(план)
Концептуальные особенности ОТО:
1915 г – появление ОТО
ОТО – гениальна. Ее никто не ожидал (в отличие от СТО). Поговаривали, что ее понимают только 12 человек в мире. А Эддингтон спросил: «Эйнштейн, я, а кто третий?».
Создана одним человеком.
Эйнштейн шел от физики. От физических принципов, анализа мысленных экспериментов.
Идея пришла сразу (вскоре после завершения СТО). («С самого начала мне казалось очевидным, что законы природы (принцип относительности?) должны выполняться и относительно неинерциальных систем отсчета»). Уже в работе 1907 г «О принципе относительности и его следствиях» им были сформулированы многие важнейшие идеи будущей ОТО.
Методологически любопытно, что также как и СТО, ОТО основана на двух постулатах: принципе относ (дать две формулировки) и принципе эквив. (дать три формулировки). Это передает красоту и глубину этих теорий. Проиллюстрировать принц эквив на наглядной модели с резиновой пленкой.
Показать, как можно концептуально прийти к идее искривления пространства-времени (Лифт Эйнш без луча света и с лучом параллельным полу кабины, резиновая карусель). Упражнение на семинаре: можно ли придти к идее физической значимости искривления пространства-времени на примере с резиновой каруселью?).
Формализм помог создать его друг математик Гроссман. Он показал, как можно применять тензорный анализ в подходе Эйнштейна для геометрического описания гравитационного поля.
Особенность основного уравнения ОТО (ур. Эйнштейна: Rmn - ½ Rgmn = eTmn): слева – геометрия (тензор кривизны), справа материя (тензор энергии-импульса).
Эта теория (ее уравнения) нелинейны, что принципиально отличает ее от электродинамики (линейной теории). Нелинейность означает самодействие, т.е. гравитационное поле может воздействовать само на себя и создавать физические (геометрические) структуры. А поскольку гравитационное поле в ОТО геометризованно, то кривизна пространства (эквивалентная гравитационному полю) может самопорождать различные геометрические структуры пространства-времени.
В ОТО существуют принципиальные проблемы. Одна их них – не сохранение тензора энергии-импульса.
Гравитационное поле можно занулить локально.
ОТО (прежде всего принцип эквивалентности) справедлива локально в однородном гравитационном поле. Тем не менее, она хорошо описывает крупномасштабную структуру Вселенной.
Геометрия пространства изменяется в присутствии материи. Связь пространства, времени, движения (это было в СТО) и материи. «Материя показывает пространству как искривляться, а пространство показывает материи как двигаться» (Уилер). Продемонстрировать это на наглядной модели с резиновой пленкой.
Возникло представление о физической геометрии. Геометрия стала физическим динамическим объектом.
Фундаментальный концептуальный вопрос ОТО касается природы пространства и физической геометрии: существует ли реально искривленное пространство-время? Существует ли пустое пространство-время, описываемое уравнением
Rmn - ½ Rgmn = 0,
т.е. левой частью уравнения Эйнштейна, уравнением без материи?
Проблема природы пространства-времени в ОТО: субстанциальная или реляционная? Можно ли ее полностью свести к реляционной? (См. точки зрения Рассела и других).
ОТО радикально изменила наши представления о пространстве-времени. Решения ОТО дали нам представления о принципиально новых типах пространств. Например, пространство де Ситтера и анти-деСиттера и др.. (Классификация пространств по Петрову).
Проблема реальности различных метрик и соответствующих метрических пространств.
Новая онтология? Вместо материи (субстанции) стало событие (Рассел). ОТО дает что-то новое в трактовку события по сравнению с тем, что перечислено в СТО (см. Фил проблемы СТО)?
На основе ОТО построена релятивистская космология. Она изменила представления о Вселенной, дала новое понимание Вс. ОТО сделала огромный шаг в понимании структуры мира. Показала нестационарность Вс (мира). Эволюцию Вселенной. Решения уравнений ОТО дали представления о расширяющейся Вселенной. Сингулярное состояние Вселенной.
Показала существование (новых) экзотических объектов (ЧД)
ТО углубила и расширила релятивизм (знаний и мира).
ТО показала, что пространство и время – объективные формы реальности.
Полевая программа: построить всю физику на едином понятии поля.
Сформировалась программа геометризации физики (программа единых геометризованных теорий поля: вариант Вейля, попытки Эйнштейна, теория Калуцы-Клейна, геометродинамика Уилера и др.). Она вместе с квантово-полевой программой составляет основу большинства создающихся фундаментальных физических теорий. Материя из геометрии: попытки создания моделей порождения материи из сильно искривленного пространства.
Все физические объекты, в наиболее интересном случае - частицы, являются, согласно программе геометризации физики, сильно искривленными локальными образованиями (структурами искривленного пространства).
Является ли теория относительности классической или неклассической теорией.