Схема сушки с промежуточным подогревом воздуха.

Сушка

Сушкой называется процесс удаления влаги из твердых материалов путем ее испарения при нагреве и отвода образующихся паров.

Сушке подвергают твердые, пастообразующие материалы и растворы.

Обезвоживание проводится с целью:

- повышения качества готового продукта;

- предупреждения слеживания;

- удешевления транспортировки;

- снижение коррозии аппаратуры.

Способы удаления влаги из материала:

1. механический (фильтрование, центрифугирование, прессование);

2. тепловой – путем испарения влаги, т.е. сушкой.

Сушка, так и выпаривание, операция дорогостоящая, т.к. на испарение 1 кг свободной влаги при атмосферном давлении и t = 100^оС надо затратить около
2100-2500 кДж тепла.

По преобладающему способу подвода тепла различают следующие виды сушки:

1. конвективная сушка – путем непосредственного соприкосновения материала с сушильным агентом (воздух, топочные газы или их смесь с воздухом и пр.). Это основной и наиболее распространенный вид передачи тепла в процессе сушки сыпучей древесины;

2. контактная сушка – путем передачи тепла через разделяющую стенку. Способ эффективен при сушке листовых материалов;

3. рациональная сушка – путем передачи тепла ИК-лучами;

4. высокочастотная сушка – путем нагревания в поле токов высокой частоты (сушат только диэлектрики);

5. сублимационная сушка – сушка в замороженном состоянии при глубоком вакууме.

Формы связи влаги с материалом.

При сушке связь влаги с материалом нарушается, причем чем прочнее эта связь, тем труднее протекает процесс сушки.

По теории академика Ребиндера П. А. различают следующие формы связи:

1. химическая (кристаллизационная) – наиболее прочносвязана с материалом
(AlF₃ * 3H₂O) – сушкой не удаляется, а только прокаливанием или химической реакцией.

2. физико-химическая: различают

а). адсорбционная – находится и прочно удерживается на поверхности и в порах материалов

б). осмотическая – влага набухания – находится внутри клеток и удерживается осмотическими силами.

3. физико-механическая: эта влага макро- и микрокапилляров, пор, жидкость смачивания. Эта влага легко удаляется при сушке.

Применительно к процессу сушки влагу материала классифицируют в более широком смысле:

- свободная – это влага, скорость испарения которой из материала равна скорости испарения воды со свободной поверхности (Pм = Pнас.)

- связанная – влага, скорость испарения которой из материала меньше скорости испарения воды со свободной поверхности (Pм < Pнас.)

Влажность материала.

G = G_а.с + G_вл. – материал состоит из а.с. части + влага

% - Относительная влажность – это отношение количества влаги к общему количеству вещества в % w_о =

% - Абсолютная влажность – это отношение количества влаги к абсолютно сухой части вещества w_a =

 

% - Сухость – это отношение сухой части вещества к общему количеству

в =

м/м – Влагосодержание – это отношение количества влаги к количеству сухой части

И =

Пересчет в П. Р.

Статика сушки

Описываем состояние равновесия при сушке.

Сушка – это теплообменный процесс, т.е. одновременно протекает процесс испарения влаги за счет изменения температуры и диффузия паров жидкости за счет разности давлений пара в материале и окружающей среде.

Если материал находится в контакте с влажным воздухом, то принципиально возможны два процесса:

1. сушка (т.е. десорбция влаги из материала) при парциальном давлении пара над поверхностью материла Pм, превышающем его парциальное давление в воздухе или газе Pп, т.е. при Pм > Pп.

2. увлажнение (сорбция влаги материалом) при Pм < Pп.

В процессе сушки величина Pм уменьшается и приближается к пределу Pм = Pп. При этом наступает состояние динамического равновесия. Влажность в материале при
Pм = Pп называется равновесной. Равновесная влажность зависит от парциального давления водяного пара над материалом Pп или пропорциональной ему величины относительной влажности воздуха. φ: w_р = f(φ).

Рассмотрим изменение состояния материала в процессе сушки:

Зависимость w_р = f(φ) определяется опытным путем: при t = const изменяется относительная влажность воздуха и определяют равновесное состояние.

При изменении влажности от начальной w_н до гигроскопической w_г, материал находится во влажном состоянии и сдержит свободную влагу. При изменении влажности от w_г до w_р – содержит связанную влагу и находится в гигроскопическом положении. Точка А называется гигроскопической точкой. Так же, как и во всей области влажного состояния, в точке А, соответствующей φ = 100%, Pм = Pп, свободная влага будет удаляться при любой относительности окружающей среды < 100%. В гигроскопическом состоянии можно сушить материал, если его влажность выше равновесной. При гигроскопическом состоянии материала в области называемой кривой равновесной влажности возможно только увлажнение материала

(Pн – давление насыщенного пара воды над свободной поверхностью).

Параметры влажного воздуха.

Влажным воздухом называют смесь чистого воздуха (газа) и водяного пара. Влажный воздух как влаго- и теплоносители характеризуется следующими основными теплодинамическими параметрами: абсолютной и относительной влажностью, влагосодержанием и энтальпией (теплосодержанием).

Абсолютная влажность воздуха – количество водяного пара в кг, содержащегося в 1 м³ влажного воздуха, т.е. это плотность пара ρ_n при температуре воздуха и парциальном давлении Pп – ρ_n – кг/м³

Относительная влажность воздуха (или степень насыщения φ) – отношение массы водяного пара в 1 м³ влажного воздуха при данных условиях к массе влаги в 1 м³ воздуха, содержащейся в условиях насыщения, т.е. это фактически отношение плотности пара к плотности насыщенного пара.

φ = ρ_n/ρ_н (1)

(2)

Из уравнения Менделеева-Клайперона

PV = RT (3)

подставим V из (2) и выразим ρ_n

(4)

Р_n – парциальное давление водяного пара

Аналогично плотность насыщенного пара

 

(5)

Р_нас – давление насыщенного водяного пара при данной температуре и общем барометрическом давлении

Подставим (4) и (5) в (1) и получим

В процессе сушки воздух увлажняется и охлаждается и соответственно изменяет свой объем. Поэтому использование в качестве параметра воздуха его абсолютной влажности усложняет расчеты, поэтому пользуются понятием:

Влагосодержание воздуха – количество водяного пара в кг, содержащегося во влажном воздухе и приходящегося на 1 кг абсолютно сухого воздуха – X -

(7)

Для того, чтобы установить связь между влагосодержанием X и относительной влажностью φ запишем:

(8)

И подставим (4) и (8) в (7)

 

 

M_n = 18 кг/кмоль, M_с.в = 29 кг/кмоль

По закону Дальтона Р_с.в равно разности общего давления влажного воздуха Р и парциального давления водяного пара в нем, Р_с.в = P – P_n

тогда X = (9)

из уравнения (6) ρ_n = φP_нас и подставив в уравнение (9) получим для аналитических расчетов:

X = (10)

Энтальпия или теплосодержание влажного воздуха – это количество тепла, содержащегося в 1 кг сухого воздуха. Определяется при данной температуре t как сумма энтальпий а.сухого воздуха и водяного пара

J = C_с.вt + xi_n = C_c.вt + x(c_nt + r_o), где

i_с.в = С_c.вt = 1010t,

 

C_с.в - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха, Дж/кг*К

х - влагосодержание воздуха кг влаги/кг сух.воздуха

i_n - теплосодержание пара, где

C_n - удельная теплоемкость водяного пара, 1,97 * 10³ Дж/м.к

r_o - удельная теплота парообразования воды при 0^oС = 2493 Дж/кг

t –температура воздуха, 0^oС

Подставим все цифры, получим J=1010t + (2493*10³ + 1,97*10³t)x (11)
или J=1,01t + (2493 + 1,97t)x

Плотность влажного воздуха – аналогична закону Дальтона и определяется как сумма ρ_пара и ρ_{сух. воздуха}

ρ_вл = ρ_{n +} ρ_с.в, а поскольку x = ρ_n/ρ_св

ρ_вл = ρ_с.в(1 + x) (12)

Для расчетов формулы в П.Р.

Парциальное давление пара из уравнения (9)

 

B – барометрическое давление.

Температура точки росы – это температура, при которой воздух, охлаждаясь, становится насыщенным – t_р.

Температура мокрого термометра – это предел охлаждения воздуха при постоянном теплосодержании – t_м

Диаграмма влажного воздуха – диаграмма Рамзина.

В технике основные свойства влажного воздуха определяют по диаграмме J-Х, впервые разработанной Рамзиным. Диаграмма построена для постоянного давления
745 мм рт. ст. На оси ординат отложена энтальпия J, на оси абсцисс под углом 135^о влагосодержания х, которые для удобств спроецированы на вспомогательную ось, J

J

 

135^о

x

На диаграмме нанесены:

1. линии постоянного теплосодержаниях J = const – прямые, параллельные оси абсцисс, т.е. идущие под углом 135^о к горизонту;

2. линии постоянного влагосодержания Х = const – вертикальные прямые, параллельные оси ординат;

3. линии постоянных температур, или изотерм t = const;

4. линии постоянной относительной влажности φ= const – кривые;

5. линии постоянных температур мокрого термометра t_м = const – пунктирные линии;

6. линия парциального давления пара во влажном воздухе – прямая, выходящая из начала координат.

 

 

Линии постоянных температур

Строятся с помощью уравнений J = 1,01t + (2493+1,97t)x. Это уравнение вида y = Аx + B, т.е. линии прямые. Задаем при данной температуре t₁ = const (например, 30^оС) двумя произвольными значениями x₁ и x₂, вычисляют по x₁ – J₁, x₂ – J₂. Полученные точки наносят на диаграмму и провод через них прямую, которая является изотермой – это линии постоянных температур сухого воздуха.

Линии постоянной относительной влажности – строятся с помощью уравнения
X = . Задаваясь, при данном φ₁ = const (например, 20%), несколькими произвольными температурами t₁, t₂, t₃ …, для каждого из них по таблице насыщенного водяного пара находят соответствующее значение Р_нас, и вычисляют соответствующее значение х и точки с координатами (t₁; х₁), (t₂; х₂) и т.д. Соединяют кривой, которая является линией φ₁ = const. Линии φ = const образуют пучок расходящихся кривых, выходящих из точки с координатами х = 0, t = - 273^oC. При t = 100^oC давление насыщенного пара Р_нас становится равным барометрическому В = 745 мм.рт.ст. В этом случае X = т.е. φ не зависит от температуры, является величиной постоянной и идет по х = const, линии идут почти вертикально.

Расчет сушки идет выше линии φ = 100%, т.к. площадь диаграммы выше φ = 100% соответствует ненасыщенному влажному воздуху, используемому в качестве сушильного агента.

Линия парциального давления водяного пара строятся по уравнению

, а поскольку х <<<<<< 0,622, то уравнение

Задаваясь двумя значениями х₁ и х_2, рассчитывают Р_n и строят прямую, выходящую из начала координат.

 

 

Линия температур мокрого термометра строятся по психометрической формуле
,

А – коэффициент, зависящий в основном от скорости газа,

- давление насыщенного пара при t мокрого термометра,

Р - барометрического давления.

 

1. Нагрев АВ

Построение процессов на J-x диаграмме

А

х0 = х1 = const

φ0

φ0 = 100%

φ уменьшается, т.к. при нагревании возрастает парциальное давление насыщенного пара Р_н.

При нагревании влажного воздуха в калориферах его относительная влажность φ уменьшается, а влагосодержание х остается постоянным.

Поэтому процесс нагревания воздуха изображают отрезком АВ, проводя из точки А с начальными координатами х₀, t₀ вертикально вверх до пересечения с изотермой, отвечающей температуре нагрева воздуха t₁.

2. Процесс охлаждения до t₂. – отрезок ВС. Процесс охлаждения воздуха до его насыщения изображается вертикальной прямой до пересечения с линией относительной влажности φ = 100% - ВД. Точка Х Д называется точкой росы. Дальнейшее охлаждение ниже точки росы до t₃ приводит к конденсации из воздуха части влаги, и соответственно к уменьшению его влагосодержания от x₀ до x₁.

 

3. Теоретическая сушка. Влага из материала испаряется только за счет тепла, передаваемого материалу воздухом. При этом, если t материала не изменяется, то энтальпия воздух после сушки J₂ будет равна его энтальпии до сушки J₁, т.к. все тепло, отданное воздухом на испарение влаги, возвращается обратно в воздух с парами воды. Одновременно понижается температура и увеличивается влагосодержание и относительная влажность воздуха. Такой процесс носит название теоретического процесса сушки (J₂ = J₁ = J = const).

АВ – линия теоретической сушки, φ₂ >φ_1, х₂ >х_1, J = const

 

 

Материальный баланс процесс сушки.

G_н, G_к – количество влажного и высушенного материала, кг/с.

W – количество удаленной влаги, кг/с.

w_н, w_к – начальная и конечная относительная влажность материала, масс. %.

Дано: w_н, w_к, G_н

Определить: G_к, W?

Баланс по потоку: G_н = G_к + W (1)

Баланс по а.с.веществу: (2)

Баланс по влаге: (3)

Решая совместно (1) и (2), получим:

 

Материальный баланс по влаге с воздухом.

L₁ – кол-во воздуха, подаваемого на сушку, кг/с (воздух подогрет в калорифере, х₀ = х₁).

х_0, х₁, х₂ – влагосодержание воздуха до калорифера, перед подачей на сушку, на выходе из сушилке.

Lх₀ – кол-во влаги вносимое с наружным воздухом, кг/с.

Lх₂ - кол-во влаги уносимое воздухом из сушилки, кг/с.

Lх₀ + W = Lх₂ – отсюда выражаем расход а.с. воздуха ,

а так же удельный расход а.с. воздуха .

Тепловой баланс конвективной сушилки

1. Приход тепла.

1). Тепло, вносимое наружным воздухом, т.е. сушильным агентом – LJ₀

2). Подвод тепла с паром в калорифер – Q

3). Дополнительный нагрев в сушилке – Q_доп

4). Тепло, вносимое сухой частью материла - G_к С_к Q_н.

5). Тепло, вносимое с влагой материала - WC_вQ_н

6). Тепло, вносимое транспортными устройствами – G_тр С_тр .

2. Расход тепла.

1). Тепло уходящее с воздухом – LJ₂

2). Тепло, уносимое высушенным материалом - G_к С_к Q_к.

3). Тепло, уносимое транспортными средствами – G_тр С_тр .

4). Потери в окружающую среду – Q_пот

Преобразуем

Разделим обе части равенства на W и получим выражение для удельного расхода тепла (т.е. на один кг испаренной влаги).

(1)

q = Q/W – удельный расход тепла в калорифере, Дж/кг

q_{доп =} Q_доп/W – удельный расход тепла в подогревателе, Дж/кг на испарение воды.

l - удельный расход воздуха, L/W, кг/кг

l(J₂ – J₀) – кол-во тепла, приходящееся на один кг испаренной влаги.

- удельный расход тепла на нагрев материала.

- удельный расход тепла на нагревание транспортных средств.

q_под – удельные потери тепла. Q_под/W

- энтальпия одного кг влаги, т.е. удельный расход тепла во внешнем калорифере равен (2) q = l (J₁-J₀), то подставив (2) в (1) и сменив знак

l (J₁-J₀) + q_доп = l (J₁-J₀) + q_m + q_тр + q_под -

l (J₂-J₁) = (q_доп + ) – (q_m + q_тр + q_под) и обозначив разность

Запишем l (J₂-J₁) = , а т.к. .

Запишем - основная форма теплового баланса конвективной сушилки.

Теоретическая сушилка. , следовательно = 0,
значит q_доп + = q_m + q_тр + q_под, т.е. тепло, подводимое в сушилку суш. агентом расходуется только на испарение влаги из материала, называется адиабатической сушкой.

Действительная сушка - два варианта:

1). , т.е. при сушке теплосодержания сушильного агента возрастает.

2). , т.е. теплосодержание падает. Т.е. в действительной сушилке подводимое тепло расходуется не только на испарение воды, но и на подогрев материала, транспортных устройств и компенсацию потерь тепла.

Основная технологическая задача, при расчете конвективных сушилок – определение расходов воздуха и тепла на сушку. Эти величины могут быть найдены как чисто аналитически, так и графоаналитически (с помощью изображения на J-x диаграмме).

Построение теоретической сушилки

Дано: А(φ₀; t₀), В (t₁), С (t₂ или φ₂)

Найти: l, q?

1). , q = l (J₂-J₀)

2). Строим т. А(t₀, φ ₀)

3). Строим т. В x₀ = x₁.

4). J₁ = J₂ = const.

5). Находим х₂.

Теоретическая сушилка: все физическое тепло, подводимое в сушилку, тратиться на испарение влаги, т.е. тепло не расходуется на нагрев материала, транспортных средств и потери. АВ – нагрев, ВС – сушка.

Построение действительная сушилки. Суш агент – воздух.

Дано: А(φ₀; t₀), В (t₁), С (t₂)

Найти: l, q?

1). , q = l (J₂-J₀)

2). Строим т. А х₀,J₀

3). Строим т. В

4). Из теплового баланса находим = (q_доп + ) + (…)

и заменим индекс (2), т.е.вместо J₂ и х₂ подставим текущие координаты J и х, и получим .

Зададимся произвольным значением х>x₁ и выразим J = J₁ + () и получим точку Е (J, x). Точка Е. принадлежит рабочей линии сушки. Соединим т. В с т. Е и продолжим ее до пересечения с изотермой t₂ в т. Д (J₂, x₂).

Если >0 – линия ВД; <0 – линия ВД^/,.

Сушилка с топочными газами.

Применение топочных газов обусловлено их более высокой температурой, что позволяет увеличить потенциал сушки e (e = t_В – t_М). Кроме того, в топочных газах содержание кислорода меньше, чем в воздухе, что повышает пожаровзрывобезопасность. Поглощающая способность газов выше. Обычно t топочных газов превышает предельно допустимую для материала, потому что их разбавляют воздухом.

Дано: А (t₀, φ₀) С (t₂, х₂) К (J_Т, t_T)

Найти: t₁ =?

 

1. Строим точку А.

2. Строим точку К.

3. Строим линию АК.

4. Строим точку С.

5. Определяем из теплового баланса.

6. Заедаемая х<х₂ и получим точку Е (х₁ J)

7. Строим точку Е. Если <0 J₂< J₁

8. Соединим точку С с точкой Е и продолжим до пересечения с АК в точке В (t₁)

АВ/ВК - кратность разбавления.

АВ – нагрев и смешение газов с воздухом

ВС – сушка.

Самостоятельно:

Схема сушки с промежуточным подогревом воздуха.