
30,0	1,5	-0,52	0,0208	0,002	5,946	4,613
40,0	1,6	-0,40	0,0277	0,001	6,153	4,842
50,0	1,7	-0,30	0,0347	0,001	6,332	5,019
60,0	1,8	-0,22	0,0416	-	-	5,164
80,0	1,9	-0,10	0,0555	-	-	5,393
100,0	2,0	0,00	0,0694	-	-	5,571
120,0	2,08	0,08	0,0833	-	-	5,716
160,0	2,2	0,20	0,111	-	-	5,945
200,0	2,3	0,30	0,138	-	-	6,123
250,0	2,38	0,38	0,166	-	-	6,268
300,0	2,5	0,48	0,208	-	-	6,446
400,0	2,6	0,60	0,277	-	-	6,675
500,0	2,7	0,70	0,347	-	-	6,853
600,0	2,8	0,78	0,416	-	-	6,998
800,0	2,9	0,90	0,555	-	-	7,227
1000,0	3,0	1,00	0,694	-	-	7,404
1200,0	3,1	1,08	0,868	-	-	7,550
1600,0	3,2	1,20	1,11	-	-	7,779
2000,0	3,3	1,30	1,38	-	-	7,956
2500,0	3,4	1,40	1,73	-	-	8,134
3000,0	3,5	1,48	2,08	-	-	8,279
4000,0	3,6	1,60	2,77	-	-	8,508
5000,0	3,7	1,70	3,47	-	-	8,686
6000,0	3,8	1,78	4,16	-	-	8,831
8000,0	3,9	1,90	5,55	-	-	9,060
10000,0	4,0	2,00	6,94	-	-	9,238
12000,0	4,1	2,08	8,68	-	-	9,383
16000,0	4,2	2,20	11,1	-	-	9,612
20000,0	4,3	2,30	13,8	-	-	9,790
25000,0	4,4	2,40	17,3	-	-	9,967
30000,0	4,5	2,48	20,8	-	-	10,112
40000,0	4,6	2,60	27,7	-	-	10,341
43200,0	4,63	2,64	30,0	-	-	10,403

Продолжение таблицы1.3.

Для скважины 1

t, мин	lg t, мин		t, сут	u	W(u)	S, м
1,0	0,0	0,00	0,00069	-	-	5,571
1,26	0,1	0,10	0,00088	-	-	5,755
1,59	0,2	0,20	0,00110	-	-	5,940
2,0	0,301	0,30	0,00138	-	-	6,123
2,5	0,398	0,40	0,00173	-	-	6,301
3,0	0,477	0,48	0,00208	-	-	6,446
4,0	0,602	0,60	0,00277	-	-	6,675
5,0	0,699	0,70	0,00347	-	-	6,853
6,0	0,778	0,78	0,00416	-	-	6,998
8,0	0,903	0,90	0,00555	-	-	7,227
10,0	1,0	1,00	0,00694	-	-	7,404
12,5	1,1	1,10	0,00868	-	-	7,582
16,0	1,2	1,20	0,0111	-	-	7,779
20,0	1,3	1,30	0,0138	-	-	7,956
25,0	1,4	1,40	0,0173	-	-	8,134
30,0	1,5	1,48	0,0208	-	-	8,279
40,0	1,6	1,60	0,0277	-	-	8,508
50,0	1,7	1,70	0,0347	-	-	8,686
60,0	1,8	1,78	0,0416	-	-	8,831
80,0	1,9	1,90	0,0555	-	-	9,060
100,0	2,0	2,00	0,0694	-	-	9,238
120,0	2,08	2,08	0,0833	-	-	9,383
160,0	2,2	2,20	0,111	-	-	9,612
200,0	2,3	2,30	0,138	-	-	9,790
250,0	2,38	2,38	0,166	-	-	9,935
300,0	2,5	2,48	0,208	-	-	10,112
400,0	2,6	2,60	0,277	-	-	10,341
500,0	2,7	2,70	0,347	-	-	10,519
600,0	2,8	2,78	0,416	-	-	10,664
800,0	2,9	2,90	0,555	-	-	10,893
1000,0	3,0	3,00	0,694	-	-	11,071
1200,0	3,1	3,08	0,868	-	-	11,216
1600,0	3,2	3,20	1,11	-	-	11,445
2000,0	3,3	3,30	1,38	-	-	11,623
2500,0	3,4	3,40	1,73	-	-	11,800
3000,0	3,5	3,48	2,08	-	-	11,946
4000,0	3,6	3,60	2,77	-	-	12,175
5000,0	3,7	3,70	3,47	-	-	12,352
6000,0	3,8	3,78	4,16	-	-	12,498
8000,0	3,9	3,90	5,55	-	-	12,727
10000,0	4,0	4,00	6,94	-	-	12,904
12000,0	4,1	4,08	8,68	-	-	13,049
16000,0	4,2	4,20	11,1	-	-	13,278
20000,0	4,3	4,30	13,8	-	-	13,456
25000,0	4,4	4,40	17,3	-	-	13,634
30000,0	4,5	4,48	20,8	-	-	13,779
40000,0	4,6	4,60	27,7	-	-	14,008
43200,0	4,63	4,64	30,0	-	-	14,069

Продолжение таблицы1.3.

Для центральной скважины

t, мин	lg t, мин		t, сут	u	W(u)	S, м
1,0	0,0	2,00	0,00069	-	-	9,238
1,26	0,1	2,10	0,00088	-	-	9,422
1,59	0,2	2,20	0,00110	-	-	9,607
2,0	0,301	2,30	0,00138	-	-	9,790
2,5	0,398	2,40	0,00173	-	-	9,967
3,0	0,477	2,48	0,00208	-	-	10,112
4,0	0,602	2,60	0,00277	-	-	10,341
5,0	0,699	2,70	0,00347	-	-	10,519
6,0	0,778	2,78	0,00416	-	-	10,664
8,0	0,903	2,90	0,00555	-	-	10,893
10,0	1,0	3,00	0,00694	-	-	11,071
12,5	1,1	3,10	0,00868	-	-	11,249
16,0	1,2	3,20	0,0111	-	-	11,445
20,0	1,3	3,30	0,0138	-	-	11,623
25,0	1,4	3,40	0,0173	-	-	11,800
30,0	1,5	3,48	0,0208	-	-	11,946
40,0	1,6	3,60	0,0277	-	-	12,175
50,0	1,7	3,70	0,0347	-	-	12,352
60,0	1,8	3,78	0,0416	-	-	12,498
80,0	1,9	3,90	0,0555	-	-	12,727
100,0	2,0	4,00	0,0694	-	-	12,904
120,0	2,08	4,08	0,0833	-	-	13,049
160,0	2,2	4,20	0,111	-	-	13,278
200,0	2,3	4,30	0,138	-	-	13,456
250,0	2,38	4,38	0,166	-	-	13,601
300,0	2,5	4,48	0,208	-	-	13,779
400,0	2,6	4,60	0,277	-	-	14,008
500,0	2,7	4,70	0,347	-	-	14,186
600,0	2,8	4,78	0,416	-	-	14,331
800,0	2,9	4,90	0,555	-	-	14,560
1000,0	3,0	5,00	0,694	-	-	14,737
1200,0	3,1	5,08	0,868	-	-	14,883
1600,0	3,2	5,20	1,11	-	-	15,112
2000,0	3,3	5,30	1,38	-	-	15,289
2500,0	3,4	5,40	1,73	-	-	15,467
3000,0	3,5	5,48	2,08	-	-	15,612
4000,0	3,6	5,60	2,77	-	-	15,841
5000,0	3,7	5,70	3,47	-	-	16,019
6000,0	3,8	5,78	4,16	-	-	16,164
8000,0	3,9	5,90	5,55	-	-	16,393
10000,0	4,0	6,00	6,94	-	-	16,571
12000,0	4,1	6,08	8,68	-	-	16,716
16000,0	4,2	6,20	11,1	-	-	16,945
20000,0	4,3	6,30	13,8	-	-	17,123
25000,0	4,4	6,40	17,3	-	-	17,300
30000,0	4,5	6,48	20,8	-	-	17,445
40000,0	4,6	6,60	27,7	-	-	17,675
43200,0	4,63	6,64	30,0	-	-	17,736

Временные графики по скважинам представлены на рисунке 1.

Рис.1. Временной график прослеживания понижения по скважинам (S÷lgt)

Расчет параметров «Т» и «а» осуществляется с помощью следующие зависимостей:

, (1.10)

, (1.11)

или

, (1.12)

где A – значение «S» на пересечении оси ординат и аппроксимирующей прямой линии;

; (1.13)

t_р- момент времени, соответствующий значению lg t_р в точке пересечения оси lg t и аппроксимирующей прямой линии.

Рассчитаем водопроводимость (Т) для каждой скважины:

по центральной скважине:

по скважине 1:

по скважине 2:

по скважине 3:

по скважине 4:

Результаты расчетов водопроводимости по отношению к заданному значению Т=100 находятся в пределах 5%-ной зависимости, что может быть связано с неточностью построения.

По уравнению (1.11) определяем коэффициент пьезопроводности для каждой скважины:

центральная скважина:

скважина 1:

скважина 2:

скважина 3:

скважина 4:

Заданное значение .

Допустимое отклонение параметра «а» возможно примерно в 2 раза.

График комбинированного прослеживания понижения ( S ÷ ) строится совместно по всем скважинам. Расчет координат удобно выполнять с помощью уравнения:

(1.14)

Значения координаты по скважинам представлены в таблице 1.3.

По полученным координатам строим график комбинированного прослеживания понижения рисунок 2.

Рис.2 Комбинированный график прослеживания понижения по скважинам ( S ÷ )

Комбинированное прослеживание подтвердило заданное условие – безграничный однородный пласт, все графики сошлись в одну прямую.

Расчет параметра «Т» выполняется на основании уравнения 1.10.

Коэффициент пьезопроводности рассчитываем с помощью формулы:

(1.15)

Значения, полученные по комбинированному графику, совпадают с исходными данными.

Графики площадного прослеживания (S÷lgr) строятся на три момента времени. Первый график строится на момент времени, равный 30 суткам. Далее следует оценить размеры зоны квазистационарного режима (при t = 30 суткам) и определить крайнюю скважину, которая находится в этой зоне. Следующий график строится на момент времени, когда крайняя скважина зоны квазистационарного режима находилась в зоне не квазистационарного режима, т.е. выполняются условия r>r_кв, r<R_вл.Указанные условия наиболее просто определяются следующими выражениями:

, (1.16)

, (1.20)

(1.21)

где - расчетное время для построения площадного графика.

Последующий (третий) площадной график строится на такой момент времени, чтобы крайняя скважина зоны квазистационарного режима второго графика находилась в зоне квазистационарного режима. Оценка расчетного момента времени выполняется так же, как и для второго графика.

Рассчитаем для каждого графика:

· для графика 1 = 30 суткам;

· для графика 2 суток;

· для графика 3 суток.

Рассчитаем R_п длякаждого графика по формуле (1.20):

· для графика 1 , ,

· для графика 2 , ,

· для графика 3 ,

Значения для построения площадных графиков прослеживания по скважинам: r, lg r, S приведены в таблице 5.

Таблица 1.4.

	Центральная скв.	Скв.1	Скв.2	Скв.3	Скв.4
r, м	0,1
lg r, м	-1
S, м (на 30 суток)	17,736	14,069	10,403	6,736	3,07
S, м (на 0,63 суток)	14,737	11,071	7,404	3.738
S, м (на 0,0063 суток)	11,071	7,404	3,738