нарушена предпосылка о гетероскедастичности остатков
все предпосылки МНК соблюдены
нарушена предпосылка о нормальном распределении остатков
Решение:
Исследования остатков ei предполагают проверку пяти предпосылок метода наименьших квадратов:
1) случайный характер остатков;
2) нулевая средняя величина остатков, не зависящая от xi;
3) гомоскедастичность остатков – дисперсия каждого отклонения ei одинакова для всех значений xi;
4) отсутствие автокорреляции остатков (значения остатков ei распределены независимо друг от друга);
5) остатки подчиняются нормальному закону распределения.
Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия остатков не зависит от независимой переменной. В данном случае, согласно анализу графика остатков, это не так. При небольших значениях xi величины остатков невелики, при увеличении значений xi величины остатков также увеличиваются, то есть предпосылка о гомоскедастичности остатков нарушается.
Ответы «нарушена предпосылка о гетероскедастичности остатков» и «нарушена предпосылка о наличии автокорреляции остатков» говорят от предпосылках, которых не существует.
По обследованию 12 случайно выбранных семей характеристики показателей накоплений, дохода и имущества представлены в таблице.
Построена матрица парных коэффициентов корреляции
Тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии, характеризует …
Частный коэффициент корреляции
коэффициент парной корреляции между фактором и результатом
частный F-критерий Фишера
коэффициент эластичности
Решение:
Частный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии.
Коэффициент парной корреляции между фактором и результатом характеризует тесноту связи между фактором и результатом без устранения влияния других факторов, включенных уравнение регрессии.
С помощью частного F-критерия Фишера можно проверить все коэффициенты регрессии в предположении, что соответствующий фактор был введен в уравнение регрессии последним.
3. В таблице представлены данные по субъектам федерации Центрального федерального округа, за исключением Москвы. Области упорядочены по возрастанию независимой переменной х – объему кредитов, предоставленных предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам.
По данной выборке построено уравнение регрессии y = 3151,1 + 8,8487 · x. Коэффициент детерминации R2 = 0,9708.
В уравнении, параметры которого являются значимыми, коэффициент ____________ показывает, на сколько единиц измерения изменится зависимая переменная у, если независимая переменная x увеличится на 1 единицу измерения.
Регрессии
корреляции
детерминации
эластичности
Решение:
Правильный ответ – коэффициент регрессии, он в уравнении, параметры которого являются значимыми, показывает, на сколько единиц измерения изменится зависимая переменная у, если независимая переменная x увеличится на 1 единицу измерения.
Коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между переменными.
Коэффициент детерминации – долю дисперсии, объясненной регрессией в общей дисперсии.
Коэффициент эластичности в уравнении, параметры которого являются значимыми, показывает, на сколько процентов изменится зависимая переменная у, если независимая переменная x увеличится на 1 процент.
Кейс 1 подзадача 2
1. По 72 банкам построено уравнение зависимости размеров кредитов, выданных предприятиям и организациям, в млн. руб. (y) от собственного капитала, млн руб. (x): y = 710,967 + 3,057 ∙ x. Исходные данные упорядочены по убыванию величины собственного капитала. По величинам остатков рассчитан коэффициент автокорреляции первого порядка, равный -0,45539. На рисунке представлен график остатков.
Проанализировав график остатков, можно сделать вывод о том, что выполняются предпосылки метода наименьших квадратов о …