Четыре школьника – Петя, Вася, Таня и Света участвовали в отборочном этапе олимпиады. Определите, кто из них вышел в заключительный этап, если известно, что следующие высказывания являются истинными:
1. Если Света вышла в заключительный этап, то Петя не вышел.
2. Если Петя не вышел в заключительный этап, то Вася вышел.
3. Если Вася вышел в заключительный этап, то Таня вышла или Петя вышел.
4. Если Света не вышла в заключительный этап, то и Петя не вышел, и Таня не вышла.
В ответе укажите через пробел первые буквы имен тех школьников, которые вышли в заключительный этап таким образом, чтобы если этих букв больше, чем одна, они располагались бы в алфавитном порядке.
Задача
Четыре школьника – Петя, Вася, Таня и Света участвовали в отборочном этапе олимпиады. Определите, кто из них вышел в заключительный этап, если известно, что следующие высказывания являются истинными:
1. Если Вася вышел в заключительный этап, то Таня не вышла или Петя вышел.
2. Если Петя не вышел в заключительный этап, то Вася вышел.
3. Если Света вышла в заключительный этап, то Петя не вышел.
4. Если Света не вышла в заключительный этап, то Петя не вышел, а Таня вышла.
В ответе укажите через пробел первые буквы имен тех школьников, которые вышли в заключительный этап таким образом, чтобы если этих букв больше, чем одна, они располагались бы в алфавитном порядке.
Задача
Три друга – Петр, Василий и Татьяна участвовали в соревновании и заняли три призовых места. Известно, что если Татьяна не заняла второе место, то Василий занял первое место. Если Петр не занял первое место, то Татьяна заняла третье место. Если Василий занял первое место, то Петр не занял второе.
Определите, кто из друзей занял какое место. В ответе укажите подряд без пробелов первые буквы их имен – сначала того, кто занял первое место, затем, того, кто занял второе место и затем того, кто занял третье место.
Задача.
Даны логические переменные: A, B, C, D и Е, которым присвоены значения истинности простых логических высказываний:
А = {Принтер – устройство вывода информации},
В = {Процессор – устройство обработки информации},
С = {Монитор – устройство вывода информации},
D = {Клавиатура – устройство обработки информации}, Е = {Сканер – устройство хранения информации}.
А также даны четыре логических выражения, зависящие от этих переменных:
1. A /\ B \/ØC
2. A /\ D \/ØE
3. A \/ B /\ØD
4. D \/ E /\ A
Определите истинность логических выражений и последовательно запишите полученные значения выражений от первого до четвертого без пробелов, представив значение «Ложь» как 0, а «Истина» как 1.
18. (1 балл) [Маленькиелгунишки]
Четыре друга - Андрей, Борис, Виктор и Михаил - играли в футбол и нечаянно попали мячом в куст соседских роз. На вопросы хозяйки розового куста каждый из детей дал следующие ответы:
Андрей: «Я не мог попасть. Виктор не попадал в куст. Михаил видел, кто попал».
Михаил: «Я не виноват, мы с Борисом на воротах стояли. Это сделал Андрей».
Борис: «Я не попадал в куст. Это Виктор, а в игре мы с Михаилом не стояли на воротах».
Виктор: «Я не виноват. Это Михаил. Борис лжет, утверждая, что по кусту попал именно я».
Хозяйка заметила противоречия в словах детей, и те вынуждены были признаться, что каждый из них дважды сказал правду, а один раз солгал. Кто помял куст роз? В ответе укажите полное имя.
19. 3 балла) [Разноцветныеточки]
Нарисункеизображенытрипересекающиесягеометрическиефигуры: круг, треугольникипрямоугольникинесколькоразноцветныхточек:
Отметьтетеутверждения, которыеявляютсяистиннымидляприведенногорисунка (длядоступакперечнюутверждений, нажмите «ответить»):
1. Всесиниеточкирасположенызапределамикругаиливнутритреугольника.
2. Еслиточкарасположенавнутритреугольника, тоонакраснаяилизеленая.
3. Любаясиняяточканерасположенавнутритреугольника
4. Еслиточказеленая, тоонарасположенавнутритреугольникаиликруга.
5. Еслиточкарасположенаивнутрикруга,ивнутритреугольника, следовательно, онанекрасная.
6. Некаждаясиняяточкарасположенавнутрипрямоугольника.
20. (1 балл) [Спортивныеребята]
Вклассеучитсятримальчика, занимающихсяспортом: Петя, ТимофейиВася. Навопрос: «Ктоизнихиграетвфутбол?». Учительфизкультурыответил, двумявысказываниями, обаизкоторыхзаведомоистинны:
«Неверно, чтоеслиПетяиграетвфутбол, тоТимофейнет.»
«ИлиВасяиграетвфутбол, илиТимофейиграетвфутбол, нонеобавместе.» Определите, ктоизучениковучителяфизкультурыиграетвфутбол.
Вответенапишите, черезпробелвлюбомпорядке, первыебуквыимен, техучеников, которыеиграютвфутбол. Еслиниктоизперечисленныхребятнеиграетвфутбол, вответенапишите NULL.
21. Методисключений (1 балл) [Спортивныебаталии]
Три команды от разных стран – Румынии, Белоруссии и Казахстана – участвовали в соревновании и заняли три призовых места. Известно, что если Румыния заняла первое место, то Казахстан не занял второе. Если Белоруссия не заняла второе место, то Румыния заняла первое место. Если Казахстан не занял первое место, то Белоруссия заняла третье место. Определите, какая из стран заняла какое место. В ответе укажите подряд через пробел первые буквы названий стран – сначала той, что заняла первое место, затем той, что заняла второе место, и затем той, что заняла третье место.
22. (2 балла) [Друзьяпрограммисты]
Четыредруга, Николай, Борис, ДмитрийиМаксимживутводномдворе. Одномуизних 12 лет, другому 14, третьему 16, самомустаршему 19. Онивсеувлекаютсяпрограммированием, нокаждыйизнихспециализируетсятольконакаком-тоодномизязыковпрограммирования: Бейсик, Паскаль, Си, Хаскел. ОпределитевозрастилюбимыйязыкпрограммированияМаксима, еслиизвестно, что:
1. СпециалистпоХаскелустаршелюбителяСи.
2. ЗнатокПаскалямладшеспециалистапоСи.
3. МаксимстаршепрограммистанаПаскале.
4. ЛюбительБейсикародилсясразницейвсегов 2 годаотрожденияспециалистапоПаскалю.
5. Юноша, пишущийнаБейсикелибосамыйстаршийиздрузей, либосамыймладший.
6. ДиманепишетнаБейсикеиеговозрастболеечемнапарулетотличаетсяотвозрасталюбителяБейсика.
7. НеменеечемодинизприятелейродилсямеждугодомрожденияМаксимаигодомрожденияБориса.
8. ВозрастБорисаотличаетсяна 2 годаотвозрасталюбителяСи.
ВответесначалацифрамизапишитевозрастМаксима, затемчерезпробелпервуюбуквуеголюбимогоязыкапрограммирования.
23. Основылогики (1 балл) [Ктонеспрятался?]
ПочтальонПечкинпринесДядеФедоружурналМурзилка. Нотогонеоказалосьдома. Почтальонзнал, чтоДядяФедорредкоуходилдалеко, иегоможновсегдабылонайтииливогороде, иливсарае, илинаречке.
Навопроспочтальона: Где Дядя Федор?
Галчонокответилтак:
ЕслиШариканетнаогороде, тоМатроскинубираетвсарае. ЕслиДядяФедорнеубираетвсарае, тоШарикточнонаречке. ЕслиМатроскинубираетвсарае, тонаогородеДядиФедораточнонет.
ПомогиПечкинунайтиДядюФедора, еслиточноизвестно, чтоГалчонокникогданеврет, авсетриуказанныхперсонажанаходятсявразныхместах.
ВответезапишипервуюбуквуместонахожденияДядиФедора, напримереслионнаречке, тоР.
24. 6.Основылогики (1 балл) [Цветныекруги]
Нарисункеприведенааддитивнаяцветоваясхема, принятаявбольшинствесветовыхаппаратныхустройств, втомчислевмониторах:
Выражения R, G и B истиныдлявсехточеккрасного, зеленогоисинегокруговсоответственно, включаяобластиихпересечениясдругимикругами.
Выберететелогическиевыражения, которыеявляютсяистиннымитолькодляобластизакрашеннойчернымцветом. Длядоступакответамнажмите «Ответить».
1. R and not G and B or R and G and not B
2. R and not G and B or B and G and R
3. R and (G xor B)
4. B and G and not R or not G and B and R
5. not (not R or (not G xor not B))
25. Основылогики (2 балла) [Неразлучныедрузья]
Коля, Вася, Петя, СашаиДимаучатсяводнойшколе. Каждыйизнихдружитровносдвумяизперечисленныхмальчиков. Дружбалюбыхдвухмальчиковвсегдавзаимна. Определите, скемкромеКолидружитСаша, еслиизвестно, чтовсеприведенныевысказыванияистинны:
ЕслиКолядружитсВасей, тоиПетядружитсВасей.
ЕслиПетядружитсДимой, тоСашадружитсКолей.
ЕслиВасядружитсПетей, тоиДимадружитсПетей.
ЕслиКолядружитсСашей, тоВасядружитсКолей.
Вответезапишитепервуюбуквуименимальчика, скоторымможетещедружитьСаша.