Настоящим методическим указанием устанавливается пять вариантов контрольной работы по дисциплине «Статистика». Номер варианта зависит от первой буквы фамилии студента.
Распределение вариантов контрольных заданий
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
| Начальная буква фамилии студента | |||
| Г | В | Б | А |
| З | Ж | Е, Ё | Д |
| Л | М | К | И |
| Р | П | О | Н |
| Ф | У | Т | С |
| Ш | Ч | Ц | Х |
| Я | Ю | Э | Щ |
Вариант №1
Задача 1. Приводятся данные по территориям Северного и Северо-Западного районов за 2005 год.
| Численность населения на 1.01. 2006, млн. чел. | Средне-душевой доход в месяц, тыс. руб. | Валовой региональ-ный продукт, млрд. руб. | Численность (среднегодовая) занятых в экономике | Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб. | |||
| Всего, млн. чел. | В % от численности на-селения | ||||||
| A | Z1 | Z2 | Z3 | Z4 | Z5 | Z6 | |
| Карелия | 0,8 | 1,7 | 11,3 | 0,312 | 40,8 | 81,3 | |
| Коми | 1,1 | 2,1 | 28,4 | 0,495 | 43,5 | 179,6 | |
| Архангельская | 1,5 | 1,2 | 22,8 | 0,567 | 38,9 | 170,5 | |
| Вологодская | 1,3 | 1,3 | 24,1 | 0,572 | 43,4 | 123,7 | |
| Мурманская | 1,0 | 2,5 | 23,8 | 0,423 | 42,3 | 142,1 | |
| СПб | 4,7 | 1,7 | 89,8 | 2,330 | 50,0 | 425,3 | |
| Ленинградская | 1,7 | 1,0 | 21,2 | 0,671 | 40,3 | 185,3 | |
| Новгородская | 0,7 | 1,4 | 9,4 | 0,303 | 41,7 | 61,1 | |
| Псковская | 0,8 | 0,9 | 6,5 | 0,302 | 37,7 | 69,1 |
Задание: Необходимо построить групповую таблицу, выделив группы территорий со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитать число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил. Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке.
Задача № 2. Приводятся фактические статистические данные за 2006 год по федеральным округам Российской Федерации.
| ЦФО | СЗФО | УФО | ||
| Численность экономически активного населения, млн. чел. | Т | 18,6 | 7,5 | 9,6 |
| Численность незанятого населения в процентах от численности экономически активного населения, % | Н | 7,8 | 9,7 | 15,1 |
| Из числа незанятых процент лиц, зарегистрированных в учреждениях службы занятости, % | Р | 14,6 | 19,5 | |
| Среди незанятых, зарегистрированных в учреждениях службы занятости, процент лиц, признанных безработными, % | Б | 77,7 | 84,5 | 91,8 |
| Численность зарегистрированных незанятых в среднем на одну заявленную вакансию, человек | С | 0,9 | 1,5 | 1,9 |
Задание: Необходимо рассчитать средние значения каждого из приведённых признаков, привести расчётные формулы, указать вид и форму использованных средних и проверить правильность полученных результатов.
Задача № 3. Приводятся данные за 2006 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, копеек (E) — фондоотдача.
| Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике (фондоотдача), копеек Ei | Число территорий в каждой группе, fi |
| от 7,6 до 11,3 | |
| от 11,3 до 15,0 | |
| от 15,0 до 18,7 | |
| от 18,7 до 22,4 | |
| от 22,4 и более | |
| Итого: |
Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации (RE, 
, LE, 
), коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.
Задача №4. Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2005 году (на получателя в месяц, рублей).
| Дотации и льготы на: | Федеральные округа | |
Центральный, 
| Дальневосточный. 
| |
| 1. питание | ||
| 2. оплату транспортных расходов | ||
| 3. оплату жилья и коммунальных услуг | ||
| 4. оплату отдыха | ||
| 5. оплату медицинских услуг | ||
| 6. содержание и обучение детей | ||
| 7. другие цели |
Задание: Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Задача №5. Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.
| Виды интернатных учреждений для детей | Число учреждений | В них детей, тыс. человек | ||
| К0 | К1 | Д0 | Д1 | |
| Дома ребёнка | 18,5 | 19,3 | ||
| Детские дома | 42,4 | 72,3 | ||
| Детские дома-интернаты | 36,0 | 29,3 | ||
| Итого: | — | — | 96,9 | 120,9 |
Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
3. Определите абсолютный прирост численности детей в интернатных учреждениях за счёт каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.
Задача №6. Предлагается проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе
| Группы молочных товаров | Выручка от реализации товаров, млн. руб. | Изменение цен за период, % | |
| База | Отчёт | 
| |
| W0 | W1 | ||
| Молоко | 490,9 | + 4 | |
| Сметана | 249,5 | + 8 | |
| Творог | 207,2 | + 11 | |
| Итого | 947,6 | ? |
Задание:
1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;
3. Объясните причину различий их значений.
Задача №7. Проанализируйте данные о строительстве квартир в Российской федерации.
| Кем построены квартиры | Построено квартир, тысяч | Средняя площадь 1-ой построенной квартиры, кв. м | ||
| К0 | К1 | S0 | S1 | |
| ЖСК | 61,9 | 67,5 | ||
| Населением за свой счёт и с помощью кредитов | 116,3 | 120,4 | ||
| Итого | ХХХ | ХХХ | ||
| Средняя | ХХХ | ХХХ | ? | ? |
Задание:
1. Рассчитайте среднюю площадь 1-ой построенной квартиры.
2. Рассчитайте общий индекс средней площади 1-ой построенной квартиры (индекс переменного состава).
3. Рассчитайте индекс собственно площади 1-ой построенной квартиры (индекс постоянного состава).
4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов.
Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их.
Задача №8. Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. (Di), по территориям Российской Федерации за 2005 год.
| № | Территория | Di | № | Территория | Di | № | Территория | Di |
| Белгородская обл. | 1,36 | Новгородская обл. | 1,71 | Саратовская обл. | 1,37 | |||
| Брянская обл. | 1,12 | Псковская обл. | 1,22 | Ульяновская обл. | 1,15 | |||
| Владимирская обл. | 1,09 | Респ. Адыгея | 1,11 | Курганская обл. | 1,19 | |||
| Воронежская обл. | 1,23 | Респ. Дагестан | 0,87 | Свердловская обл. | 1,68 | |||
| Ивановская обл. | 0,82 | Респ. Ингушетия | 0,52 | Тюменская обл. | 4,87 | |||
| Калужская обл. | 1,17 | Кабардино-Балкарская респ. | 1,12 | Челябинская обл. | 1,88 | |||
| Костромская обл. | 1,17 | Респ. Калмыкия | 0,93 | Респ. Алтай | 1,19 | |||
| Курская обл. | 1,27 | Карачаево-Черкесская респ. | 0,90 | Респ. Бурятия | 1,36 | |||
| Липецкая обл. | 1,69 | Респ. Северная Осетия-Алания | 1,84 | Респ. Тыва | 1,08 | |||
| Московская обл. | 1,86 | Краснодарский край | 1,55 | Респ. Хакасия | 1,53 | |||
| г. Москва | 8,53 | Ставропольский край | 1,34 | Алтайский край | 1,16 | |||
| Орловская обл. | 1,32 | Астраханская обл. | 1,46 | Красноярский край | 2,30 | |||
| Рязанская обл. | 1,11 | Волгоградская обл. | 1,17 | Иркутская обл. | 2,19 | |||
| Смоленская обл. | 1,65 | Ростовская обл. | 1,61 | Кемеровская обл. | 2,20 | |||
| Тамбовская обл. | 1,46 | Респ. Башкортостан | 1,69 | Новосибирская обл. | 1,31 | |||
| Тверская обл. | 1,20 | Респ. Марий Эл | 0,85 | Омская обл. | 1,27 | |||
| Тульская обл. | 1,41 | Респ. Мордовия | 1,12 | Томская обл. | 1,97 | |||
| Ярославская обл. | 1,65 | Респ. Татарстан | 1,75 | Читинская обл. | 0,96 | |||
| Респ. Карелия | 2,10 | Удмуртская респ. | 1,42 | Респ. Саха | 3,52 | |||
| Респ. Коми | 2,76 | Чувашская респ. | 0,99 | Приморский край | 1,61 | |||
| Архангельская обл. | 1,73 | Кировская обл. | 1,13 | Хабаровский край | 1,96 | |||
| Вологодская обл. | 1,75 | Нижегородская обл. | 1,39 | Амурская обл. | 1,50 | |||
| Калининградская обл. | 1,67 | Оренбургская обл. | 1,39 | Камчатская обл. | 2,93 | |||
| Ленинградская обл. | 1,32 | Пензенская обл. | 0,96 | Магаданская обл. | 2,93 | |||
| г. Санкт-Петербург | 2,41 | Пермская обл. | 2,14 | Сахалинская обл. | 2,53 | |||
| Мурманская обл. | 3,33 | Самарская обл. | 2,40 |
Задание:
1. Проведите 13%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячного душевого дохода 
и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2005 года, который составил 1,26 тыс. руб. (
)
3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя (
)и генеральная доля (
).
Задача №9. По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2006 год:
| Территории федерального округа | Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y | Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X |
| 1. Респ. Адыгея | 5,1 | 1,264 |
| 2. Респ. Дагестан | 13,0 | 3,344 |
| 3. Респ. Ингушетия | 2,0 | 0,930 |
| 4. Кабардино-Балкарская Респ. | 10,5 | 2,382 |
| 5. Респ. Калмыкия | 2,1 | 6,689 |
| 6. Карачаево-Черкесская Респ. | 4,3 | 0,610 |
| 7. Респ. Северная Осетия – Алания | 7,6 | 1,600 |
| 8. Краснодарский край[2] | 109,1 | 52,773 |
| 9. Ставропольский край | 43,4 | 15,104 |
| 10. Астраханская обл. | 18,9 | 12,633 |
| 11. Волгоградская обл. | 50,0 | 10,936 |
| 12. Ростовская обл. | 69,0 | 20,014 |
| Итого, S | 225,9 | 75,506 |
| Средняя | 20,536 | 6,8642 |
| Среднее квадратическое отклонение, s | 21,852 | 6,4427 |
| Дисперсия, D | 477,50 | 41,5079 |
Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры 
и 
парной линейной функции 
, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности — 
и тесноту связи через коэффициенты корреляции (
) и детерминации (
); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (
), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
Задача №10. Предлагается проанализировать фактические данные о численности специалистов, выпущенных высшими учебными заведениями РФ, тыс. чел., за учебный год
| Годы | |||||||||||
| Тыс. чел. | 406,8 | 425,3 | 443,6 | 409,9 | 403,2 | 428,2 | 457,7 | 500,8 | 554,8 | 635,1 | 720,0 |
Задание:
1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1996-2001 гг.) и за II-ой период (2002-2006 гг.)
4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.
Задача №11. Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год.
1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 120,0 млн. руб.
2. Износ основных фондов на начало года — 42,0 млн. руб.
3. Приобретено основных фондов за год — 9,6 млн. руб.
4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 27,1 %
5. Введено новых фондов за год — 6,6 млн. руб.
6. Выбыло за год по ветхости — 7,0 млн. руб.; их износ составил — 6,5 млн. руб.;
7. Реализовано излишних фондов — 5,0 млн. руб.; их износ составил — 2 млн. руб.;
8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 4,4 %
9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 14,7 млн. руб.
10. Численность рабочих в наибольшей смене — 678 чел.
Задание:
построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости);
по балансу рассчитать показатели:
среднегодовая стоимость основных фондов;
коэффициенты износа и годности на начало и на конец года;
коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства;
коэффициент выбытия фондов;
соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов;
коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих.
Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.
Вариант №2
Задача 1. Приводятся данные по территориям Северного и Северо-Западного районов за 2005 год.
| Численность населения на 1.01. 2006, млн. чел. | Валовой региональ-ный продукт, млрд. руб. | Среднемесячная зарплата работающего в экономике, тыс.руб. | Численность (среднегодовая) занятых в экономике | Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб. | |||
| Всего, млн. чел. | В % от численности на-селения | ||||||
| A | U1 | U2 | U3 | U4 | U5 | U6 | |
| Карелия | 0,8 | 11,3 | 1,8 | 0,312 | 40,8 | 81,3 | |
| Коми | 1,1 | 28,4 | 2,4 | 0,495 | 43,5 | 179,6 | |
| Архангельская | 1,5 | 22,8 | 1,8 | 0,567 | 38,9 | 170,5 | |
| Вологодская | 1,3 | 24,1 | 1,7 | 0,572 | 43,4 | 123,7 | |
| Мурманская | 1,0 | 23,8 | 2,7 | 0,423 | 42,3 | 142,1 | |
| СПб | 4,7 | 89,8 | 1,9 | 2,330 | 50,0 | 425,3 | |
| Ленинградская | 1,7 | 21,2 | 1,5 | 0,671 | 40,3 | 185,3 | |
| Новгородская | 0,7 | 9,4 | 1,3 | 0,303 | 41,7 | 61,1 | |
| Псковская | 0,8 | 6,5 | 1,0 | 0,302 | 37,7 | 69,1 |
Задание: Постройте групповую таблицу, выделив группы территорий со среднемесячной заработной платой работающего в экономике: «до 1,600 тыс. руб.»; «1,600 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитайте число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил. Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке.
Задача № 2. Приводятся фактические статистические данные за 2006 год по федеральным округам Российской Федерации.
| ЮФО | ПФО | ЦФО | ||
| Численность занятых, млн. чел. | Z | 8,14 | 14,27 | 17,1 |
| Численность занятых, в процентах от численности экономически активного населения, %. | P | 84,9 | 90,4 | 92,2 |
| Численность незанятых, зарегистрированных в учреждениях службы занятости, в процентах от экономически активного населения, %. | U | 16,3 | 15,7 | 14,6 |
| Численность незанятых, официально зарегистрированных в службе занятости и получивших статус безработного, в процентах от численности экономически активного населения, %. | F | 1,4 | 2,8 | 1,1 |
| Численность зарегистрированных незанятых в среднем на одну заявленную вакансию, человек. | S | 3,1 | 0,9 |
Задание: Необходимо рассчитать средние значения каждого из приведённых признаков, привести расчётные формулы, указать вид и форму использованных средних и проверить правильность полученных результатов.
Задача № 3. Приводятся данные за 2006 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб. (w) — выработка.
| Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб., Wi | Число территорий в каждой группе, fi |
| От 12,5 до 22,4 | |
| От 22,4 до 32,3 | |
| От 32,3 до 42,2 | |
| От 42,2 до 52,1 | |
| От 52,1 и более | |
| Итого: | 77[3] |
Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации (RE, 
, LE, 
), коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.
Задача №4. Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2006 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объёма расходов на потребление).
| . Дотации и льготы на: | Федеральные округа | |
Центральный, 
| Дальневосточный. 
| |
| 1. питание | ||
| 2. оплату транспортных расходов | ||
| 3. оплату жилья и коммунальных услуг | ||
| 4. оплату отдыха | ||
| 5. оплату медицинских услуг | ||
| 6. содержание и обучение детей | ||
| 7. другие цели |
Задание: Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Задача №5. Имеются фактические данные государственной статистики о системе учреждений отдыха.
| Виды учреждений отдыха | Число учреждений | В них детей, тыс. человек | ||
| R0 | R1 | W0 | W1 | |
| Дома отдыха и пансионаты | ||||
| Базы отдыха | ||||
| Туристские базы | ||||
| Итого: | — | — |
Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдыхавших в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
3. Определите абсолютный прирост численности отдыхавших в учреждениях отдыха за счёт каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.
Задача №6. Предлагается проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.
| Группы фруктов | Выручка от реализации товаров, млн. руб. | Изменение цен за период, % | |
| База | Отчёт | 
| |
| W0 | W1 | ||
| Бананы | 85,0 | — 10 | |
| Яблоки | 149,6 | + 4 | |
| Апельсины | 72,3 | + 9 | |
| Итого | 306,9 | ? |
Задание:
1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;
3. Объясните причину различий их значений.
Задача №7. Проанализируйте сведения об общедоступных библиотеках РФ (на конец года).
| Типы общедоступных библиотек | Число библиотек, тыс. | В них книг и журналов, млн. экз. | ||
| К0 | К1 | S0 | S1 | |
| Городские и посёлков городского типа | 16,1 | 12,4 | ||
| В сельской местности | 41,1 | 38,8 | ||
| Итого | 57,2 | 51,2 |
Задание:
1. Рассчитайте среднее число экземпляров книг и журналов в 1-ой библиотеке.
2. Рассчитайте общий индекс среднего числа экземпляров книг и журналов в 1-ой библиотеке (индекс переменного состава).
3. Рассчитайте индекс собственно числа экземпляров книг и журналов в 1-ой библиотеке (индекс постоянного состава).
4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов.
Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их.
Задача №8. Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. (Qi), по территориям Российской Федерации за 2005 год.
| № | Территория | Qi | № | Территория | Qi | № | Территория | Qi |
| Белгородская обл. | 1,27 | Новгородская обл. | 1,52 | Саратовская обл. | 1,15 | |||
| Брянская обл. | 0,95 | Псковская обл. | 1,09 | Ульяновская обл. | 1,07 | |||
| Владимирская обл. | 0,97 | Респ. Адыгея | 0,78 | Курганская обл. | 0,96 | |||
| Воронежская обл. | 1,19 | Респ. Дагестан | 0,48 | Свердловская обл. | 1,74 | |||
| Ивановская обл. | 0,85 | Респ. Ингушетия | 0,26 | Тюменская обл. | 3,09 | |||
| Калужская обл. | 1,13 | Кабардино-Балкарская респ. | 0,84 | Челябинская обл. | 1,57 | |||
| Костромская обл. | 0,98 | Респ. Калмыкия | 0,45 | Респ. Алтай | 0,77 | |||
| Курская обл. | 1,11 | Карачаево-Черкесская респ. | 0,72 | Респ. Бурятия | 1,18 | |||
| Липецкая обл. | 1,46 | Респ. Северная Осетия-Алания | 1,33 | Респ. Тыва | 0,57 | |||
| Московская обл. | 1,93 | Краснодарский край | 1,65 | Респ. Хакасия | 1,37 | |||
| г. Москва | 9,96 | Ставропольский край | 1,47 | Алтайский край | 1,10 | |||
| Орловская обл. | 1,24 | Астраханская обл. | 1,21 | Красноярский край | 1,77 | |||
| Рязанская обл. | 1,01 | Волгоградская обл. | 1,04 | Иркутская обл. | 1,86 | |||
| Смоленская обл. | 1,49 | Ростовская обл. | 1,61 | Кемеровская обл. | 1,61 | |||
| Тамбовская обл. | 1,27 | Респ. Башкортостан | 1,45 | Новосибирская обл. | 2,03 | |||
| Тверская обл. | 1,08 | Респ. Марий Эл | 0,70 | Омская обл. | 1,33 | |||
| Тульская обл. | 1,16 | Респ. Мордовия | 0,89 | Томская обл. | 1,60 | |||
| Ярославская обл. | 1,47 | Респ. Татарстан | 1,49 | Читинская обл. | 0,75 | |||
| Респ. Карелия | 1,59 | Удмуртская респ. | 1,22 | Респ. Саха | 2,48 | |||
| Респ. Коми | 1,92 | Чувашская респ. | 0,94 | Приморский край | 1,75 | |||
| Архангельская обл. | 1,29 | Кировская обл. | 1,10 | Хабаровский край | 1,90 | |||
| Вологодская обл. | 1,38 | Нижегородская обл. | 1,39 | Амурская обл. | 1,40 | |||
| Калининградская обл. | 1,78 | Оренбургская обл. | 1,06 | Камчатская обл. | 2,66 | |||
| Ленинградская обл. | 1,18 | Пензенская обл. | 0,90 | Магаданская обл. | 2,22 | |||
| г. Санкт-Петербург | 2,66 | Пермская обл. | 1,80 | Сахалинская обл. | 1,99 | |||
| Мурманская обл. | 2,59 | Самарская обл. | 2,76 |
Задание:
1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов 
и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2005 году 1,32 тыс. руб. (
)
3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя (
)и генеральная доля (
).
Задача №9. По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2006 год:
| Территории федерального округа | Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y | Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн. руб., X |
| 1. Респ. Адыгея | 5,1 | 60,3 |
| 2. Респ. Дагестан | 13,0 | 469,5 |
| 3. Респ. Ингушетия | 2,0 | 10,5 |
| 4. Кабардино-Балкарская Респ. | 10,5 | 81,7 |
| 5. Респ. Калмыкия | 2,1 | 46,4 |
| 6. Карачаево-Черкесская Респ. | 4,3 | 96,4 |
| 7. Респ. Северная Осетия – Алания | 7,6 | 356,5 |
| 8. Краснодарский край | 109,1 | 2463,5 |
| 9. Ставропольский край | 43,4 | 278,6 |
| 10. Астраханская обл. | 18,9 | 321,9 |
| 11. Волгоградская обл. | 50,0 | 782,9 |
| 12. Ростовская обл.[4] | 69,0 | 1914,0 |
| Итого, S | 156,9 | 2504,7 |
| Средняя | 15,69 | 250,47 |
| Среднее квадратическое отклонение, s | 16,337 | 231,56 |
| Дисперсия, D | 266,89 | 53620,74 |
Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры 
и 
парной линейной функции 
, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности — 
и тесноту связи через коэффициенты корреляции (
) и детерминации (
); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (
), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
Задача №10. Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м
| Годы | |||||||||||
| Млн. кв. м |
Задание:
1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1996-2001 гг.) и за II-ой период (2002-2006 гг.)
4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.
Задача №11. Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год.
1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 520,0 млн. руб.
2. Остаточная стоимость основных фондов на начало года — 307,0 млн. руб.
3. Приобретено основных фондов за год — 62,4 млн. руб.
4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 18,7 %
5. Введено новых фондов за год — 4,9 млн. руб.
6. Выбыло за год по ветхости — 30,0 млн. руб.; их износ составил — 28,0 млн. руб.;
7. Реализовано излишних фондов — 12,0 млн. руб.; их износ составил — 6 млн. руб.;
8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 5,5 %
9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 94,0 млн. руб.
10. Численность рабочих в наибольшей смене —1558 чел.
Задание:
построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости);
по балансу рассчитать показатели:
среднегодовая стоимость основных фондов;
коэффициенты износа и годности на начало и на конец года;
коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства;
коэффициент выбытия фондов;
соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов;
коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих.
Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.
Вариант №3
Задача 1. Приводятся данные по территориям Центрального района за 2005 год.
| Численность населения на 1.01. 2006, млн. чел. | Валовой региональ-ный продукт, млрд. руб. | Приходится в среднем стоимости фондов на 1-го занятого в экономике, тыс. руб. | Численность (среднегодовая) занятых в экономике | Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб. | |||
| Всего, млн. чел. | В % от численности на-селения | ||||||
| D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | ||
| Брянская | 1,4 | 11,9 | 218,9 | 0,55 | 38,0 | 119,6 | |
| Владимирская | 1,6 | 164,8 | 0,70 | 43,6 | 115,2 | ||
| Ивановская | 1,2 | 9,1 | 154,9 | 0,48 | 39,3 | 74,2 | |
| Калужская | 1,1 | 10,9 | 200,6 | 0,47 | 43,8 | 94,9 | |
| Костромская | 0,8 | 8,9 | 243,4 | 0,33 | 41,6 | 79,1 | |
| Москва | 8,5 | 362,5 | 242,1 | 5,05 | 59,2 | 1222,8 | |
| Московская | 6,4 | 100,6 | 209,9 | 2,33 | 36,1 | 489,3 | |
| Орловская | 0,9 | 10,2 | 145,7 | 0,37 | 41,7 | 54,5 | |
| Рязанская | 1,3 | 14,2 | 206,3 | 0,52 | 40,5 | 107,3 | |
| Смоленская | 1,1 | 12,2 | 251,9 | 0,45 | 39,6 | 112,6 | |
| Тверская | 1,6 | 17,7 | 257,8 | 0,63 | 39,6 | 162,7 | |
| Тульская | 1,7 | 19,1 | 196,5 | 0,77 | 44,0 | 150,3 | |
| Ярославская | 1,4 | 22,3 | 264,3 | 0,64 | 45,0 | 167,8 |
Задание: Постр